精品解析：甘肃省陇南市西和县2022-2023学年九年级上学期期末数学试题

2022年秋季学期期末考试 九年级数学 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列选项中，是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 国家统计局2021年5月11日公布了第七次全国人口普查结果，全国总人口约14.1亿人，将14.1亿用科学记数法表示为（ ） A. 14.1×108 B. 1.41×108 C. 1.41×109 D. 0.141×1010 4. 抛物线与x轴的两个交点之间的距离是（ ） A. B. 2 C. D. 4 5. 如图，可以得到的条件是（ ） A. B. C. D. 6. 若关于x的一元二次方程的常数项为0，则m＝（ ） A. 1 B. 2 C. 1或2 D. 0 7. 如图，将绕点A逆时针旋转一定的度数，得到．若点D在线段的延长线上，若则旋转的度数为（　　） A B. C. D. 8. 如图，的半径弦于点C，连接并延长交于点E，连接．若，则的长为（　　） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 9. 如图，在长为32米、宽为20米的矩形地面上修筑同样宽的道路，余下部分种植草坪，要使小路的面积为100平方米，设道路的宽为x米，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 10. 二次函数（a，b，c为常数，且）中的x与y的部分对应值如下表：下列结论错误的是（ ） …… 0 1 2 3 …… …… 0 3 4 3 0 …… A. 函数图象开口向下 B. 当时，y取最大值4 C. 对称轴是 D. 当时，y的值随x的增大而增大 二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11. 一个对角线长分别为和的菱形，这个菱形的面积为______． 12. 抛物线不经过第________象限． 13. 如图，在正六边形中，，则它的外接圆的半径是______． 14. 如图所示，AB、AC为⊙O的两条弦，延长CA到点D，AD=AB，若∠ADB=35°，则∠BOC=________． 15. 如图，在中，，，，可以由绕点逆时针旋转得到（点与点对应，点与点对应），连接，且点恰好在同一条直线上，则的长为________． 16. 如图，在矩形ABCD中，对角线相AC，BD交于点O，，AC＝6 ，则BC的长是________； 17. 如果将一元二次方程化为的形式，则的值为______． 18. 矩形的周长等于40，则此矩形面积的最大值是_____． 三、解答题（一）（本大题共5小题，共38分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 用适当的方法解方程：． 20. 如图，三个顶点的坐标分别为，，． （1）请画出绕原点旋转；并写出各点的坐标． （2）在轴上求作一点，使周长最小，并直接写出点的坐标． 21. 如图，已知是的直径，点在上，点在外． （1）动手操作：作的角平分线，与圆交于点（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹） （2）综合运用，在你所作的图中．若，求证：是的切线． 22. 先化简，再求值：，其中． 23. 如图，在矩形中，点E、F分别在和上，若．求证：四边形是平行四边形； 四、解答题（二）（本大题共5小题，共50分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 24. 小明骑单车上学，当他骑了一段路时，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的某书店买到书后继续去学校．以下是他本次上学所用的时间与离家距离的关系示意图，根据图中提供的信息回答下列问题： （1）小明家到学校的路程是______米． （2）小明在书店停留了______分钟． （3）本次上学途中，小明一共行驶了______米，一共用了______分钟． （4）在整个上学的途中在______（时间段）小明骑车速度最快，最快的速度是多少米分？ 25. 青山化工厂与A、B两地有公路、铁路相连，这家工厂从A地购买一批每吨1000元原料经铁路120km和公路10km运回工厂，制成每吨8000元的产品经铁路110km和公路20km销售到B地．已知铁路的运价为1.2元/（吨·千米)，公路的运价为1.5元/(吨·千米)，且这两次运输共支出铁路运费124800元，公路运费19500元． （1）设原料重x吨，产品重y吨，根据题中数量关系填写下表 原料x吨 产品y吨 合计（元） 铁路运费 124800 公路运费 19500 根据上表列方程组求原料和产品的重量． （2）这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元? 26. 去年6月，李克强总理提倡搞地摊经济，张明投资销售一种进价为每