8.4 因式分解-【名校课堂】2022-2023学年七年级下册初一数学（沪科版）安徽专用

8.4因式分解 8.4.1提公因式法 (3)4a2-12ab: 基酬题一 知识点1因式分解的意义 1.对于①x-3xy=x(1-3y):②(x+3)(x一1) (4)2m.x-6my: x十2x一3，从左到右的变形，表述正确的是 ( A.都是因式分解 (5)-3.x2+6xy-9xg. B.都是乘法运算 C.①是因式分解，②是乘法运算 D.①是乘法运算，②是因式分解 知识点4公因式为多项式的因式分解 2.下列是因式分解的是 7.把下列各式分解因式： A.a2-2a+1=a(a-2)+1 (1)(x+y)(2x-y)-(y+x): B.x2+2.x=x(x+2) C.ab+b=a(b+6) D.4x+8=2(2x+4) D知识点2公因式 (2).x(m一n)-y(n-m): 3.多项式12abc十8a3b的各项公因式是( A.4ab2 B.Aabc C.2ab D.Aab 4.下列各式中，各项的公因式是a的是() A.ax+ay+5 B.3ma-6ma2 (3)(1-3a)2-3(1-3a): C.4a2+10ab D.a2-2a+ma 知识点3公因式为单项式的因式分解 5.因式分解： (1)xy-x= (2)(2021·嘉略关)4m一2= (4)3(5-x)2+6x(x-5): (3)a2+ab-a= 6.把下列各式分解因式： (1).x2+3.x: (5)(m十n)2-m-n. (2)mn-m: 60 名校深堂·数字·七年级下 言我注草子习父速0QQ年：82007951 HK 13.先化简，再求值：(2x+1)2(3.x2) B中档题一 (2.x+1)(3.x-2)-x(2.x+1)(2-3.x),其中 8.对4ab(a一b)一6ab(b-a)进行因式分解，可 提公因式 () A.4ab B.2ab C.ab(a-b) D.2ab(a-b) 9.因式分解：x(x-2)一x十2= 10.已知长和宽分别为a,b的长方形，其面积等于 15,周长等于16，则2ab+2ab 11.把下列各式分解因式： (1)6m2n-15mn2+30m2n2: (2)2a(x-2y)2-3b(2y-x)3: 14.试说明：52一51能被120整除. (3)(7a-4b)(a-2b)+(a-4b)(a-2b). 12.用简便方法计算： (1)4.3×202.3+7.6×202.3-1.9×202.3: C综合题 15.阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的 问题： 1+x+x(x+1)+x(x+1)=(1+x)[1+ x十x(x+1)]=(1+x)2(1+x)=(x+1)3. (2②16.8x0+1.6x0 (1)上述分解因式的方法是 共应用了次 (2)若分解1+x+x(x+1)+x(x+1)2+ …十x(x十1)21，则需应用上述方法 次，结果是 (3)分解因式：1十x+x(x+1)+x(.x+1)2+ …十x(x十1)(n为正整数). 宫过潭￥单习交透G0群82007951 名校名年打道，更多名校程在用 61 8.4.2公式法 第1课时 直接运用公式法分解因式 基础题一 中档题一 。知识点直接运用公式法分解因式 8.若整式x2十ky(k为不等于零的常数)能在有 1.下列各式中能用完全平方公式进行因式分解 理数范围内因式分解，则k的值可以是 的是 () A.x2+x+1 B.x2-6x+9 9.已知2-=5，a十b=-2,那么代数式a-b 的值为 C.x2-1 D.x2+2x-1 10.把下列各式因式分解： 2.下列多项式中，能运用平方差公式分解因式 2 1 的是 () 1.r2- 3x+g: A.a2+b B.2a-b C.a-b D.-a2- 3.下列多项式中，不能用公式法因式分解的是 (2)(2021·池州贵池区二模)x2一4(x一1)： r A.ir-ryty B.x+2ry+y (3)9(m+n)2-(m-n)2. C.-x2+y D.x十ry+y 4.因式分解： (-16 11.已知A=4x+y,B=4x-y,计算：A-B (2)(2021·宣城期未)4x2-y2 (3)(2021·盐城)a2+2a+1 5.若m=3n十2，则m一6m十9n2的值是 C综合题一 6.把下列各式分解因式： 12.有一系列等式： (1)9-4y2: 1×2×3×4+1=52=(12+3×1+1)2, 2×3×4×5+1=112=(22+3×2+1)2, 3×4×5×6+1=192=(32+3×3+1)2, (2)(m十n)2-6(n十n)+9. 4×5×6×7+1=292=(42+3×4+1)2, … (1)根据你观察、归纳发现的规律填空： 易错点因式分解不彻底导致出错 5×6×7×8+1= 7.分解因式：16一b=(4十b)(4一6)，该结果 (填“正确”