专题12 列方程解应用题（三）--五年级下册奥数精讲精练（通用版）

小学五年级数学下册奥数通用版 列方程解应用题（三）习题及答案 知识点总结： 列方程解应用题是用字母来代替未知数，根据等量关系列出含有未知数的等式，也就是列出方程，然后解出未知数的值。列方程解应用题的优点在于可以使未知数直接参加运算。解这类应用题的关键在于能够正确地设立未知数，找出等量关系从而建立方程。而找出等量关系又在于熟练运用数量之间的各种已知条件,掌握了这两点就能正确地列出方程。 列方程解应用题的一般步骤是: ①弄清题意，找出已知条件和所求问题; ②依题意确定等量关系，设未知数x; ③根据等量关系列出方程; ④解方程; ⑤检验，写出答案。 【经典例题1】 甲,乙两辆汽车从相距508千米的两地相对开出。6小时后两车还相距28千米。已知乙车每小时行驶36千米,甲车每小时行驶多少千米?【思路分析】设甲车每小时行驶x千米。 等量关系:甲车行的路程+乙车行的路程=508-28。 【本题解答】 解:设甲车每小时行驶x千米。 6x+36x6=508-28 6x+216=480 6x=480-216 6x=264 x=44 答:甲车每小时行驶 44 千米。 【扩展训练】 1. 1.小明家和爷爷家之间的路长1500米,星期天去看爷爷,小明出发6分钟后,爷爷出来迎接小明,爷爷出发 10 分钟后遇到小明。爷爷每分钟行 70米。求小明每分钟行多少米? 2. 一条公路长40米，甲、乙两施工队同时以公路的两端往中间铺柏油。甲队的施工速度是乙队的1.25倍。4天后这条公路全部铺完，甲队每天铺柏油多少米?乙队每天铺柏油多少米? 3. 甲、乙两车同时从A、B两地沿相同的方向行驶。甲车如果每小时行驶50千米,则6小时可以追上前方的乙车；如果每小时行驶80千米,则2小时可以追上前方的乙车。由此可知,乙车的速度是__千米/时。 【经典例题2】 甲要完成一批零件,原计划 10 天完成。实际上甲每天比原计划多做16个,结果8天完成。这批零件共有多少个? 【思路分析】设原计划每天做零件工个，等量关系：计划每天生产零件个数×原计划完成天数=实际每天生产零件个数×实际完成天数。 【本题解答】 解:设原计划每天做零件x个。 10x=(x+16)×8 10x=8x+128 2x=128 x=64 64×10=640(个) 答:这批零件共有640个。 【扩展训练】 1. 一批石油,如果用甲种油车装运需要20辆,如果用乙种油车装运需 要25辆。已知甲种油车比乙种油车每辆多装2吨,求这批石油重多少 吨? 2. 农夫说:“如果卖掉 65 只鸡,那么现有鸡饲料可以维持20天;如 果买进 80 只鸡,那么现有鸡饲料只能维持 15 天。”农夫目前养了 多少只鸡? 3. 四川雅安发生地震。空军指挥部调动甲、乙两架直升机执行山区 抢救任务,甲直升机以400千米/小时的速度,乙直升机以 300 千米/ 小时的速度飞往灾区。甲直升机提前 0.5 小时到达,乙直升机迟到 0.5 小时。直升机的飞行距离是多少千米? 【经典例题3】 王叔叔是个“驴友”,在平路上每天走38千米,山路每天走23千米,他用了15天的时间共走了450 千米。这段时间共走了多少千米山路?【思路分析】 设王叔叔走山路用了x天，则走平路用了(15-x)天。等量关系:走平路的速度×走平路的天数+走山路的速度×走山路的天数=450。 【本题解答】 解:设王叔叔走山路用了x天,则走平路用了(15-x)天。 38×(15-x)+23x=450 570-38x+23x=450 570-15x=450 15x=570-450 15x=120 x=8 23×8=184(千米) 答:王叔叔这段时间共走了184 千米山路。 【扩展训练】 1、A、B两地相距630千米,李叔叔开车从A地到 B地共用了8小时,已知李叔叔在高速公路上平均每小时行90千米,在普通公路上平均每小时行60千米,李叔叔在高速公路上行驶了多少小时? 2、小王为一个 16 人的旅游团购买飞机票,座位有经济舱和商务舱可供选择,其中经济舱的票价为720元/张,商务舱的票价为1500元/张,已知这次购票共花费13080 元。小王购买了多少张经济舱机票? 3、小巧花了 660元买了若干张4元和8元的世博邮票。岩8元邮票的张数比4元邮票多30张,那么小巧其买了多少张邮票? 【经典例题4】 星期天早晨,哥哥和弟弟去练习跑步。哥哥每分钟跑 110 米,弟弟每分钟跑 80米。弟弟比哥哥多跑了半小时,结果比哥哥多跑了900 米。那么哥哥跑了多少米? 【思路分析】 设哥哥跑了x分钟，则弟弟跑了(x+30)分钟。等量关系:弟弟跑的路程-哥哥跑的路程=900。 【本题解答】 解:设哥哥跑了工分钟,则弟弟跑了(x+30)分钟。 80×(x+30)-110x=900 80x+2400-110x=90