第二十二章随堂练 -【夺冠百分百】2022-2023学年八年级数学下册新导学课时练（冀教版），河北适用

第二十二章随堂练 (建议用时：40分钟) 一、选择题 6.下列图形中有大小不同的平行四边形，第 1.平行四边形一定具有的性质是( 一幅图中有1个平行四边形，第二幅图中 A.邻边相等 B.邻角相等 有3个平行四边形，第三幅图中有5个平 C.对角相等 D.对角线相等 行四边形，则第6幅和第7幅图中合计有 2.如图，在□ABCD中，EF∥BC,GH∥AB, ( )个平行四边形 EF与GH的交点P在对角线BD上，图 ◇等◇…◇ 3 中面积相等的平行四边形有( A.22 B.24 C.26 D.28 A.0对 二、填空题 B.1对 7.如图，已知□ABCD,点F在直线CD上， C.2对 D.3对 点E在直线AB上，则图中一定与△ABF 3.已知某多边形的内角和比该多边形外角和 面积相等的三角形是 的2倍多180°，则该多边形的边数 是() A.6 B.7 C.8 D.9 4.将一个边长为4cm的正方形与一个长、宽 8.将一张矩形的纸对折，如图可得到一条折 分别为8cm、2cm的矩形重叠放在一起， 痕（图中虚线）.继续对折，对折时每次折痕 在下列四个图形中，重叠部分的面积最大 与上次的折痕保持平行，连续对折三次后， 的是( 可以得到7条折痕，那么对折四次可以得 到 条折痕.如果对折n次，可以得 到 条折痕. 5.如图，点O是矩形ABCD的对角线AC的 第一次对折 第二次对折 第三次对折 中点，OM∥AB交AD于点M,若OM= 9.如图，把一张矩形的纸片对折两次，然后剪 3,BC=10,则OB的长为( M 下一个角，得到一个 形；当剪口与 第二次折痕所成的角是 时，得到 一个钝角为120°的菱形 A.5 B.4 C.31 D.√34 137 三，解答题12.某研究性学习小组在探究矩形的折纸问 10.一个多边形的内角和减去其中一个内角题时，将一块直角三角板的直角顶点绕着 后为1730°，求这个多边形的边数和这个矩形ABCD(AB≤BC)的对角线的交点O 内角．旋转(如图1→2→3)，图中M，N分别为 直角三角板的直角边与矩形ABCD的边 CD，BC的交点． 图1图2图3ⅳ （1)该学习小组中一名成员意外地发现： 在图1(三角板的一直角边与OD重 合)中，BN^2=CD^′+CN^；在图3(三 11.(2022南京模拟）如图，在△ABC中， 角板的一直角边与OC重合)中， AB=AC，过AB上一点D作DE∥AC CN^2=BN^2+CD^．请你对这名成员 交BC于点E，以E为顶点，ED为一边， 在图1和图3中发现的结论选择其一 作∠DEF=∠A，另一边EF交AC于 证明。 点F． （1)求证：四边形ADEF为平行四边形． （2)试探究图2中BN.CN，CM，DM这 （2)当点D为AB中点时，四边形ADEF 四条线段之间的关系，写出你的结 是什么特殊的平行四边形?在备用 论，并说明理由． 图中画出图形，并说明理由． （备用图） -138—把(25,3000)代入，可得3000=25k. 证明：如图1，连接DN, 解得k=120, ,四边形ABCD是矩形， ,甲龙舟队离开起点的距离y与时间x的函数关系式为y .OB=OD. =120x(0≤1≤25). :∠DON=90 设乙龙舟队离开起点的距离y与时间？的品数关系式为 BN=DN. y=ax+b. '∠BCD=90°， 把(5,0)，(20,3000)代入，可得 .DN=CD+CN. y0=5a+b, ..BN=CD+CN. 3000=20a+b. 解得/4=200， b=-1000. (2)BV+Df=CMF+CN.理由： ,乙龙舟队离开起点的距离y与时间x的函数关系式为 如图2，延长NO交AD于点P,连接PM,MN, y=200x-1000(5≤x≤20). ·四边形ABCD是矩形， (4)令120x■200x一1000，可得r=12.5, .OD=OB,AD∥BC 即当x■12,5时，两龙舟队相遇， ∴.∠DPO-∠BNO.∠PIDO-∠NBO. 当<5时，令120r=200,解得x=号（特合题毒）. 在△BON和△DOP中， ∠NBO=∠PDO, 当5≤x<12.5时，令120x-(200x-1000)=200,解得 ∠BNO=∠DPO. x=10(符合题意)： OB=OD. 当12.5<x≤20时，令200x-1000-120x=200,解得x= .△BON2△DOP(AAS. 15(特合题意)： ∴.ON=OP.BN=PD 当20<≤25时.个30-120r=20.解得x=79(特合 .∠MON=90°. ..PM-MN. 题意). '∠ADC=∠BCD=90°. 综上所连，甲龙舟队由发号分钟或10分钟或15分钟或 .PM=PD+DM.MN=CM+CN 号分钟时，两支龙舟队相距20来