周周练（8.4 因式分解）-【名校课堂】2022-2023学年七年级下册初一数学（沪科版）安徽专用

周周练(8.4) (时间：40分钟满分：100分) 一、选择题（每小题4分，共20分） 11.已知x,y满足2x十x2+x2y2+2=-2xy,则 1.下列从左到右的变形，是因式分解的是 x十y的值为 12.已知x,y互为相反数，且(x十2)2一(y+2)2= A.(x+3)(x-2)=x2+x-6 8,则x=y日 B.ax-ay-1=a(x-y)-1 三、解答题（共52分） C.8a2b=2a2·4b 13.(16分)将下列各式因式分解： D.x2-4=(x+2)(x-2) (1)a2b-abc; 2.下列多项式中，各项有公因式的是( A.ax+by B.x3+3x+2 C.x2-y2 D.2ma2+6nyx 3.如果a2+16与一个单项式的和是完全平方公 (2)m-2m2+1: 式，那么这个一次单项式是 () A.4a B.±4a C.±8a D.-32 4.计算2220一（一2）202”的结果是 (3)4(a-b)2-(2a十b)2: A.2202 B.-3X222w C.2202w D.-2202m 5.对于任意的正整数m,下列能整除多项式 (4m十5)2-9的是 () A.8 B.m C.m-1 D.2m-1 (4)(2a+b)2-8ab. 二、填空题（每小题4分，共28分） 6.若x2十a.x一24=(.x十2)(x一12)，则a的值为 7.因式分解： (1)a2-25= (2)ub+2ub+b= 14.(12分)利用因式分解计算： 8.正方形的面积是16.x2+24.xy+9y(x>0,y≥ (1)3.62-5.62: 0),则此正方形的边长是 9.已知a=2,x+2y=3,则3ax+6ay= 10.若9-1)01-D=8×10×12,则k= k 宫过潭x单习交秀G0群：8200705 名校名师打童，更多名校根在用 65 (2)5.76×116+57.6×18.4+576×(-3): 16.(6分)如图，在一块边长为acm的正方形纸 板上，在正中央剪去一个边长为bcm的正方 形，当a=6.25,b=3.75时，请利用因式分解 计算阴影部分的面积. a cm h cm (3)40×3.52+80×3.5×1.5+40×1.52. 17.(10分)阅读与思考： 15.(8分)利用因式分解化简求值： 整式乘法与因式分解是方向相反的变形. (1)已知m十n=3,mn= ，求ma一mr+ 由(.x+)(:x十g)=x2+(p十g)x十g,得 2+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q): mn3的值： 利用这个式子可以将某些二次项系数是1 的二次三项式因式分解， 例如：将式子x2+3.x十2因式分解. 分析：这个式子的常数项2=1X2,一次项系 数3=1+2，所以x2+3x+2=x2+(1十2)x+ 1×2. 解：x2+3.x+2=(.x+1)(x+2). 请仿照上面的方法，解答下列问题： (1)因式分解：x2+7x一18= 启发应用： (2)已知a+2b=0,求a3+2ab(a+b)+4b3 (2)利用因式分解法解方程：x一6.x十8=0： 的值。 (3)填空：若x2+p.x一8可分解为两个一次 因式的积，则整数p的所有可能值是 66 名校深雾·数·七年下 式发没草学习文澳0Q耳：8209751 HKx>一5，所以不等式组的解集为一5≤1，该不等式组的整数解有 的解集为一2<≤一1，在数轴上表示解集如图： -4,-3,-2,-1,0,1. 7.A8.D9.B10.A11.2≤a<5 -3 0123 12.解：解不等式①，得x<5.解不等式②，得x≥一2.所以不等式组的 11.A 解集为一2≤x<5.解集在数轴上表示如图： 12.解：设每台彩电的进价为x元，根据题意，得0.8(1+40%)x一x≥ 360,解得r≥3000.则每台彩电的进价至少为3000元.因为3200 3古1十分3十$ >3000,所以每台彩电的进价为3200元符合要求， 13,解：解不等式①，得≤3，解不等式②，得r<.因为：是不等于3 3.解：(1)设甲种书柜的单价为产元，乙种书柜的单价为y元，根据题 的常数，所以当：>3时，不等式组的解集为x≤3：当4<3时，不等 意，得3士2y020解符二180答，甲种书：的单价为180 式组的解集为<位， 14r+3y-140, 3y-240. 元，乙种书柜的单价为240元.(2)投购买甲种书柜m个，期购买乙 14.解：解不等式5：+2>3(x-1).得r>- .解不等式+1-2≤ 5 ,,料≤1，所以不等式组的解集为一受<<1.所以不等式 种书柜(20一m)个，根据题意，得20一m≥m, 180m+240(20-m)≤4320.解 得8≤m≤10，因为m为正整数，所以m可以取的值为8,9,10.故 组的非负