精品解析：广东省广州五中2022-2023学年高一下学期开学考数学试题

2022学年第二学期高一数学测试卷 第一卷问卷 一、选择题（本题包括8小题，每小题5分，共40分.每小题给出的四个选项中，只有一个选项最符合题目要求．请用2B铅笔填涂答案在答卷相应位置上） 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 命题“，”的否定为（ ） A ， B. ， C. ， D. ， 3. 下列函数是偶函数且在区间上为增函数的是 A. B. C. D. 4. 已知，，则（ ） A. B. C. D. 5. 已知则复数z=（ ） A. B. C. D. 6. 已知，，，则，，的大小关系为（ ） A. B. C. D. 7. 已知，且关于的不等式的解集为，则的最小值为（ ） A. B. C D. 8. 设函数，若对，不等式成立，则实数a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本大题共4个小题，每小题5分，满分20分.在每小题给出的选项中，有多项是符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分. 9. 已知函数的图象是一条连续不断的曲线，且有如下对应值表： x 1 2 3 4 5 y 1.3 0.9 下列区间中函数一定有零点的是（ ） A. B. C. D. 10. 设复数z满足z＋|z|＝2＋i，那么（ ） A. z的虚部为 B. z的虚部为1 C. z＝－－i D. z＝＋i 11. 在△ABC中，下列关系式恒成立的有（ ） A. B. C. D. 12. 下列结论正确的是（ ） A. 函数（，）的图象过定点（，1） B. 是方程有两个实数根的充分不必要条件 C. 的反函数是，则 D. 已知在区间（2，）上为减函数，则实数a取值范围是 三、填空题（本题共4题，共20分.请用黑色铜笔或签字笔作答，答案必须写在答卷各题目指定区域内相应位上） 13. 已知扇形的圆心角为，半径为，则扇形的面积______． 14. 已知幂函数在上为减函数，则______． 15. 若是实系数一元二次方程一个根，则__________. 16. 的最大值是3，的图像与y轴的交点坐标为，其相邻两个对称中心的距离为2，则______． 四、解答题：（本大题共6小题，共70分．解答应写出文学说明、证明过程或演算步骤．） 17. 已知全集U=R，集合，集合. （1）当时，求； （2）若集合，当时，求实数a的取值范围. 18. 已知函数. （1）求的单调递增区间； （2）若是第二象限角，，求的值. 19. 已知函数的最大值为,函数图像的相邻两条对称轴之间的距离为. （1）求的值; （2）若,,求的值. 20 已知函数． （1）求函数的周期和对称中心； （2）若不等式对任意恒成立，求整数m的最大值； 21. 新能源开发能够有效地解决我国能源短缺和传统能源使用带来的环境污染问题，国家鼓励新能源企业发展，已知某新能源企业，年固定成本50万元，每生产台设备，另需投入生产成本y万元，若该设备年产量不足20台，则生产成本万元；若年产量不小于20台，则生产成本万元，每台设备售价50万元，通过市场分析，该企业生产的设备能全部售完.（总成本=固定成本+生产成本；利润=销售总额-总成本） （1）写出年利润（万元）关于年产量x（台）的关系式； （2）年产量为多少时，该企业所获年利润最大? 22. 已知函数在区间上有最大值4和最小值 （1）求､的值； （2）设 ①若时，，求实数的取值范围； ②若方程有三个不同的实数解，求实数的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022学年第二学期高一数学测试卷 第一卷问卷 一、选择题（本题包括8小题，每小题5分，共40分.每小题给出的四个选项中，只有一个选项最符合题目要求．请用2B铅笔填涂答案在答卷相应位置上） 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】利用交集的定义可求得结果. 【详解】由已知可得. 故选：B． 2. 命题“，”的否定为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】D 【解析】 【分析】利用全称命题的否定可得出结论. 【详解】命题“，”为全称命题，该命题的否定为“，”. 故选：D． 3. 下列函数是偶函数且在区间上为增函数的是 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】试题分析：和均是奇函数，是偶函数，但在上是减函数；二次函数是偶函数，且在上是增函数，∴正确选项D． 考点：（1）函数奇偶性的判断；（2）函数单调性判断． 4. 已知，，则（ ） A. B. C. D. 【