精品解析：宁夏回族自治区银川一中2023届高三下学期第一次模拟考试数学（理）试题

可学科网 组卷 理科数学 一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的) 1.以下四个写法中：①01(0,12：。Ei1,2:g0,12,3=2,30,1:04CE=A,正确的个 数有() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.已知复数乙与：=321在复平面内对应的点关于实轴对称，则，乙=（) 1+i A.1-i 2 D.5-i 2 C.5.i 2 2 3.已知命题p:Sx1R.x-x+1<0.则P的否定为() A."xiR.x2.x+130 B."xiR,x2.x+1<0 C.SxoI R.xpxo+1>0 D.SxoI R.xpx+1<0 4.已知点A(0,3引，B(0,-3),则满足下列关系式的动点M的轨迹是双曲线C的上支的是（) A.MA-MB=8 B.MA-MB=4 C.MB-MA=5 D.MA MB=3 5.祖暅是我国南北朝时代伟大科学家，他在实践的基础上提出了体积计算的原理“幂势既同，则积不容 异”意思是：如果两个等高的几何体在同高处截得的截面面积恒等，那么这两个几何体的体积相等，此即祖 ▣原理.利用这个原理求球的体积时，需要构造一个满足条件的几何体，已知该几何体三视图如图所示，用 一个与该几何体的下底面平行且相距为(0<h<2)的平面截该几何体，则截面面积为() 主视图 左视图 值视图 A.4p B.4p h2 C.p(2-h2） D.p(4-h2) 第1页/共6页 可学科网 空组卷 6.已知函数f(x= 守log。x,x>l fax-2,x￡1 对任意x'·都有儿->0成立，则a的取值范国是 1x3 A.(0,1 B.(1,2 c.(0, D.(1,2 9 10为等比数列，S,是它的前n项和.若Q,4,0,且a与4的等差中项为则 ) A.37 B.35 C.31 D.29 8.为落实“二十大”不断实现人民对美好生活的向往，某小区在园区中心建立一座景观喷泉.如图所示，喷 头装在管柱OA的顶端A处，喷出的水流在各个方向上呈抛物线状.现要求水流最高点B离地面4，点B 到管柱OA所在直线的距离为2m,且水流落在地面上以O为圆心.6m为半径的圆内.则管柱OA的高度 为() A.2m B.3m C.2.5m D.1.5m 的直角坐标系中，角a(0<a<)、角b(<b<0)的终边分别交单位圆于 5 B点的纵坐标为 且满足5an-子则sin号-5sng+ 的值为() 2 2 2g2 y B A、5 13 B、2 13 13 10.长白飞瀑，高句丽遗迹，鹤舞向海，一眼望三国，伪满皇宫.松江雾淞.净月风光，查干冬渔，是著 名的吉林八景。某人打算到吉林旅游，冬季来的概率是 。夏季来的概率是，如果冬季来，则看不到长 3 白飞瀑，鹤舞向海和净月风光，若夏季来，则看不到松江雾松和查干冬捕，无论什么时候来，由于时间原 第2页/共6页 学科网 。组卷网 因，只能在可去景点当中选择两处参观.则某人去了“一眼望三国“景点的概率为（) 11 A. &.16 C.17 1 15 45 45 0.3 e2021e6 e2022e8 11.已知函数fx=2x-e+ln三.若f。+f+L+fg2023。 ex 82023g820236 +f820230 101a+b1,其中b>0.则2a+分的最小值为()一 3 A. B.V3 5 D.2 2 2 12.如图，在三楼锥S-ABC中，侧棱SAA平面ABC,AB=BC=2,DABC=90°，侧棱SB与平面 ABC所成角为45°，M为AC的中点，N是侧棱SC上一动点，当VBMN的面积最小时，异面直线 SB与MN所成角的正弦值为() A &.② c.33 D. 6 3 6 6 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分) 13.已知.3 3。的展开式中，二项式系数之和为64.则展开式中常数项为-一 x0 14.经过点P(2,-1),且被圆C:x2+y2-6x-2y-15=0所截得的弦最短时的直线1的斜率为 15.已知公差不为0的等差数列{a,}的前n项和为S,若a4,S,S,1{-5,0,则S,的最小值为 16.等腰直角VABC的斜边AB的端点分别在X,y的正半轴上移动（点C与原点O在AB两侧）， AB=2.若点D为AB中点，则觉.2觉的取值范围是.一 三、解答题：共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，第17~21题为必考题， 每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答 17.近年来，我国加速推行垃圾分类制度.全国垃圾分类工作取得积极进展，某城市推出了两套方案.并 分别在A.B两个大型居民小区内试行，方案一：进行广泛的宣传活动.通过设立宣传点、发放宣传单等方 第3页/共6页 命学科网 。组卷网 式，向小区居民和社