第一章随堂练 -【夺冠百分百】2022-2023学年八年级数学下册新导学课时练（北师大版），河北、云南适用

BS·数学八（下） 第一章随堂练 (建议用时：40分钟) 一、选择题 A.1 B.2 C.3 D.4 1.如图，AD是等腰三角形ABC的顶角平分 6.如图，网格中的每个小正方形的边长为1， 线，BD=5,则CD等于( △ABC的顶点A,B,C均在网格的格点 A.10 B.5 C.4 D.3 上，BD⊥AC于点D,则BD的长为( A.号5B是5 C.5 B D 第1题图 第3题图 2.在△ABC中，以下四个结论：①若AB= BC=CA,则△ABC为等边三角形：②若 第6题图 第7题图 ∠A=∠B=∠C,则△ABC为等边三角 7.如图，在△ABC中，求作一点P,使点P到 形：③有两个角都是60°的三角形是等边三 ∠A的两边的距离相等，且PA=PB.下 角形：④有一个角为60°的等腰三角形是等 列确定点P的方法正确的是() 边三角形.正确的有() A.点P为∠BAC,∠ABC两角平分线的 A.1个B.2个 C.3个 D.4个 交点 3.如图是屋架设计图的一部分，立柱BC垂 B.点P为AC,AB两边的垂直平分线的 直于横梁AC,AB=10m,∠A=30°，则立 交点 柱BC=() C.点P为AC,AB两边上的高的交点 A.5 m B.8 m C.10m D.20m D.点P为∠BAC的平分线与AB的垂直 4.如图，在△ABC中，AB=AC,∠A=36°， 平分线的交点 BD,CE分别是∠ABC,∠BCD的平分线， 8.将一副三角板按如图 则图中的等腰三角形有() 所示的位置摆放在直 A.2个B.3个 C.4个 D.5个 尺上，则∠1的度数为( A.70° B.75 C.80 D.85 二、填空题 9.如图，在Rt△ABC中， 第4题图 第5题图 ∠ABC=90°，DE是AC 5.如图，在△ABC中，∠ABC=60°，BC 的垂直平分线，交AC于 B 10,点D在BA的延长线上，CA=CD,BD 点D,交BC于点E, =6,则AD=() ∠BAE=20°，则∠C 139 10.如图，等边三角形纸片 14.如图，两条公路OA和OB相交于点O, ABC的边长为6，E,F是 在∠AOB的内部有工厂C和D,现要在 边BC上的三等分点.分 ∠AOB的内部修建一个货站P,使货站 别过点E,F沿着平行于 B P到两条公路OA,OB的距离相等，且到 BA,CA方向各剪一刀，则剪下的△DEF 两工厂C,D的距离相等，用尺规作出货 的周长是 站P的位置（要求：不写作法，保留作图 1L.如图，AD⊥BC,垂足为D,D为BC的中 痕迹，写出结论). 点，连接AB,∠ABC的平分线交AD于 点O,连接OC,若∠AOC=125°，则 ∠ABC= .D D MM, M,x 第11题图 第12题图 12.如图，在平面直角坐标系中，点N1(1,1) 在直线I:y=x上，过点N作NM⊥I, 交x轴于点M1;过点M,作MN2⊥x 轴，交直线l于点N2:过点N2作N2M 15.如图，在四边形ABCD中，AB=2,AD= ⊥l,交x轴于点M2:过点M2作M2N⊥ 2√3，BD=4,∠A+∠C=180°，CD= x轴，交直线I于点N;….按此作法进 22. 行下去，则点M2的坐标为 (1)求证：△ABD是直角三角形： 三、解答题 (2)求四边形ABCD的面积. 13.如图，在△ABC中，∠B=90°，点M是 AC上任意一点（点M与点A不重合）， MD⊥BC,且交∠BAC的平分线于点D. 求证：MA=MD. 140∴.EF∥AB.AB=2EF 13.证明：：MD⊥BC.∠B=90°.∴AB∥MD.∴∠BAD=∠D. AB=2AD. 又，AD为∠BAC的平分线， .AD=EF.AD∥EF. .∠BAD=∠MAD, ,四边形ADFE是平行四边形， ∴∠D=∠MAD,∴.MA=MD. AF与DE互相平分： 14,解：作CD的垂直平分线，∠AOB的平分线，它们的交点P (2)解：在Rt△ABC中，AB=6,BC=10, 即为所求，如图所示， .AC=BC-AB=10-6=8. AF-AC-4. .OA=0F=2. 15.(1)证明：AB=2,AD=23,BD=4, 在R△0AD中，AD=2AB=3 .AD+AB=16.BD=16. ∴.OD=√AD+OAF=V3+2=√3. .AD+AB=BD,.∠A=90, 7.A8.60 △ABD是直角三角形： 【复习自测·综合训练】 (2)解：∠A=90°，∠A+∠C=180°. 1.C2.A3.A4.2 .∠C=90°. 5.(1)证明：如图，延长CE交AB于点G, BD=4.CD=2√2， AE⊥CE, ∴BC=√BD-CD=22, .∠AEG=∠AEC=90. .Sa5AwD=S△MD十SAm :AE平分∠BAC, .∠GAE=∠CAE. -