湖北省黄冈市浠水县兰溪初级中学2022-2023学年八年级下学期3月月考数学试题

2023年春第一次月考 浠水县兰溪中学2022-2023学年八年级下学期3月月考 数学试题 满分：120分 时间：120分钟 亲爱的同学：沉着应试，认真书写，祝你取得满意成绩！ 一、选择题（本题共计10小题，每题3，共计30分） 1.下列各式中，一定是二次根式的是( A.V-3 B.va C.ya2+1 D.V4 2.下列三条线段能构成直角三角形的是() A.1cm,2cm,3cm B.2cm,4cm,5cm C.5cm,4cm,3cm D.v3cm,v4cm,5cm 3.若代数式一有意义，则x的取值范围是（) A.x>1且x≠2B.x≥1 C.x≠2 D.x≥1且x≠2 4.下列计算正确的是( A.5+V2=√7 B.26-V6=1 C.(3+1)(3-1)=2 D.3v3÷v6=3W2 012 第5题 第6题 第7题 5.如图，以Rt△ABC的三边为边，分别向外作正方形，它们的面积分别为S1、S2、S3,若 51+52+53=16,则S1的值为( A.7 B.8 c.9 D.10 年级 试题第1页共4页 博雅致远 求是包新 2023年春第一次月老 6.如图，△ABC中，∠BAC=90°，将△ABC绕着点A旋转至△ADE,点B的对应点点D恰好落在BC边 上.若AC=2V3,∠B=60°，则CD的长为() A.2 B.3 C.2v3 D.4 7.已知实数a在数轴上的对应点位置如图所示，则化简a-1-2√(@-2乎的结果是() A.3-a B.-a-5 C.3a+3 D.3a-5 8.如图是我国数学家赵爽的股弦图，它由四个全等的直角三角形和小正方形拼成的一个大正方形.已 知大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的较短直角边长为a,较长直角边长为b, 那么(a+b)值为( A.25 B.9 C.13 D.12 D C 第8题 第10题 已知：a+b=-5,b=1,则+的值 A.5或-5 B.-5 C.7 D.5 10.在我国古代数学著作《九章算术》的第九章《勾股》中记载了这样一个问题：“今天有开门去阔一 尺，不合二寸，问门广几何？”意思是：如图，推开两扇门(AD和BC),门边缘D,C两点到门槛AB的距 离是1尺，两扇门的间隙CD为2寸，则门宽AB长是( )寸(1尺=10寸) A.101 B.100 C.52 D.96 二、填空题（本题共计8小题，每题3分，共计24分） 山.计算：高-2= 12.若最简二次根式√3a-5与2v7是同类二次根式，则a= 年级 试题第2页共4页 博雅段远 求是包创新 2023年春第一次月老 13.已知直角三角形的两边长分别为3和4，则这个三角形的最长边为 14.若x,y为实数，且满足x-3引+√x+y-5=0,则（月 的值是 15.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD是∠ABC的平分线，DC=V3,则AD= 第15题 第16题 第18题 16.如图，A(-2,0),B0,3)以B点为直角顶点在第二象限作等腰直角三角形ABC,则C点的 坐标为 17.设V5的小数部分是a,4-V5的小数部分是b,那么v5a+b= 18.如图，已知在等腰三角形ABC中，D为BC的中点AD=12,BD=5,AB=13,点P为AD边上的动 点，点E为AB边上的动点，则PE+PB的最小值为 三、解答题（本题共计6小题，共计66分) 19.(6+6分) ()计算：4压+5-西+5-×Vm (2)先化简，再求值：(a-V2)(a+V2)-a(a-8),其中a=3+ 20.(10分)在如图所示5×5的正方形网格中画出一个格点△ABC,使 AB=√1O,BC=√2，AC=√⑧（不必写画图步骤，只在图上标出相应的字母.） (1)网格中画出△ABC (2)求出△ABC的面积及AB边上的高？ 年级 试题第3页共4页 博雅致远 求是包新 2023年春第一次月老 21.(10分)某居民小区有块形状为长方形ABCD的绿地，长方形绿地的长BC为V128米，宽AB为⑨8米， 现要在长方形绿地中修建一个长方形花坛（即图中阴影部分），长 方形花坛的长为（√13+1）米，宽为(13-1)米. (1)长方形ABCD的周长是 米 (2)除去修建花坛的地方，其它地方全修建成通道，通道上要铺上造 价为6元/m2的地砖，要铺完整个通道，则购买地砖需要花费多少元？（结果均化为最简二次根式） 22.(12分)观察下列各式： 1+=22+-3 41 3+=4 (1)你能发现上述式子有什么规律吗？将猜想到的规律用含n(n为正整数)的式子表示出来 (2)请你运用所发现的规律写出第9个式子： (3)请你验证所发现的规律. 23.(10分)如图是一副秋千架，图1是从正面看，当秋千绳子自然 下垂时，踏板离地面0.5m(踏板厚度忽略不计)，图2是从侧面