黄金卷05-【赢在中考·黄金8卷】备战2023年中考数学全真模拟卷（江苏南京专用）

【赢在中考·黄金8卷】备战2023年中考数学全真模拟卷 黄金卷05（江苏南京专用） 数 学 本卷满分120分，考试时间120分钟。 一．选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1.计算的最后结果是（    ） A．1 B． C．5 D． 2.计算的结果是（    ） A． B． C． D． 3.数m在数轴上的位置如图所示，则m、－m、这三个数的大小关系为（    ） A． B． C． D． 4.若关于x的方程ax2+bx+c=0的解是x1=3，x2=−5，则关于y的方程a(y+1)2+b(y+1)+c=0的解是（    ） A．， B．， C．， D．， 5.如图，矩形ABCO，点A、C在坐标轴上，点B的坐标为．将△ABC沿AC翻折，得到△ADC，则点D的坐标是（    ） A． B． C． D． 6.如图，已知菱形ABCD与菱形AEFG全等，菱形AEFG可以看作是菱形ABCD经过怎样的图形变化得到？下列结论：①经过1次平移和1次旋转；②经过1次平移和1次翻折；③经过1次旋转，且平面内可以作为旋转中心的点共有3个．其中所有正确结论的序号是（    ） A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 二．填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．） 7.因式分解：___________． 8.计算的结果是____． 9.已知都在的图像上，若，则的值为____． 10.设x1，x2是方程2x2－4x－3＝0的两个根，则的值是______． 11.如图，在半径为5的中，于点，则________． 12.将半径为5 cm，圆心角为120°的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，则圆锥的底面半径为______cm． 13.若一组数据a，b，c，d，e的方差为2，则数据，，，，的方差为______． 14.如图，正六边形ABCDEF与平行四边形GHMN的位置如图所示，若，则的度数是______°． 15.已知点、和在二次函数的图像上．若，则p，q，m的大小关系是______（用“＜”连接）． 16.在中，，，．若点P在内部（含边界）且，则所有满足条件的P组成的区域的面积为______． 三．解答题（本大题共11小题，共88分．） 17.（7分）解不等式组，并将解集在数轴上表示出来． 18.（7分）先化简，再求值：，其中a＝－2 19.（8分）如图，在四边形中，，，，交于点，过点作，垂足为，且． （1）求证：四边形是菱形； （2）若，求的面积． 20.（8分）为了庆祝中国共产党建党一百周年，某校举行“礼赞百年，奋斗有我”演讲比赛，准备购买甲、乙两种纪念品奖励在活动中表现优秀的学生．已知购买1个甲种纪念品和2个乙种纪念品共需20元，购买2个甲种纪念品和5个乙种纪念品共需45元． （1）求购买一个甲种纪念品和一个乙种纪念品各需多少元； （2）若要购买这两种纪念品共100个，投入资金不少于766元又不多于800元，问有多少种购买方案？并求出所花资金的最小值． 21.（8分）某中学为落实劳动教育，组织九年级学生进行了劳动技能竞赛，现随机抽取了部分学生的成绩（单位：分），得到如下相关信息． 信息一 某校九年级部分学生劳动技能成绩人数统计表 成绩分组 人数 1 2 a 8 4 信息二 “”这一组的具体成绩为：88、87、81、80、82、88、84、86． 根据以上信息，回答下列问题： (1)______，抽取的这部分学生的劳动技能成绩的中位数是______分； (2)“”对应扇形的圆心角度数为______． (3)若将某学生的成绩由86分修改为89分，则抽取的这部分学生的成绩的方差变______（填“大”或“小”）； (4)已知该校九年级共有900人，若将竞赛成绩不少于80分的学生评为“劳动达人”，请你估计该校九年级学生被评为“劳动达人”的学生人数． 22.（8分）即将举行的2023年杭州亚运会吉祥物“宸宸”、“琮琮”、“莲莲”： 将三张正面分别印有以上3个吉祥物图案的卡片（卡片的形状、大小、质地都相同)背面朝上、洗匀． (1)若从中任意抽取1张，抽得得卡片上的图案恰好为“莲莲”的概率是 ． (2)若先从中任意抽取1张，记录后放回，洗匀，再从中任意抽取1张，求两次抽取的卡片图案相同的概率．(请用树状图或列表的方法求解) 23.（8分）时代中学组织学生进行红色研学活动．学生到达爱国主义教育基地后，先从基地门口A处向正南方向走300米到达革命纪念碑B处，再从B处向正东方向走到党史纪念馆C处，然后从C处向北偏西37°方向走200米到达人民英雄雕塑D处，最后从D处回到A处．已知人民英雄雕塑在基地门口的南偏东65°方向，求革命纪念碑与党史纪念馆之间的距离（精确到1米）．（参考