4 一元一次不等式 -【夺冠百分百】2022-2023学年八年级数学下册新导学课时练（北师大版），河北、云南适用

第二章一元一次不等式与一元一次不等式组 二新号学裸时练 4一元一次不等式 第1课时 一元一次不等式 A知识梳理·自主学习 变式1一2已知(m十2)xm-1+3>0是关于 x的一元一次不等式，则m= 1.一元一次不等式的定义 知识点二一元一次不等式的解法 不等式的左右两边都是整式，只含有 典题2解下列不等式，并把它们的解集在数 个未知数，并且未知数的最高次数 轴上表示出来。 是 ,像这样的不等式，叫做一元一 (1)2(x+3)-4>0: 次不等式 2.解一元一次不等式的步骤 2号21 3 去分母，去括号， 系数化为1. B典题变式·突破新知 知识点一一元一次不等式的概念 典题1下列各式中，是一元一次不等式的 是( A>号 B.2.x>1-x2 C.x+2y<1 D.2x+1≤3.x ”规林总猪 一元一次不等式必须同时满足的四个 条件： (1)是用不等号连接的式子； ”规律总结 (2)两边都是整式（分母中不含有字母）： 解一元一次不等式的四点注意： (3)含有一个未知数： (1)去分母：去分母时要注意每一项都要乘 (4)未知数最高次数为1，且其系数不为0. 分母的最小公倍数，不要漏乘不含分母 的项； 变式1-1下列各式：①-x≥5：②y-3.x< (2)去括号：根据乘法的分配律不要漏 0:③5+5<0：④.x2+x>3:⑤x+2<0.其 乘项； 中，是一元一次不等式的有( (3)移项：移项要注意改变该项的符号，不 A.2个 B.3个 等号方向不变； C.4个 D.5个 (4)系数化为1：两边都除以负数时注意不 等号方向要改变 41 新导学课时练会数学·八年级（下）·BS “““““。”““““““”“““。””““““”。““ 变式2一1不等式3(1一x)>2一4.x的解集在 6,若21-8>6是一元一次不等式，则 数轴上表示正确的是( 十 20十 7.已知x,y满足二元一次方程3x十y=6,若 A. B. y<0,则x的取值范围是 -10 8.不等式号一5≥3的最小整数解是 C. D. 变式2一2(2020贵州毕节中考)不等式x-3< 9.解不等式： 6一2x的解集是 0)-2x+5≤3： 3 变式2一3若x的一半与1的和为非负数，且 x<0,则x可取的整数解是 C阶梯训练·知能检测 【基础过关练】 1.下列式子是一元一次不等式的是( A.x+y≤0 B.x2≥0 C.>3+x D.x=0 (2)4x十5>2(x十1)： 2.不等式号r<1的解集是( A<3R> C.x>3 D.x<3 3.不等式5x+1≥3：x-1的解集在数轴上表示 正确的是( ) 20 20 A. B. 0 0时 3)2-2<号+3 C. D. 4.不等式3(x一2)<7的正整数解的个数 有() A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 5.已知关于x的不等式(1一a)x>2的解集为 r<名。则a的取值范围是( ) A.a>0 B.a>1 C.a<0 D.a<1 42 第二章一元一次不等式与一元一次不等式组 新导学课时练 【思维拓展练】 13.求不等式3(x+1)≥5.x-5的非负整数解， 10.关于x的不等式2x十a≤1只有2个正整 若它的最大非负整数解是a,求不等式(a 数解，则a的取值范围为( 7)x<12的解集. A.-5<a<-3B.-5≤a<-3 C.-5<a≤-3 D.-5≤a≤-3 1.若=2是不等式2722>3的一个解，则a 的取值范围是 2小英解不等式生-2兮≤1的过程如 3 下，请指出她解答过程中错误步骤的序号， 并写出正确的解答过程. 解：去分母，得3(1+x)-2(2x+1)≤1① 去括号，得3+3.x-4x+1≤1②， 移项，得3.x一4x≤1一3一1③， 合并同类项，得一x≤一3④， 【素养提升练】 两边都除以一1，得x≤3⑤ 14.小明在学习以下两题时遇到了困难，于是 就和小华一起研究学习 (1)不等式a(x-1)>r+1-2a的解集是 x<一1，请确定a的取值范围： (2)若不等式4x-3a>-1与2(x-1)+3>5 的解集相同，请确定a的值， 43 新导学课时练一公 数学·八年级（下）·BS 第2课时 一元一次不等式的应用 A 知识梳理·自主学习 变式1一1在一次篮球联赛中，每场比赛都要 分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得 1,列一元一次不等式解决实际问题的步骤： 1分，某队预计在全部32场比赛中最少得到 (1)审题，找出 关系：(2)设未知数： 48分，才有希望进入季后赛.假设这个队在 (3)列一元一次不等式：(4)解一元一次不等 将要举行的比赛中胜x场，要达到目标， 式：(5)检验所求的解是否符合问题和不等 应满足的关系式是() 式：(6)写出答案 A.2.x+(32-x)≥48 2.一元一次不等式生活中常用公式：