2 图形的旋转 -【夺冠百分百】2022-2023学年八年级数学下册新导学课时练（北师大版），河北、云南适用

第三章图形的平移与旋转 一公新导学课时练 图形的旋转 第1课时 旋转及其性质 A知识梳理·自主学习 规律总结 (1)确定旋转中心：找到图形与旋转后图形 1.旋转的概念：在平面内，将一个图形绕一个 的两组对应点，连接对应点，作连线的垂直 定点按某个方向转动一个角度，这样的图形 平分线，相交点即为旋转中心： 运动称为旋转，这个定点称为 ,转动 (2)确定旋转角：找到起始边，根据题意找 的角称为 ·旋转不改变图形的形状 到旋转后的边，起始边与旋转后的边的夹 和大小 角就是旋转角. 2.旋转的性质：一个图形和它经过旋转所得的 图形中，对应点到旋转中心的距离相等，任 变式1一1下列运动属于旋转的是( 意一组对应点与旋转中心的连线所成的角 A,足球在草地上滚动 都等于旋转角：对应线段 ,对应 B.火箭升空的运动 角 C,传输带运输物品的运动 D,钟表的钟摆摆动的过程 B典题变式·突破新知 变式1一2下列说法正确的是() 知识点一旋转的有关概念 A.每个旋转的图形都有一个旋转中心 典题1如图，将△ABC绕点B按顺时针方向 B.旋转改变了图形的大小和形状 旋转后得到△A'BC' C.对应点到旋转中心的距离不一定相等 (1)找出旋转中心，指出旋转角： D.图形上各点绕旋转中心按相同的方向转 (2)指出对应顶点和对应边. 动的角度是不同的 知识点二旋转的性质 典题2如图，将△AOB绕点 O按逆时针方向旋转45后 得到△A'OB',若∠AOB 25°，则∠AOB'的度数为 ”规律总猪 旋转的性质的两种应用： (1)根据旋转角相等，对应，点与旋转中心的 连线相等可得角或线段相等； (2)根据旋转前后图形的形状、大小都相 同，可得图形的对应线段、对应角相等 69 新导学课时练会数学·八年级（下）·BS 变式2-1如图，已知在△ABC中，AB=8, 4.下列图形中，绕某个点旋转90°能与自身重 AC=6,∠BAC=30°，将△ABC绕点A按 合的有( 逆时针方向旋转60°得到△ABC1,连接 ①正方形：②长方形：③等边三角形：④线 BC,则BC,的长为( 段；⑤角：⑥平行四边形， A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 5.如图，将△OAB绕点O按逆时针方向旋转70 得到△OCD,若∠A=2∠D=100°，则∠a的度 A.6 B.8 C.10 D.12 数是( C阶梯训练·知能检测 A.50 B.60° C.40 D.30° 【基础过关练】 D 1.把图中的交通标志图案绕着它的中心旋转 一定角度后与自身重合，则这个旋转角度至 少为( A.30° B.90° 第5题图 第6题图 C.120 D.180° 6.(2022贵州六盘水中考)如图，将△ABC绕 B 点A旋转得到△ADE,若∠B=90°，∠C 30°，AB=1,则AE= B 7.如图，将△ABC绕点C顺时针旋转40°得 第1题图 第2题图 △A'B'C,若AC⊥A'B'且B'C平分∠ACB. 2.如图，△ABC由△A'B'C‘绕点O旋转180 求∠A,∠B的度数 而得到，则下列结论不成立的是() A.点A与点A'是对应点 B.BO=B'O C.∠ACB=∠CA'B D.AB∥A'B 3.如图，已知在Rt△ABC中，∠BAC=90°，将 Rt△ABC绕点C按逆时针方向旋转48°得 到Rt△A'B'C,点A在边B'C上，则∠B的 大小为( A.42 B.48 C.52 D.58 70 第三章图形的平移与旋转 新导学裸时练 【思维拓展练】 10.(2021贵州贵阳华中师大附中期中)如图， 8如图，将等腰直角三角形 D是等边三角形ABC内一点，将线段AD ABC绕点A按逆时针方向 绕点A顺时针旋转60°，得到线段AE,连 旋转15°后得到△ABC, 接CD,BE. 若AC=2,则图中阴影部分 B (1)求证：△AEB≌△ADC: 的面积为() (2)连接DE,若∠ADC=105°，求∠BED 4.23 的度数. 3 BG C.3 D.33 9.如图，已知点P是正方形内一点，△ABP旋 转后能与△CBE重合， (1)△ABP旋转的旋转中心是什么？旋转 了多少度？ (2)若BP=2,求PE的长. 71 新导学课时练一数学·八年级（下）·BS 第2课时 旋转作图 B典题变式·突破新知 旋转中心是 4.如图，△ABC绕点O旋转后，顶点A的对应 知识点旋转作图 点为点D,试确定顶点B,C对应点的位置， 典题将等边三角形ABC绕它的顶点C按顺 以及旋转后的△DEF. 时针方向旋转90°，作出旋转后的图形. D C阶梯训练·知能检测 【基础过关练】 【思维拓展练】 1.将△AOB绕点O旋转180°得到△DOE,则 5.已知：△ABC在坐标平面内，三个顶点的坐 下列作图正确的是( 标分别为A(0,3),B(3,4),C(