第二十六章 反比例函数常考重点难点突破（章节能力提升卷）-2022-2023学年人教版数学九年级下册

第二十六单元 反比例函数 常考重点难点突破 （能力提升卷） 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 一．选择题（共10小题） 1．如图，点A在双曲线y＝上，AB⊥y轴于B，S△AOB＝3，则k＝（　　） A．3 B．6 C．18 D．不能确定 2．如图，两个反比例函数y1＝和y2＝在第一象限内的图象分别是C1和C2，设点P在C1上，PA⊥x轴于点A，交C2于点B，则△POB的面积为（　　） A．4 B．2 C．1 D．6 3．如图，平行四边形OABC的顶点O，B在y轴上，顶点A在y＝（k1＜0）上，顶点C在y＝（k2＞0）上，则平行四边形OABC的面积是（　　） A．﹣2k1 B．2k2 C．k1+k2 D．k2﹣k1 4.如图，四边形OABC和四边形BDEF都是正方形，反比例函数y＝在第一象限的图象经过点E，若两正方形的面积差为12，则k的值为（　　） A．12 B．6 C．﹣12 D．8 5.如图，直线y＝kx（k＞0）与双曲线y＝交于A，B两点，BC⊥x轴于C，连接AC交y轴于D，下列结论：①A、B关于原点对称；②△ABC的面积为定值；③D是AC的中点；④S△AOD＝．其中正确结论的个数为（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6.如图，一次函数y＝ax+b与反比例函数y＝（k＞0）的图象交于点A（1，2），B（m，﹣1）．则关于x的不等式ax+b＞的解集是（　　） A．x＜﹣2或0＜x＜1 B．x＜﹣1或0＜x＜2 C．﹣2＜x＜0或x＞1 D．﹣1＜x＜0或x＞2 7.已知反比例函数y＝（k≠0）与正比例函数y＝﹣2x没有交点，且双曲线图象上有三点A（﹣1，a）、B（﹣3，b）、C（4，c），则a、b、c的大小关系为（　　） A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．c＞b＞a D．c＞a＞b 8.反比例函数的图象如图所示，则这个反比例函数的表达式可能是（　　） A．y＝﹣ B．y＝﹣ C．y＝ D．y＝﹣ 9.已知在平面直角坐标系xOy中，过点O的直线交反比例函数的图象于A，B两点（点A在第一象限），过点A作AC⊥x轴于点C，连结BC并延长，交反比例函数图象于点D，连结AD，将△ACB沿线段AC所在的直线翻折，得到△ACB1，AB1与CD交于点E．若点D的横坐标为2，则AE的长是（　　） A． B． C． D．1 10. 函数y＝和y＝在第一象限内的图象如图，点P是y＝的图象上一动点，PC⊥x轴于点C，交y＝的图象于点A，PD⊥y轴于点D，交y＝的图象于点B．给出如下结论： ①△ODB与△OCA的面积相等； ②PA与PB始终相等； ③四边形PAOB的面积大小不会发生变化； ④CA＝AP． 其中所有正确结论的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 第II卷（非选择题） 二．填空题（共10小题） 1.如果A×B＝4.5，那么A和B成 　 　比例关系；如果x÷y＝42÷3.5，那么x和y成 　　比例关系；如果m：1.2＝1.5：n，那么m和n成 　 比例关系． 2．已知是反比例函数，那么k的值是　 　． 3.如图，M为双曲线y＝上的一点，过点M作x轴、y轴的垂线，分别交直线y＝﹣x+m于D、C两点，若直线y＝﹣x+m与y轴交于点A，与x轴相交于点B．则AD•BC的值为　 ． 4. 已知反比例函数y＝的图象经过点（2，﹣3），则此函数的关系式是　 　． 5.若反比例函数的图象经过点（﹣3，4），则此函数在每一个象限内y随x的增大而 　 　． 6.如图，若反比例函数与一次函数y2＝ax+b交于A、B两点，当y1＜y2时，则x的取值范围是 　 　． 7.如图，过点A（1，0）的直线与y轴平行，且分别与正比例函数y＝k1x，y＝k2x和反比例在第一象限相交，则k1、k2、k3的大小关系是　 　． 8.已知正比例函数y1＝x，反比例函数，由y1，y2构造一个新函数y＝x+其图象如图所示．（因其图象似双钩，我们称之为“双钩函数”）．给出下列几个命题： ①该函数的图象是中心对称图形； ②当x＜0时，该函数在x＝﹣1时取得最大值﹣2； ③y的值不可能为1； ④在每个象限内，函数值y随自变量x的增大而增大． 其中正确的命题是 ．（请写出所 有正确的命题的序号） 9.如图，点、在反比例函数的图像上，连接、，以、为边作平行四边形．若点恰好落在反比例函数的图像上，则______． 10.如图，在反比例函数（x＞0）的图像上，有点，，，，…，它们的横坐标依次为 1，2，3，4，…n．分别过这些点作x轴与y