陕西省宝鸡市教育联盟2022-2023学年高二下学期3月月考理科数学试题

千阳中学2022一2023下学期 高二月秀.数学（理科）试题 时间：120分钟 总分：150分 第I卷（选择题共60分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四 个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.一物体的运动方程为5=1-t+t2,其中s单位是米，1单位是秒，那么物体在3秒末的 爵时速度是( )。 A7米秒 EB.5米/秒 C6米秒 D.8米/秒 2.若P=√a+√a+5,Q=Va+2+√a+3(a20),则P,2的大小关系是 A.P<O B.P=0 C.P>2 D.P,Q的大小由a的取值确定 3.用反证法证明命题“若x2-(a+b)x+ab≠0，则x≠a且x≠b”时的假设为() A.x=a且x=b B.x=a或x=b C.x≠a时x=b,x≠b时x=a D.以上都不对 4用数学归纳法证明不等式】+1 1、13 的过程中，由n=k递推到 n+1n+2 n+n14 n=k+1时，不等式左边() 1 A.增加了 2(k+1) B增加了、1+上1 2k+12k+2 11- C.增加了 D.增加了 111 2(k+1)k+1 2k+12k+2k+1 5.已知函数f(x)=2xf'(e)+lx,则f'(e)=( ) A日 B.I C.-1 D.1 e 1 6自线y写式-2x+3在点 处的切线的倾斜角α为() A 2 :第1页（共4页） 扫描全能王创建 7。函数f八)=x2-hx的单调递减区间为() (a(sc9)( 8.曲线y=x2+2x与直线x=-1,x=1及x轴所围成 的图形的面积为( ) A.2. B.8 D 9,对于函数∫似=x-3x2,给出下列四个命恩：①f闭是增函数，无极值：②f) 是减函数，有极值：回f因在区间(-∞，0及[2，)上是增函数：④f)有极大值为 0,极小值-4：其中正确命题的个数为( (A)1 (B)2 (C)3 (D)4 10.如图是函数f(x)=x3+bxr2+cx+d的大致 图象，则x+x好等于( ) 1.已知函数/x)=+h,则1int2+△-(22=( △x*0 △x A.2 B.3 tC.号 D.3 12.已知函数y)在R上可导且0)=1，其导函数/x)满足(x)->0, 】3-, x-1 对于函数g()= -,下列结论错误的是() A,函数g(x)在(1，+∞)上为单调递增函数 B.x=1是函数g(x)的极小值点 第2页（共4页） 扫描全能王创建 C.函数g（x）至多有两个零点 D.x≤0时，不等式f(x)≤e^x恒成立 Ⅱ卷（非选择题共90分） 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分) 13.曲线f(x)=x^2的一条切线与直线y=2x-3平行，则该切线的方程为 14.把空间图形“正四面体与平面图形“正三角形”对应，类比“正三角形内一点到三边距 离之和是一个定值”得到的相应结论为_ 15.已知函数f(x)=x^1-2|nx，则f(x)在[，e]上的最大值是_ 16.若函数f(x)=kx-lnx在区间(1，+∞)内单调递增，则k的取值范围 三、解答题（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程成 演算步骤， 12.（本小题满分10分）求下列函数的导函数： （I）y=e’cosx-t(t为常数； (2)y=h(4x+5)^2+m^x 'v 18(本小题满分12分）(1）求定积分[”\sqrt{xd}﹔y=x∩ (2)求图中所示阴影部分的面积v=\sqrt{a} 19.(本小题满分12分）按要求证明下列命题： (I)(用分析法证明）已知，a，b是不相等的正数，求证：a^3+b’>a^b+ab^2+ (2)(用数学归纳法证明）-1+3-5+…+(-1)”(2n-1)=(-1)∘n（n∈N′) 第3页（共4页） 扫描全能王创建 20.(本小题满分12分)统计表明，.某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量y 1.3-3 （牙)关于行驶速度x(千米小时的函数解折式可以表示为：产120子一高x+8 (0<x≤120).已知甲、乙两地相距100千米， (I)当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地要耗油多少升？ (Ⅱ)当汽车以多大的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少？最少为多少升？ “天或背)成「留 21.(本题满分12分)已知关于x的函数f(x)=-二x+bx2+cx+bc,其导函数子(x), 3 且函数/6？在=1处有极值青 (1)求实数b、c的值： (2)求函数f(x)在[-1,2]上的最大值和最小值. 22.(本小题满分12分) 已知函数fx)x2-(a+2)x+alnx(a∈R). (I)求函数f(x)的单调区间： （Ⅱ)若a=4,yfx)的图像与直线y-m有三个交点，求m的取值范围。 4一第4页（共4页） 扫描全能王创建千日