精品解析：甘肃省庆阳市2022-2023学年九年级上学期期末数学试题

庆阳市2022～2023学年度第一学期九年级期末考试 数学 注意事项： 1．本试卷共120分．考试时间120分钟． 2．请将各题答案填在答题卡上． 一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个正确选项． 1. 下列四个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列事件是不可能事件是（ ） A. 在足球赛中，弱队战胜强队 B. 在干燥的环境中，种子发芽 C. 抛掷10枚硬币，5枚正面朝上 D. 彩票中奖概率是，买100张有2张会中奖 3. 已知反比例函数，则下列描述不正确的是（ ） A. 图象位于第一、三象限 B. 图象必经过点（2，3） C. 图象不可能与坐标轴相交 D. y随x的增大而减小 4. 若的半径为4，圆心O到直线l的距离为3，则直线l与的位置关系是（ ） A. 相交 B. 相切 C. 相离 D. 无法确定 5. 已知二次函数y＝x2+6x+c的图象与x轴的一个交点为（﹣1，0），则它与x轴的另一个交点的坐标是（ ） A. （﹣3，0） B. （3，0） C. （﹣5，0） D. （5，0） 6. 已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 小明制作了十张卡片，上面分别标有1～10这十个数字．从这十张卡片中随机抽取一张恰好能被4整除的概率是 A. B. C. D. 8. 如图，用一个圆心角为的扇形纸片围成一个底面半径为2，侧面积为的圆锥体，则该扇形的圆心角得大小为（ ） A. 90° B. 120° C. 150° D. 180° 9. 如图，在平面直角坐标系中，菱形的边轴，垂足为E，点B在y轴正半轴上，点C的横坐标为10，，若反比例函数的图象同时经过C、D两点，则k的值（ ） A. B. C. D. 10. 在同一平面直角坐标系中，函数与的图象可能是（ ） A. B. C D. 二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分． 11. 已知正多边形的中心角是，则这个多边形是正______边形． 12. 已知a是方程的根，则的值为______． 13. 如图，M为反比例函数图象上的一点，轴，垂足为A，的面积为1，则k的值为______． 14. 二次函数的图象先向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，所得图象的顶点坐标为______． 15. 在一个不透明的盒子里，装有5个黑球和若干个白球，它们除颜色外没有任何区别．摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复，共摸球40次，其中8次摸到黑球，则估计盒子中有______个白球． 16. 如图，是的外接圆，，，则弦的长为______． 17. 已知大、小两个正方形按如图所示的方式放置，反比例函数的图象经过小正方形的一个顶点A，且与大正方形的一边交于点，则图中阴影部分的面积为______． 18. 如图，在平面直角坐标系中，将绕点A按顺时针方向旋转到的位置，点B、O分别落在点、处，点在x轴上．再将绕点按顺时针方向旋转到的位置，点在x轴上．将绕点按顺时针方向旋转到的位置，点在x轴上，依次进行下去……若点，，则点的横坐标为______． 三、解答题（一）：本大题共5小题，共26分．解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤． 19. 解方程： 20. 若点与点关于原点对称，求的值． 21. 已知反比例函数（）图像经过点． （1）求该函数表达式； （2）当时，求的值． 22. 有一个不透明口袋，装有分别标有数字1，2，3，4的4个小球（小球除数字不同外，其余都相同），另有3张背面完全一样、正面分别写有数字1，2，3的卡片．小敏从口袋中任意摸出一个小球，小颖从这3张背面朝上的卡片中任意摸出一张，然后计算小球和卡片上的两个数的积． （1）请你用列表或画树状图的方法，求摸出的这两个数的积为6的概率； （2）小敏和小颖做游戏，她们约定：若这两个数的积为奇数，小敏赢；否则，小颖赢．你认为该游戏公平吗？为什么？ 23. 如图，在中，， （1）求作，使它过点A、B、C（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）； （2）在（1）所作的圆中，求出劣弧的长． 四、解答题（二）：本大题共5小题，共40分．解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤． 24. 某工厂生产的某种产品按质量分为10个档次，第一档次（最低档次）的产品一天能生产95件，每件利润6元，每提高一个档次，每件利润增加2元，但一天产量减少5件． （1）若生产第x档次产品一天的总利润为y元（其中x为正整数，且），求出y关于x的函数关系式； （2）若生产第x档次的产品一天的总利润为112