周周练（8.3 完全平方公式与平方差公式）-【名校课堂】2022-2023学年七年级下册初一数学（沪科版）安徽专用

周周练(8.3) (时间：40分钟满分：100分) 一、选择题（每小题4分，共28分） 二、填空题（每小题4分，共28分） 1.运用乘法公式计算(a十3)(a一3)的结果是 8.计算：(-a-b)2= 9.填空：(-7y十x)( )=49y2-x. A.a2-6a+9 B.a2-3a+9 10.已知(m十n)2=11,mn=2,则(m-n)2的值 C.a2-9 D.a2-6a-9 为 2.已知A·(-x+y)=x2-y2,则A=( 11.若(a-1)2=2,则代数式a2一2a+5的值为 ) A.x+y B.-x+y 12.天平的左边挂重为(2n十3)(2m一3)十12m, C.x-y D.-x-y 右边挂重为(2m+3)2,请你猜一猜，天平 3.下列等式恒成立的是 r 倾斜.（填“会”或“不会”） A.(m+n)(-m-n)=m- 13.如果(2a十2b十1)(2a-1十2b)=63,那么a十 B.(2a-b)2=4a2-2ab+b 6= C.(x+3)(-x+3)=x2-9 14.一个大正方形和四个完全相同的小正方形 D.(4x+1)2=16.x2+8.x+1 按图1、图2两种方式摆放，则图2大正方形 4.若(a十b)2=(a一b)十A,则A为 中未被小正方形覆盖部分的面积是 A.2ab B.-2ab (用含a,b的代数式表示). C.4ab D.-4ab 5.在单项式x2,4xy,y2,2xy,4x2,4y2,-4xy, 一2xy中任选三个作和，可以组成不同代数式 图1 图2 的完全平方形式的个数是 () 三、解答题（共44分） A.4 B.5 15.(8分)把下列左框里的整式分别乘(a十b), C.6 D.7 所得的积写在右框相应的位置上. 6.对于任意有理数a,b,现有“☆”定义一种运 (a+b) ×(a+b) 算：a☆b=a2一b,根据这个定义，代数式(x十 (a-b例 y)☆y可以化简为 (-a+b) (-a-b) A.ry+y B.ry-y C.x2+2xy D.a2 16.(12分)计算： 7.a表示两个相邻整数的平均数的平方，b表示 )(m+3m 2m-3n): 这两个相邻整数平方的平均数，那么a与b的 大小关系是 ( A.a>b B.a≥b C.a≤b D.a<b 58 名校溪健·数字·七年短下 3我注草牛习父速0Q群：8207951 HK (2)(x十y+2)(x十y-z): 18.(8分)已知x2一4x一1=0，求代数式 (2x-3)2-(x+y)(x-y)-y2的值. (3)999: 19.(10分)我国古代数学的许多发现都曾位居 世界前列，其中“杨辉三角”就是一例.如图， 这个三角形的构造法则：两腰上的数都是1， 其余每个数均为其上方左右两数之和，它给 出了(a十b)(n为正整数)的展开式（按a的 (4)(a-b)3. 次数由大到小的顺序排列)的系数规律.例 如，在三角形中第三行的三个数1,2,1，恰好 对应(a十b)2=a2+2ab十b2展开式中的系 数：第四行的四个数1,3,3,1，恰好对应(a+ b)3=a3+3ab+3ab十b展开式中的系数 …(tb)] …(atb 1…(atb) 17.(6分)已知多项式A=(x十2)2十(1一x)(2十 (1)(a十b)的展开式中的最大系数是 x)-3. (2)请写出(a十2b)的展开式： (1)化简多顶式A: (3)请根据上面的规律计算2一5×2+ (2)若2x-6=0,求A的值. 10×2-10×2十5×2-1的值. 3型潭士单习交秀G0雕82007951 名校名年打道，更多名校根在用 059x>一5，所以不等式组的解集为一5≤1，该不等式组的整数解有 的解集为一2<≤一1，在数轴上表示解集如图： -4,-3,-2,-1,0,1. 7.A8.D9.B10.A11.2≤a<5 -3 0123 12.解：解不等式①，得x<5.解不等式②，得x≥一2.所以不等式组的 11.A 解集为一2≤x<5.解集在数轴上表示如图： 12.解：设每台彩电的进价为x元，根据题意，得0.8(1+40%)x一x≥ 360,解得r≥3000.则每台彩电的进价至少为3000元.因为3200 3古1十分3十$ >3000,所以每台彩电的进价为3200元符合要求， 13,解：解不等式①，得≤3，解不等式②，得r<.因为：是不等于3 3.解：(1)设甲种书柜的单价为产元，乙种书柜的单价为y元，根据题 的常数，所以当：>3时，不等式组的解集为x≤3：当4<3时，不等 意，得3士2y020解符二180答，甲种书：的单价为180 式组的解集为<位， 14r+3y-140, 3y-240. 元，乙种书柜的单价为240元.(2)投购买甲种书柜m个，期购买乙 14.解：解不等式5：+2>3(x-