5 一元一次不等式与一次函数 -【夺冠百分百】2022-2023学年八年级数学下册新导学课时练（北师大版），河北、云南适用

第二章一元一次不等式与一元一次不等式组 新导学课时练 5一元一次不等式与一次函数 第1课时一元一次不等式与一次函数的关系 A知识梳理·自主学习 变式1一1一次函数y=kx十b的图象如图所 示，那么一元一次不等式kx十b<0的解集 1.一次函数y=kx十b与x轴的交点坐标 为( 是(-0) A.x<2 B.x>2 2.一次函数y=kx十b的图象在x轴上方时，y> C.x<0 D.x>0 0,图象在x轴下方时，y<0. y=kx+6 y=x+b P35) B典题变式·突破新知 0 X 知识点一一元一次不等式与一次函数的关系 变式1一1图 变式1-2图 典题1如图，已知直线y=k.x一3经过点M, 变式1一2如图，直线y=x十b与直线y= 直线与x轴、y轴分别交于A,B两点， kx十6交于点P(3,5),则关于x的不等式 (1)求k的值和点A的坐标： x十b>k.x十6的解集是 (2)结合图象，直接写出kx一3<0的解集： 知识点二利用图象解决有关不等式的实际 (3)结合图象，直接写出kx一3>1的解集。 问题 y=kx-3 y 典题2如图，甲、乙两名学生均沿同一方向在 M 同一直线上行走.OA,BA分别表示甲、乙两 名学生在行走过程中离出发点的距离s(m) 与行走时间1(s)之间的函数关系图象.试根 据图象回答下列问题： (1)甲、乙两名学生中，谁的速度较快？ (2)在什么时间段内，甲在乙的前面？在什 么时间段内，甲在乙的后面？在什么时间， 甲、乙两人相遇？ 规律总转 s/m 一次函数与一元一次不等式的关系： 64 (1)从数的角度看：求a.x+b>0(或<0)(a,b 12 8 t/s 是常数，a≠0)的解集就是求函数y=a.x十b 的函数值大于0（或小于0）时，x的取值范围： (2)从形的角度看：求a.x十b>0(或<0)(a,b 是常数，a≠0)的解集就是求直线y=a.x十b 在x轴上方（或下方）时，自变量的取值范围 47 新导学课时练会 数学·入年级（下）·BS C阶梯训练·知能检测 4.如图是一次函数y=kx十b的图象，当y<2 时，x的取值范围是( 【基础过关练】 1.如图，已知直线y=kx+b交坐标轴于 32 A(一2,0)，B(0,3)两点，则不等式kx十b>0 的解集是( A.x<1 B.x>1 C.x<3 D.x>3 5.已知y=kx十b(k,b是常数，且k≠0)，x与y的 部分对应值如下表所示，那么不等式kx十b<0 A.x>3 B.-2<x<3 的解集是( C.x<-2 D.x>-2 2 0 2 3 2.利用函数y=a.x十b的图象解得a.x十b<0的 0 一2 解集是x<一2，则y=a.xr十b的图象是( ) A.x<0 B.x>0 C.x<1 D.x>1 6.甲、乙两车均从A地开往相距300km的B 地，如图，反映了甲、乙两车的路程y(单位： km)之间的关系，下列结论正确的是() ym甲乙 300 250 -io -2-02 200 2 150 100 D. 50 3.如图，直线y=x十b与y2=kx一1相交于 012345xh 点P,若点P的横坐标为一1，则关于x的不 A.甲车的速度为75km/h 等式x十b>kx一1的解集在数轴上表示正 B.甲、乙两车同时从A地出发 确的是( C.乙车比甲车提前1小时到B地 =x+b D.甲车行驶1.5小时追上乙车 7.如图，函数y=ax一1的图象过点(1,2)，则 不等式a.x-1>2的解集是 y,=kx- =ax- 8.已知y1=-x+3,2=3.x一5，则当x满足 条件 时，y<… 第二章一元一次不等式与一元一次不等式组 新导学课时练 9.如图，已知函数y=x十1和y=ax十3的图 11.如图，直线y=kx十y 象交点为P b(k<0)经过点A(3, A(3.1) (1)求不等式x+1>a.x+3的解集： 1),当kx+b< 3x时x 0 (2)求二元一次方程组=x十1 的解 y=ax+3 的取值范围为 12.为庆祝六一儿童节，某儿童游乐场推出了 /y=x+1 甲、乙两种消费卡.设消费次数为x时，所 需费用为y元，且y与x的函数关系如图 /0 1y=ax+3x 所示.根据图中信息，解答下列问题： (1)分别求出选择甲、乙两种消费卡消费 时，y关于x的函数解析式： (2)求点B的坐标，并说明点B的实际 意义 (3)洋洋爸爸准备240元钱用于洋洋在该 游乐场的消费，选择哪种消费卡划算？ ↑元 300外----- C A B 100/ O5 20x/次 【思维拓展练】 10.如图，函数y=2x和y=ax十4的图象相交 于点A(m,3),则不等式2x≥4x十4的解集 为() A>号 B.S3 D.x≥3 49 新导学课时练公 数学·入年级（下）·BS 第2课时一元