2 不等式的基本性质 -【夺冠百分百】2022-2023学年八年级数学下册新导学课时练（北师大版），河北、云南适用

第二章一元一次不等式与一元一次不等式组 一新导学课时练 2不等式的基本性质 A知识梳理·自主学习 变式1一3用“>”或“<”填空： (1)若x+2>y+2,则-x -y: 1.不等式的基本性质1：不等式的两边都加（或 减)同一个整式，不等号的方向 (2已知3-5<写y-5,则x y. 2.不等式的基本性质2：不等式的两边都乘（或 知识点二不等式性质的应用 除以)同一个正数，不等号的方向 典题2根据不等式的基本性质，把下列不等 3.不等式的基本性质3：不等式的两边都乘（或除 式化成“x>a”或“x<a”的形式. 以)同一个负数，不等号的方向 a5x<8: (2)-< B典题变式·突破新知 (3)2x-1>x+2. 知识点一不等式的基本性质 典题1根据不等式的基本性质，用“>”或 “<”填空： (1)若x-5<y-5,则x y (2)若-5m<-5n,则m 715 (3)若3.x+1>3y+1,则x y. ”规律总结 不等式的基本性质应用的两步骤： (1)判断变形：判断不等号两边的变化（加 减乘除变形)： (2)确定方向：确定不等号的方向是否发生 改变 变式1一1若x>y,则下列式子中错误的 是( “规律总结 应用不等式的基本性质时要注意： A.x-3>y-3 (1)不等式的基本性质1：①一定要同时加 R营>芳 (或减)相同的数或式子：②同时加（或减） C.x+3>y+3 的是整式： D.-3x>-3y (2)不等式的基本性质2：①一定要同时乘 变式1一2若x>y,且(a一3)x<(a-3)y,则 (或除以)相同的数；②都乘（或除以）的是 a的值可能是( 一个正数 A.0 B.3 (3)不等式的基本性质3：①一定要同时乘 C.4 D.5 (或除以)相同的数：②都乘（或除以）的是 一个负数；③不等号的方向要改变 35 新导学课时练_…数学：八年级(下)·BS__________ 变式2-1若8-6a<8-6.则a与b的关阶梯训练·知能检测 系是(） A.a≤b B.a>b 【基础过关练】 C.a=b D.以上都不对 1.(2021贵州毕节期中)已知x>y·则下列不 等式不成立的是(） 变式2-2由不等式ax>b可以推出x<aA.x-b>y-b 那么a的取值范围是______．B.3x>3y 易错点错用不等式的基本性质C.-2x<-2y 典题小华竞然推导出了0>5的错误结论。D.-3x+6>-3y-6 请仔细阅读他的推导过程，指出问题到底出2.下列结论中，正确的是() 在哪里?A.若a>b。则一当> 已知x>y， B.若a>b，则a^2>b 两边都乘5，得5x>5y，① C.若a>b，则1-a<1-b 两边都减5x，得0>5y-5x，② D.若a>b，则ac^2>bc^2 即0≥5(y-x)，③ 两边都除以(y-x)，得0>5.④ 3.若a>1，则下列各式错误的是(） A.3a>3-B.1-a>0 C.a-1>0D.-5a<-5 4.不等式-2x<4化为“x>a”或“x<a”的形 式为(） A.x>-2B.x<-2 C.x>2ⅳD.x<2 5.如果a，b，e是△ABC的三条边，那么下列不 等式正确的是(） A.(a+b+c)(a-b-c)>0 B.(a+b+c)(a-b-c)<0 C.(a+b+c)(a-b-c)=0 D.(a+b+c)(a-b-c)≤0 6如果2a+3b-1>3a+2b，那么下列结论正 确的是(） A.a≥b B.a<b C.a=b D.无法确定 7.已知m<n，下列关于m，n的命题：①6m≥6m； 易错提醒—②-3m<―3n；③m-5≤n-5；④2m＋5> 在不等式两边都乘或除以同一个负数时，2n+5.其中所有正确命题的序号是 一定要改变不等号的方向．___ 36 第二章 一元二次不学式与一元二次不等式组新导学课时练 8.已知a>b,则-2a+c 11.阅读下面解题过程，再解题. 已知a>b,试比较-2023a+1与一2023b (填“>”“”或“=”) +1的大小 9.将下列不等式化为“x>a”或“x<a”的形式， 解：因为a>b,① 并写出每一步的理由。 所以-2023a>-2023b,② (1)2x>3x-4: 所以-2023a+1>-2023b+1.③ 问：(1)上述解题过程中，从第 步开 始出现错误： (2)错误的原因是什么？ (3)请写出正确的解题过程. (2)5.x-1<14: (3)-<-3: 【素养提升练】 12.(1)①如果a-b<0,那么a b. ②如果a一b=0,那么a b. ③如果a一b>0,那么a b: (2)由(1)你能归纳出比较a与b大小的方 法吗？请用文字语言叙述出来： (3)你能否用(1)的方法比较3.x一3.x+7 与4x2一3x十7的大小？如果能，请写出比 较过程 【思维拓