专题1.8 圆锥曲线（椭圆）-【挑战满分】2023年高考数学解答题专项训练（新高考地区专用）

学利网 学科网原创，让学司更客易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 专题1.8圆锥曲线（椭圆） 考向解读 1.解析几何的解答题一般难度较大，多为试卷的压轴题之一，常考查直线与圆锥曲 线的位置关系及最值范围、定点、定值、存在性问题及证明问题，多涉及最值求法，综合性 强多考查直线与圆或抛物线的位置关系，但也要注意对椭圆、双曲线知识的考查，解题时， 充分利用数形结合思想，转化与化归思想.同时注重数学思想在解题中的指导作用，以及注 重对运算能力的培养 2,求椭圆的标准方程，关键是基本量的确定，方法有待定系数方法或定义法： 3,与焦点三角形有关的计算问题，足以利用椭圆的定义、焦半径公式等来简化计算 4.直线与圆锥曲线的弦长问题有三种解法： (1)过圆锥曲线的焦点的弦长问题，利用圆锥曲线的定义可优化解题。 (②)将直线的方程与圆锥曲线的方程联立，求出两交点的坐标，再运用两点间距离公式 求弦长。 (3)它体现了解析几何中的设而不求的思想，其实质是利用两点之间的距离公式以及一 元二次方程根与系数的关系 5.解决圆锥曲线中的范围或最值问趣时，若趣目的条件和结论能体现出明确的函数关 系，则可先建立目标函数，再求这个函数的最值.在利用代数法解决最值与范围问题时常从 以下几个方面考虑： (1)利用判别式构造不等关系，从而确定参数的取值范围： (2)利用已知参数的范围，求出新参数的范围，解题关键是建立两个参数之间的等量关系： (3)利用基本不等式求出参数的取值范围： (4)利用函数值域的求法，确定参数的取值范围。 最新模拟题赏析 1.(2023陕西商洛统考一模)已知RF2分别是椭圆E:等+器=1a>b>0)的左，右焦 点，Q是椭圆E的右顶点，F2Q=1,且椭圆E的离心率为劳 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 令学利科购 学科网原创，让学司更客易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 B F O A (1)求椭圆E的方程 (②)过F的直线交椭圆E于A,B两点，在x轴上是否存在一定点P,使得 丽=(+)， 入为正实数如果存在，求出点P的坐标：如果不存在，说明理由 2.(2023宁夏校考一模)已知椭圆E:等+爷=1(a>b>0的左、右焦点分别为P1,F2, 上顶点为B1,若△F1B1F2为等边三角形，且点P(1,)在椭圆E上 (I)求椭圆E的方程： (2)设椭圆E的左、右顶点分别为A1,A2,不过坐标原点的直线1与椭圆E相交于A、B两点 (异于椭圆E的项点)，直线AA1、BA2与y轴的交点分别为M、N,若0N=3OM,证明： 直线过定点，并求该定点的坐标 3.(2023江苏南通校联考模拟预测)已知A,B是椭圆C:等+号=1上关于坐标原点0 对称的两点，点D(4,0),连结DA并延长交C于点M,连结DB交C于点N. (I)若A为线段DM的中点，求点A的坐标： ②设△DMN,△DAB的面积分别为SS2,若=号，求线段OA的长。 2 、原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 令学利网 学科网原创，让学司更客易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 4.(2023河南统考模拟预测)已知椭圆C:等+爷=1(a>b>0)的右焦点F(1,0),点 M(与，)在椭圆C上， (1)求椭圆C的标准方程： (2)过点P(2,1)的直线1与椭圆C交于A,B两点.若PA=PB,A0=λQB(1>0),求 |可可的最小值(0是坐标原点). 5.(2023河南开封校考模拟预测)已知椭圆E的中心为坐标原点，对称轴为x轴、y轴，且 过A(-号，)，B(多-5)两点 (1)求E的方程： (2)设过点P(0,8)的直线交E于M,N两点，点N关于y轴的对称点为K,问直线MK是否过 定点？若过定点，求出该定点的坐标；若不过定点，请说明理由 6.(2023山东泰安统考一模)已知椭圆C:器+爷=1(a>b>0)的左，右焦点分别为 F1(-1,0),F2(1,0),离心率为，AB是椭圆C上不同的两点，且点A在x轴上方， FA=F28(1>0),直线F2A,F1B交于点P.已知当F1A1x轴时，|FA=e (1)求椭圆C的方程： (2)求证：点P在以F1,F2为焦点的定椭圆上 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 令学利科购 学科网原创，让学司更客易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 7.(2023新疆统考一模)已知椭圆C:等+发=1a>b>0)的离心率为克，F1F2是C的 左、右焦点，B是C的上顶点，且B下1·BF2=2 ()求椭圆C的方程； (2)A是椭圆C的右顶点，斜率为k(k≠0)的直线1与C交于M,N两点(M,N与A不重合) 设直线MA的斜率为k1,直线NA的斜率为k2,若房+房=是，求k1k的值 8.(2023辽宁阜新