21.7 列方程（组）解应用题-【题型分类归纳】2022-2023学年八年级数学下册同步讲与练（沪教版）

21.7 列方程（组）解应用题 会用分式方程解决实际问题. 一 列分式方程解应用题的步骤 分式方程的应用主要就是列分式方程解应用题，它与学习一元一次方程时列一元一次方程解应用题的基 本思路和方法是一样的． 列分式方程解应用题的步骤： （1）审题了解已知数与所求各量所表示的意义，弄清它们之间的数量关系； （2）设未知数； （3）找出能够表示题中全部含义的相等关系，列出分式方程； （4）解这个分式方程； （5）验根，检验是否是增根； （6）写出答案．． 题型一 列分式方程 【例题1-1】 “某学校改造过程中整修门口的道路，但是在实际施工时，……，求实际每天整修道路多少米？”在这个题目中，若设实际每天整修道路，可得方程，则题目中用“……”表示的条件应是（　　） A．每天比原计划多修，结果延期20天完成 B．每天比原计划多修，结果提前20天完成 C．每天比原计划少修，结果延期20天完成 D．每天比原计划少修，结果提前20天完成 【例题1-2】某蔬菜种植基地计划在一定时间内种50亩蔬菜，实际播种时每天比原计划多种了4亩，因此提前一天完成任务，问实际种了几天？若设实际种了x天，则可列方程（    ） A． B． C． D． 【例题1-3】近年来特色农业在我市蓬勃发展，可以向外地运送很多蔬菜，一运送蔬菜车开往距离出发地600千米的目的地，出发第一小时内按原计划的速度匀速行驶，一小时后以原来速度的1.2倍匀速行驶，并比原计划提前40分钟到达目的地．设原计划速度为x千米/小时，则方程可列为（    ） A． B． C． D． 【例题1-4】2022年5月，教育部发布《义务教育劳动课程标准（2022年版）》，其中根据不同学段制定了相应的学段目标．某学校为了让学生热爱劳动，尊重劳动，在劳动中提升综合素质，定期开展课外劳动实践活动．甲、乙两班在一次体验挖土豆的活动中，甲班挖1000千克土豆与乙班挖800千克土豆所用的时间相同．已知甲班平均每小时比乙班多挖80千克土豆，设乙班平均每小时挖千克的土豆，依题意，下面所列方程正确的是（    ） A． B． C． D． 【变式1-1】我市在某次疫情防控工作中派出了两支核酸检测队伍，甲队比乙队每小时多检测160人，甲队检测7000人所用的时间比乙队检测6000人所用的时间少，设甲队每小时检测x人，根据题意可列方程为（    ） A． B． C． D． 【变式1-2】地到地的铁路长千米，动车运行后的平均速度是原来火车的倍，这样由地到地的行驶时间缩短了小时，设原来火车的平均速度为千米/时，则下列方程正确的是（　　） A． B． C． D． 【同步测试1-1】为了防止疫情扩散，确保人民健康，某区计划开展全员核酸检测，甲、乙两个检测队分别负责A、B两个生活区的核酸检测，已知A生活区参与核酸检测的共有3000人，且B生活区参与核酸检测的共有2800人，乙检测队因工作原因比甲检测队开始晚检测10分钟．已如乙检测队的检测速度是甲检测队的倍，结果两个检测队同时完成检测，设甲检测队每分钟检测x人，根据题意，可以得到的方程是（　　） A． B． C． D． 【同步测试1-2】化学小组欲将浓度为的酒精溶液稀释为的酒精溶液．设需要加水，根据题意可列方程为______． 【同步测试1-3】某商店一次性购进一种商品，十二月份以一定售价销售，销售额为6000元，一月份恰逢新年促销活动，商店决定在十二份的售价的基础上打9折销售，最后一月份比十二月份销售量增加了20件，销售额增加了1200元．问该商店十二月份这种商品的售价是多少元/件？设该商店十二月份这种商品的售价是元/件，则可列方程为___________________________． 【同步测试1-4】某市为落实“脱贫攻坚政策”，某工程队计划将该市的600套老旧房屋进行翻新改造，为尽快完成任务，实际每天翻新改造的数量是原计划的1.2倍，结果提前10天完成任务，求该工程队原计划每天翻新改造老旧房屋的数量． 题型二 分式方程实际应用 【例题2-1】外出佩戴口罩可以有效防控新冠病毒，某药店用元购进若干包医用外科口罩很快售完，该店又用元钱购进第二批同种口罩，而且数量比第一批多，第二批每包的进价比第一批每包的进价多元，请解答下列问题： (1)求购进的第一批医用口罩有多少包？ (2)政府采取限价措施，要求在这两批医用口罩的销售中售价保持不变，而且售完这两批口罩的总利润不高于元，那么药店销售该口罩每包的最高售价是多少元？ 【例题2-2】北京冬奥会期间，海内外掀起一股购买冬奥会吉祥物“冰墩墩”的热潮．某玩具厂接到6000箱“冰墩墩”的订单，需要在冬奥会闭幕之前全部交货．为了尽快完成订单，玩具厂改良了原有的生产线，每天可以多生产20箱“冰墩墩”，结果提前10天完成任务，求该玩具