第二章回顾与提升 -【夺冠百分百】2022-2023学年七年级数学下册新导学课时练（北师大版），河北、云南适用

新导学课时练 数学·七年级（下）·BS 第二章回顾与提升 A 复习导图·体系建构 类型二 与垂直有关的概念及性质 4.(2021贵州毕节织金期末)下列选项中，过 相交线与平行线 点P画AB的垂线CD,三角尺放法正确的 尺规 相交线 平行线 作图 是( 两线 三线 平行公理 四角 八角 作 及推论 邻对 垂 垂 同内同 个角等 A B D A D B 补 位错旁 A. 段 角角内 线 角 其 角 的判 已 5.如图，BC⊥AC,CB=8cm, 质 定 的性质 AC=6cm,AB=10cm,那么 B 典题精练·技能提升 点B到AC的距离是 B cm:点A到BC的距离是 cm; 类型一 对顶角、余角和补角 点C到AB的距离是 cm. 1.下列各图形中，∠1与∠2互为对顶角的 6.如图，修一条路将A,B两村庄与公路MN 是( 连起来，怎样修才能使所修的公路最短？画 出线路图，并说明理由. 2 2d A. B D 2.如图，如果∠AOB=∠COD=90°，那么∠1 M N ∠2，这是根据( A.直角都相等 B.等角的余角相等 C.同角的余角相等 7.如图，直线AB,CD相交于点O,OM⊥AB. D.同角的补角相等 (1)若∠1=40°，求∠BOD的度数； 3.如图，直线AB,CD相交于点O,OE平分 (2)如果∠1=∠2，那么ON与CD互相垂 ∠AOC,∠BOD=62°，OF⊥OD,求∠EOF 直吗？为什么？ 的度数 56 第二章相交线与平行线 新导学课时练 类型三平行线的性质和判定 类型四相交线中的方程思想 8.(2021贵州遵义中考)如图，已知直线a∥b,c为 12.如图，直线AB,CD相交于点O,OE平分 截线，若∠1=60°，则∠2的度数是( ∠BOD,且∠AOC=∠COB-40°，求 A.30° B.60 C.120° D.150° ∠BOE的度数 B B 2 第8题图 第9题图 9.如图，AB∥CD,FE⊥DB于点E,∠1=48°， 则∠2的大小为() A.52° B.48°C.42 D.309 10.如图，直线a,b被直线m,n所截，若∠1十 ∠2=180°，∠3=58°，求∠4的度数. 13 类型五尺规作图 13.如图，利用尺规，在AC上方作∠CAD= ∠ACB,并说明：AD∥CB(尺规作图要求 保留作图痕迹，不写作法). 11.如图，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠4，试 判断EF与AC的位置关系，并说明理由. 3 57因为FH平分∠DFN, 所以∠EFN=∠G. 所以∠DFH=∠HFN=∠DFN. 4 用尺规作角 又因为AB∥CD.所以∠BEN=∠DFN, 【知识梳理·自主学习】 从而∠GEN=∠HFN: (2)任意长(3)0OC(4)CCD(5)D 而∠GEN,∠HFV是直线EG,FH被直线MN所截得的同 【典题变式·突破新知】 位角，所以EG∥FH 典题解：作法：(1)作∠A(OC=∠a:(2)以0 【阶梯训练·知能检测】 为顶点，OC为一边，在∠AOC的内部作 1.C2.C3.A↓.B5.976.115 ∠BC=∠R.∠AOB即为所求作的角（如 7.∠3两直线平行，同位角相等等量代换G内错角相等，两 图所示). 直线平行∠AGD两直线平行，同旁内角互补已知110 变式1B变式2D 等式的性质 【阶梯调练·知能检测】 8.解：周为AB∥CD,所以∠ABC=∠DCF.又因为∠ADC= 1.C2.B3.B4.D5.C6.④7.80 ∠ABC,所以∠ADC=∠DCF,所以DE∥BF.所以∠E= 8.解：如图所示，∠AOB即为所求 ∠F 9.①②④① 10.解：AB∥EF.理由如下： 图为AB∥CD,所以∠B=∠BCD=70, 0 因为∠BCE=20°，所以∠ECD=50, 第8随图 第9题图 又图为∠CEF=130°，所以∠CEF+∠ECD=180°， 9.解：(1)如图所示：∠EBC=∠A=∠EBC: 所以EF∥CD.所以AB∥EF (2)①当EB在AC上方时，EB∥AD. ★小专题集训三平行线中常见的拐点模型 理由：同位角相等，两直线平行： ②当EB在AC下方时，EB与AD不平行」 1.C2.A 3.解：小明的判断对，理由如下： 第二章回顾与提升 过点C作CM∥AB,如图， 【典题精练·技能提升】 所以∠B+∠BCM=180°. 1.B2.C 因为∠B=120°. 3,解：因为∠A(OC与∠BOD是对项角， 所以∠BCM=60. 所以∠AOC=∠BOD=62. 周为∠BCD=110°， 因为OE平分∠A(OC, 所以∠DCM=∠BCD-∠BCM=50. 所以∠0E-∠A0C-×62-3 周为∠D=130°，所以∠D+∠DCM=180°，所以CM∥DE 周为OF⊥OD. 因为CM∥AB,所以AB∥ED, 所以∠C