2 用关系式表示的变量间关系 -【夺冠百分百】2022-2023学年七年级数学下册新导学课时练（北师大版），河北、云南适用

第三章变量之间的关系 新导学课时练 2用关系式表示的变量间关系 A知识梳理·自主学习 (1)写出m与x的关系式： (2)说出其中的变量与常量， 1.用含有自变量（用字母表示）的代数式表示 因变量（也用字母表示）的数学式子（等式） 叫做关系式.用 表示变量之间关系 的方法叫关系式法， 2.关系式是我们表示变量之间关系的另一种 方法，利用关系式，可以根据任何一个自变 量的值求出相应的 的值. B典题变式·突破新知 规律总猪 知识点一用关系式表示两个变量之间的关系 利用关系式，可以根据任意一个自变量的值 求出对应的因变量的值，也可以根据已知的 典题1已知梯形的上底长为x,下底长为8， 因变量的值通过解方程求自变量的值， 高是2，那么梯形的面积y与上底长x之间 的关系式为 变式2一1拖拉机工作时，油箱中的余油量 规律总结 Q(L)与工作时间(h)的关系可用Q=40一6 (1)用表格和关系式表示两个变量之间的关 来表示，当t=2h时，Q= L 系有各自的优缺点，用关系式表示变量之间 变式2一2如图，根据下面的运算程序，当输 的关系简洁明了，便于分析计算，但需要通过 入x=1时，输出的结果y= 计算才能得到所需结果；表格能直接得到某 些具体的对应值，但不能反映变量的整体变 P=x-20<00 化情况.(2)根据表格中所列的数据，可归纳 输入x =xr+2x+I0≤x<1) 输出) 总结出两个变量之间的关系式： =r+2x-1≥1 变式1一1长方形的周长为24cm,其中一边 C 阶梯训练·知能检测 长为xcm(x>0),面积为ycm,则y与x 【基础过关练】 的关系式可以写为() 1.变量x与y之间的关系式是y=2.x一3，当y A.y=x2 的值为6时，x的值是() B.y=(12-x)9 A.9 B.15 C.4.5D.1.5 C.y=2(12-x) 2.若购买水性笔10支，花费20元，用y(元)表 D.y=(12-x)x 示购买水性笔的花费，x(支)表示水性笔的 知识点二根据关系式求值 支数，那么y与x之间的关系式是() 典题2已知每千克化工原料的售价为 A.y=10x B.y=20.x 120元，若x(元)表示购买m千克化工原料 1 的总价钱。 C.y=2 D.y=2x 61 新导学课时练 数学·七年级（下）·BS 3.下表列出了一项试验的统计数据： 【思维拓展练】 x 30 45 55 80 7.华氏度（℉）是一个标准大气压下纯水冰点 50 80 100 150 为32℉、沸点为212℉（中间分为180等 份)的温度分度.下表中的x与y是部分摄 它表示皮球从一定高度落下时，下落高度y与 氏度（℃）与华氏度的换算结果： 弹跳高度x的关系，能表示变量y与x之间的 x/℃ 0 2040 6080 100 关系式的是() A.y=2.x-10 B.y=x2 y/℉… 3268104140176212 C.y=x+25 D.y=x+5 若摄氏度与华氏度的换算结果相同，则y的 4.如图，大拇指与小拇指尽量张开 值可以用含x的式子表示为 时，两个指尖的距离称为指距.某 母题变式 项研究表明，一般情况下人的身高 若用c表示摄氏温度，f表示华氏温度，则c h(cm)与指距d(cm)之间存在一定的关系： h=9d-20.若小明的身高为160cm,则他的 与f之间的关系式为c=号(-32)，试分 指距为 cm. 别求： 5.某初中2021级某班班树现在高60厘米，以 (1)当f=68和f=一4时，c的值： 后每个月长高2厘米，x月后这棵树的高度 (2)当c=10时，∫的值 为h厘米，则h与x的关系式为 6.李叔叔要用篱笆围成一个长方形的果园，已 知长方形的长为50米，宽为x米.当长方形 的宽由小到大变化时，长方形的面积也随之 发生变化 (1)在这个变化过程中，自变量、因变量各是 什么？ (2)求长方形的面积y(平方米)与x的关 系式； (3)当长方形的宽由10米变化到25米时， 长方形的面积由y1(平方米)变化到y2(平 方米)，求y和y2的值. 62所以∠A(0C=90°-∠1=90°-40°=50° 典题2解：(1)反映的是速度与停止距离之问的关系：速度是 所以∠BOD=∠A0C=50°： 自变量，停止距离是周变量： (2)ON⊥CD.理由如下： (2)随着速度的增大，停止距离逐渐增大 因为∠1=∠2， 变式2一1解：(1)反映了温度和距离地面的高度两个变章之 所以∠2+∠AOC=∠1十∠A(0C=90°， 间的关系，距离地面的高度是自麦量，温度是因变量： 即ON⊥CD. (2)如果用h表示距离地面的高度，用1表示温度，那么随着 8.B9.C 高度h的增大，温度1逐新减小（或降低）： 10.解：如图，因为直线a与直线m相交， (3)根据规律，高度