精品解析：四川省德阳市旌阳区2022-2023学年八年级上学期期末数学试题

2022年秋期八年级学校期末考试数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 以下是清华大学、北京大学、上海交通大学、浙江大学的校徽，其中是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 下列各组线段中，不能组成三角形的是（　　） A. 4，6，10 B. 3，6，7 C. 5，6，10 D. 2，3，3 3. 中国抗疫取得了巨大成就，堪称奇迹，为世界各国防控疫情提供了重要借鉴和支持，让中国人民倍感自豪．经医学专家测定：新型冠状病毒的直径在0.000 000 08米~0.000000 12米，将0.000 000 12用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 在平面直角坐标系中，点关于轴对称点的坐标为（ ） A. B. C. D. 6. 若一个多边形的每一个外角都是，则这个多边形的内角和等于（ ） A. B. C. D. 7. 下列各式能用完全平方公式进行分解因式的是（ ） A. x2+1 B. x2+2x﹣1 C. x2+3x+9 D. 8. 已知：如图，∠1＝∠2，则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是 （ ） A. AB＝AC B. BD＝CD C. ∠B＝∠C D. ∠BDA＝∠CDA 9. 对于实数，，定义一种新运算“”为：，这里等式右边是通常的实数运算．例如：，则方程的解是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，△ABC的面积为12，AB＝AC，BC＝4，AC的垂直平分线EF分别交AB，AC边于点E，F，若点D为BC边的中点，点P为线段EF上一动点，则△PCD周长的最小值为（　　） A. 6 B. 8 C. 10 D. 12 11. 在平面直角坐标系中，点A（2，0），B（0，4），若以B，O，C为顶点的三角形与△ABO全等，则点C的坐标不能为（　　） A. （0，﹣4） B. （﹣2，0） C. （2，4） D. （﹣2，4） 12. 如图，中，的平分线与边的垂直平分线相交于交的延长线于于F，现有下列结论：①；②；③平分；④若，则．其中正确的个数为（ ） A 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分，请将答案直接填在答题卡对应的题号后的横线上） 13. 分解因式：x3﹣4xy2=_____． 14. 如图，正八边形和正五边形按如图方式拼接在一起，则∠ABC的度数为_____． 15. 对于任意两个非零实数a、b，定义新运算“*”如下：，例如：．若x*y＝2，则值为______． 16. 如图，在△ABC中，∠B=32°,将△ABC沿直线m翻折，点B落在点D的位置，则∠1-∠2的度数是_______度． 17. 关于的分式方程的解是正数，则的取值范围是______． 18. 在平面直角坐标系内点A，点B的坐标是分别为（0，3），（4，3），在坐标轴上找一点C，使是等腰三角形，则符合条件的点C的个数是_____． 19. 如图，在边长为2等边中，D是的中点，点E在线段上，连接，在的下方作等边，连接．当的周长最小时，的度数是________． 三、解答题（本大题共6小题，共74分．解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 20. 计算或化简： （1）计算：； （2）分解因式：； （3）化简：； （4）解分式方程：． 21 先化简，再求值： ，其中x的值从不等式组的整数解中选取． 22. 如图，方格纸中的每个小方格都是边长为 1 个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC 的顶点均在格点上，点 C 的坐标为（0，-1）， （1）写出 A，B 两点的坐标； （2）画出△ABC 关于 y 轴对称的△A1B1C1； （3）求出△ABC 的面积． 23 如图，已知，，且． （1）求证：； （2）若，，求的度数． 24. 为有效落实双减工作，切实做到减负提质，很多学校决定在课后看护中增加乒乓球项目．体育用品商店得知后，第一次用600元购进乒乓球若干盒，第二次又用600元购进该款乒乓球，但这次每盒的进价是第一次进价的倍，购进数量比第一次少了30盒． （1）求第一次每盒乒乓球的进价是多少元？ （2）若要求这两次购进的乒乓球按同一价格全部销售完后获利不低于420元，则每盒乒乓球的售价至少是多少元？ 25. （1）问题发现：如图①，和都是等边三角形，点B、D、E在同一条直线上，连接． ①的度数为______； ②线段之间的数量关系为______； （2）拓展探究：如图②，和都是等腰直角三角形，，点B、D、E在同一条直线上