精品解析： 吉林省吉林市舒兰市2022-2023学年九年级上学期期末考试数学试题

2022—2023 学年度第一学期期末质量检测 一、选择题 1. 下列语句所描述的事件中，是不可能事件的是（　　） A. 黄河入海流 B. 大漠孤烟直 C. 手可摘星辰 D. 红豆生南国 2. 抛物线y=(x－4)(x＋2)对称轴方程为（ ） A. 直线x=-2 B. 直线x=1 C. 直线x=-4 D. 直线x=4 3. 在平面直角坐标系中，坐标原点O是线段AB中点，若点A的坐标为(﹣1，2) ，则点B的坐标为（ ） A. (2，﹣1) B. (﹣1，﹣2) C. (1，﹣2) D. (﹣2，1) 4. 若关于x的一元二次方程有两个实数根，则k的取值范围是（） A B. C. D. 5. 如图，在⊙O中，AE是直径，半径OC垂直于弦AB于D，连接BE，若AB=2，CD=1，则BE的长是　　 A 5 B. 6 C. 7 D. 8 6. 抛物线与x轴的一个交点坐标为（﹣2，0），对称轴为直线，其部分图象如图所示，当时，的取值范围是（　　） A. x＞﹣2 B. x＜6 C. ﹣2＜x＜6 D. x＜﹣2或x＞6 二、填空题 7. 若关于x的一元二次方程x2+kx﹣2＝0的一个根为x＝1，则这个一元二次方程的另一个根为 _____． 8. 抛物线与x轴只有一个公共点，则m的值为________． 9. 某校初三年级在“停课不停学”期间，积极开展网上答疑活动，在某时间段共开放7个网络教室，其中4个是数学答疑教室，3个是语文答疑教室．为了解初三年级学生的答疑情况，学校教学管理人员随机进入一个网络教室，则该教室是数学答疑教室的概率为_____． 10. 已知反比例函数的图象在每一个象限内，都随的增大而减小，则的取值范围是_________． 11. 小芳和爸爸在阳光下散步，爸爸身高，他在地面上的影长为．小芳比爸爸矮，她的影长为_________ m． 12. 如图，矩形ABCD的对角线AC，BD交于点O，分别以点A，C为圆心，AO长为半径画弧，分别交AB，CD于点E，F．若BD＝4，∠CAB＝36°，则图中阴影部分的面积为___________．（结果保留π）． 13. 如图，是的内接正三角形，点是圆心，点，分别在边，上，若，则的度数是____度． 14. 如图，在平面直角坐标系中，Rt△OAB的顶点A（2，4）在抛物线y=ax2上，直角顶点B在x轴上．将Rt△OAB绕点O顺时针旋转90°得到△OCD，边CD与该抛物线交于点P．则DP的长为___． 三、解答题 15. 解一元二次方程：5﹣2x﹣＝﹣2x+． 16. 已知抛物线y＝（x﹣1）2+k与y轴相交于点A(0，﹣3)，点P为抛物线上的一点． （1）求此抛物线的解析式； （2）若点P的横坐标为2，则点P到x轴的距离为 ． 17. 某地区年的人均收入为元，年的人均收入为元．求年到年该地区人均收入的年平均增长率． 18. 如图，为的直径，是的切线，C为切点，交的延长线于D，且，求的度数． 四、解答题 19. 在一个不透明的袋子中装有3个乒乓球，分别标有数字1，2，3，这些乒乓球除所标数字不同外其余均相同．先从袋子中随机摸出1个乒乓球，记下标号后放回，再从袋子中随机摸出1个乒乓球记下标号，用画树状图（或列表）的方法，求两次摸出的乒乓球标号之和是偶数的概率． 20. 如图，下列4×4网格图都是由16个相同的小正方形组成，每个网格图中有4个小正方形已涂上阴影，请你在空白小正方形中，按下列要求涂上阴影： （1）在图1中选取1个空白小正方形涂上阴影，使5个阴影小正方形组成一个轴对称图形； （2）在图2中选取2个空白小正方形涂上阴影，使6个阴影小正方形组成一个中心对称图形．（请将两个小题依次作答在图1，图2中，均只需画出符合条件的一种情形） 21. 如图，在平行四边形中，E是的延长线上一点，连接交于点F，且． （1）求证：； （2）若的面积为9，则的面积为 ． 22. 如图，在平面直角坐标系中，点在反比例函数的图像上（点B的横坐标大于点A的横坐标），点A的坐标为，过点A作轴于点D，过点B作轴于点C，连接． （1）求反比例函数的表达式； （2）若点D是的中点，求四边形的面积． 五、解答题 23. 如图，△ABC的边AB为⊙O的直径，BC与⊙O交于点D，D为BC的中点，连接AD，过D作DE⊥AC于E． （1）求证：DE为⊙O的切线； （2）若AB＝13，CD＝5，求DE的长． 24. 某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果．经市场调研发现：若每箱以50元的价格销售，平均每天销售90箱；价格每提高1元，则平均每天少销售3箱．设每箱的销售价为x元（x＞50），平均每天的销售量为y箱，该批发商平均每天的销售利润w元． （1）y与x之间的函数解析式