精品解析：辽宁省葫芦岛市连山区2022-2023学年八年级上学期期末数学试题

连山区2022－2023第一学期八年级期末考试 数学试卷 ※考试时间120分钟 试卷满分120分 一、选择题（下列各题的四个备选答案中，其中有一个答案是正确的，请将正确答案的序号填在下表相应的空格内．每小题2分，共20分） 1. 下列式子中是分式的是（ ） A. B. C. D. 2. 要使有意义，则x的取值范围为（ ） A. B. C. D. 3. 如果一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，那么从这个多边形的一个顶点出发的对角线的条数是（ ） A. 3 B. 6 C. 9 D. 18 4. 下列长度三条线段，能组成三角形的是（　　） A. 3，3，6 B. 6，8，10 C. 5，7，2 D. 5，6，12 5. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如果是关于x的完全平方式，则m的值为（ ） A B. 6 C. D. 3 7. 下列能用平方差公式计算的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在的方格中，每个小正方形的边长都是1，则与的关系为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在中，，AD平分，且，，点E是AB上一动点，则D，E之间的最小距离为（ ） A. 8 B. 4 C. 2 D. 1 10. 如图，是的平分线，于P，连接，若的面积为，则的面积为（ ） A B. C. D. 不能确定 二、填空题（每小题3分，共18分） 11. 芯片是手机、电脑等高科技产品最核心的部件，更小的芯片意味着更高的性能．目前我国芯片的量产工艺已达到纳米，已知纳米等于米，请将用科学记数法表示可记为______． 12. 分解因式：______． 13. 已知关于x方程的解为正数，则k的取值范围为______． 14. 如图，是的中线，，和的周长的差是______． 15. 如图，△ABC中，AC的垂直平分线交AC于E，交BC于D，△ABD周长为13cm，AE＝4.5cm，则△ABC周长为_____． 16. 如图，在等腰直角中，，高交中线于点F，过A作交BC于点E，连接，得到以下五个结论：①，②，③，④，⑤．其中正确的结论是______（填写序号）． 三、解答题（共3小题，每小题8分，共24分） 17. 计算： （1） （2） 18. 解方程： （1） （2） 19. 先化简，再求值：，其中． 四．解答题（共2小题，每小题8分，满分16分） 20. 如图，在直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为，， （1）请在图中画出关于轴对称，并求出点的坐标； （2）求的面积； （3）在轴上画出点，使的值最小，保留作图痕迹． 21. 如图，点A、D、C、F在同一条直线上，AD=CF，AB=DE，∠A=∠EDF=60°． （1）求证：△ABC≌△DEF； （2）若∠B=100°，求∠F的度数． 五、解答题（共2小题，每小题10分，共20分） 22. 北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”深受欢迎，佳佳购进一批“冰墩墩”玩偶，简装版共3840元，礼盒版共8000元，礼盒版进价比简装版多8元，礼盒版进数是简装版进数的2倍． （1）求单个“冰墩墩”简装版和礼盒版的进价； （2）“冰墩墩”持续热销，佳佳决定再购进简装版与礼盒版共100个（总预算不超出19500元），礼盒版最多可购进多少个？ 23. 如图，在中，的垂直平分线交于点E，交于点F，D为线段的中点，且． （1）求证：． （2）若，，求的长． 六、解答题（共1小题，共10分） 24. 观察下列各式、、、． （1）由此可推测= = ． （2）试猜想此类式子的一般规律．用含字母m的等式表示出来（m表示正整数）； （3）请直接用（2）中的规律计算的值． 七、解答题（共1小题，共12分） 25. 在平面直角坐标系xOy中，△ABC为等腰直角三角形，∠ACB＝90°，点A（0，5），点C（-2，0），点B在第四象限． （1）如图1，求点B的坐标； （2）如图2，若AB交x轴于点D，BC交y轴于点M，N是BC上一点，且BN＝CM，连接DN，求证CD＋DN＝AM； （3）如图3，若点A不动，点C在x轴的负半轴上运动时，分别以AC，OC为直角边在第二、第三象限作等腰直角△ACE与等腰直角△OCF，其中∠ACE＝∠OCF＝90°，连接EF交x轴于P点，问当点C在x轴的负半轴上移动时，CP的长度是否变化？若变化，请说明理由，若不变化，请求出其长度． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 连山区2022－2023第一学期八年级期末考试 数学试卷 ※考试时间120分钟 试卷满分120分 一、选择题（下