江西省吉安市永新中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题

高一数学试卷 考生注意： 1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分.考试时间120分钟. 2.请将各题答案填写在答题卡上. 3.本试卷主要考试内容：北师大版必修第一册前三章. 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 设集合，则（ ） A. B. ） C. D. 2. 下列函数是幂函数的是（ ） A. B. C. D. 3. 已知函数的定义域为，则函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 4. 若与都是等腰三角形，则“”是“且”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 5. 若，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 6. 若函数在上是增函数，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 已知函数满足对任意，当时，恒成立，若，则不等式解集为（ ） A. B. C. D. 8. 已知圆锥体积为，其中S为圆锥的底面积，h为圆锥的高．现有一个空杯子，盛水部分为圆锥（底面半径为3cm，高为6cm），现向杯中以6ml/s的速度匀速注入水，则注水t（0＜t＜5）s后，杯中水的高度为（ ） A. cm B. cm C. cm D. cm 二、选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 已知命题“存在，使得为偶函数”，则（ ） A. 该命题是全称量词命题 B. 该命题是真命题 C. 该命题是存在量词命题 D. 该命题的否定是“对任意，不是偶函数” 10. 下列命题是真命题的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，，则的子集为 D. 若，则的最小值为 11. 已知函数，则（ ） A. B. C. D. 12. 已知是定义在R上的函数，，且存在满足条件Ω，则Ω可能为（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上. 13. 若为奇函数，当时，，则______． 14. 函数值域为______. 15. 若集合恰有8个整数元素，写出a的一个值：________． 16. 如图所示，定义域和值域均为R的函数的图象给人以“一波三折”的曲线之美． （1）若在上有最大值，则a的取值范围是______； （2）方程的解的个数为______． 四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 已知集合，． （1）若，求，； （2）若，且，求的值． 18. （1）化简：. （2）求值：. （3）设，，求值. 19. 已知是定义在上的偶函数． （1）将所给的图补充完整； （2）当时，讨论在上的值域． 20. 小张同学在求解“若，求的最小值”这道题时，他的解答过程如下： （第一步）因为，所以a，b同号，所以均为正数， （第二步）所以，， （第三步）所以，故的最小值为 请你指出他在解答过程中存在的问题，并作出相应的修改． 21. 已知函数. （1）求的解析式； （2）判断的奇偶性与单调性，说明你的理由； （3）求满足不等式的的取值范围. 22 已知函数． （1）判断在上的单调性，并用定义加以证明； （2）设函数，若，，，求a的取值范围． 高一数学试卷 考生注意： 1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分.考试时间120分钟. 2.请将各题答案填写在答题卡上. 3.本试卷主要考试内容：北师大版必修第一册前三章. 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 二、选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】BCD 【10题答案】 【答案】ACD 【11题答案】 【答案】BD 【12题答案】 【答案】AC 第Ⅱ卷 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上. 【13题答案】 【答案】1. 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】7（答案不唯一，实数a满足即可） 【16题答案】 【答案】