专题05 一元二次方程-2023年中考数学总复习必考点基础巩固与提分精练（全国通用）

学利网 学科网原到，让学司更客易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 专题05一元二次方程 基础巩固 一、单选题 1.(2022山东东营统考中考真题)一元二次方程x2+4x-8=0的解是(） A.x1=2+2V5x,=2-2W5 B.x1=2+2W2,x,=2-2V2 C.x1=-2+2N2,x1=-2-25 D.x1=-2+2W3,x2=-2-2V5 【答案】D 【解析】利用配方法解方程即可. 解：x2+4x-8=0, .x2+4x=8, ,.x2+4x+4=12, .(x+22=12, x+2=±25， 解得x=-2+25,x,=-2-25, 故选D. 2.(2022宁夏，中考真题)受国际油价影响，今年我国汽油价格总体呈上升趋势，某地92号汽油价格三月底 是6.2元/升，五月底是8.9元/升.设该地92号汽油价格这两个月平均每月的增长率为x,根据题意列出方程， 正确的是() A.6.21+x)2=8.9 B.8.91+x)2=6.2 C.6.21+x2)=8.9 D.6.2(1+x)+6.2(1+x)2=8.9 【答案】A 【解析】设该地92号汽油价格这两个月平均每月的增长率为x,根据三月底和五月底92号汽油价格，得出 关于x的一元二次方程即可： 解：依题意，得6.21+x)2=8.9, 故选：A 3.(2022内蒙古.中考真题)对于实数a,b定义运算“⑧”为a⑧b=b2-ab,例如3⑧2=22-3×2=-2，则 1 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学利网 李科网原，让学司更客易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 关于x的方程(k-3)⑧x=-1的根的情况，下列说法正确的是() A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.无实数根 D.无法确定 【答案】A 【解析】先根据新定义得到关于x的方程为x2-(k-3引x+1-k=0,再利用一元二次方程根的判别式求解即 可 解：k-3⑧x=k-1, x2-k-3x=k-1, x2-(k-3)x+1-k=0, ∴.△=b2-4ac=(k-3-41-k=k2-6k+9-4+4k=(k-12+4>0, 方程x2-(k-3)x+1-k=0有两个不相等的实数根， 故选A, 4.(2022四川雅安统考中考真题)若关于x的一元二次方程x2+6x+c=0配方后得到方程(x+3)2=2c,则 c的值为() A.-3 B.0 C.3 D.9 【答案】C 【解析】先移项把方程化为x2+6x=-c,再配方可得(x+3)=9-C,结合已知条件构建关于c的一元一次方程， 从而可得答案。 解：x2+6r+e=0, 移项得：x2+6x=-G, 配方得：(x+3)=9-c,而(x+3)2=2c, ∴9-c=2c, 解得：c=3 故选C 5.(2022辽宁营口.统考中考真题)关于x的一元二次方程x2+4x-m=0有两个实数根，则实数m的取值 范围为() 2 人原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 令学利吗 李科网原，让学司更客易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 A.m<4 B.m>-4 C.m≤4 D.m2-4 【答案】D 【解析】由关于x的一元二次方程x2+4x-m=0有两个实数根，可得△=42+4m≥0，求解即可. :关于x的一元二次方程x2+4x-m=0有两个实数根， .△=42+4m≥0， 解得m2-4, 故选：D. 6.（2022广西贵港.中考真题)若x=-2是一元二次方程x2+2x+m=0的一个根，则方程的另一个根及m的 值分别是() A.0,-2 B.0,0 C,-2,-2 D.-2,0 【答案】B 【解析】直接把x=-2代入方程，可求出m的值，再解方程，即可求出另一个根. 解：根据趣意， x=-2是一元二次方程x2+2x+m=0的一个根， 把x=-2代入x2+2x+m=0,则 (-2)°+2×(-2)+m=0, 解得：m=0: x2+2x=0, x(x+2)=0, ∴x=-2,x=0, 方程的另一个根是x=0: 故选：B 7.(2022山东聊城统考中考真题)用配方法解一元二次方程3x2+6x-1=0时，将它化为(x+=b的形式， 则a+b的值为() B. C.2 D. 3 【答案】B 【解析】将常数项移到方程的右边，两边都加上一次项系数一半的平方配成完全平方式后，继而得出答案 解：3x2+6r-1=0, 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 金学利网 李科网原创，让学司更客易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 3x2+6x=1,x2+2x= 3 则+2x1写，x+ 3 六a=1,b=3 7 ,∴.a+b= 3· 故选：B 8.(2022广西河池统考中考真题)某厂家今年一月份的口罩产量是30万个，三月份的