第十一章回顾与提升 -【夺冠百分百】2022-2023学年七年级数学下册新导学课时练（冀教版），河北适用

新导学课时练 数学·七年级（下）·JJ 第十一章回顾与提升 复习导图·体系建构 4.用简便方法进行计算： (1)992+99. 定义：把一个多项式分解成儿个整式乘积的 形式 因 式 提公因式法：运用乘法的分配律 方 解 公式平方差公式：a-b2=(a十b)(a-b) 法 法 完全平方式：a2士2ab+b=(a士b) 应用 (2)13×9.98+56×9.98+31×9.98. 典题精练·考点突破 考点一提取公因式 1.多项式m.x2一m与多项式x2一2x+1的公 因式是( ) A.x-1 B.x+1 C.x2-1 D.(x-1) 考点二公式法 2.因式分解(a-b)2-(b-a)的结果是( 5.下列多项式中不能用平方差公式分解因式 A.(a-b)(a-b-1)B.(b-a)(a-b-1) 的是() C.(b-a)(b-a-1)D.(b-a)(b-a十1) A.-a2+b2 B.m-9n2 3.把下列各式分解因式： C.4.x2-1 D.-x2-y2 (1)5y3+20y2. 6.如果4x2+kx+25是一个完全平方式，那么 k的值是( ) A.10 B.士10 C.-20 D.±20 7有下列式子：①-2-w-y:@2心+ (2)a2b-2ab2+ab. ab+号0：回-4ab-a2+46:④4r+9y2 12xy:⑤3.x2-6.xy+3y2.其中能用完全平方 公式分解因式的有( A.1个 B.2个 (3)x(x-y)+2(x-y)3. C.3个 D.4个 8.式子x2y+9.xy,a.x2+18a.x+81a与x3 81x的公因式是( A.x十9 B.x-9 C.(.x+9) D.以上都不对 s120 第十一章因式分解 新导学课时练 9.因式分解： 考点三阅读理解题 (1).x3-9x. 12.甲、乙两名同学进行因式分解： 甲：x2-xy+4x一4y =(x2一xy)十(4.x-4y)(分成两组) =x(.x一y)十4(x一y)(直接提公因式) =(x-y)(x+4). (2)16.x2y2e2-9. 乙：a2-b-c2+2b =a2-(b+2-2bc)(分成两组) =a2-(b-c)(直接运用公式) =(a十b-c)(a-b十c)(再用平方差公式) 请你在他们解法的启发下，把下列各式分 (3)(x-y)-10(y-x)+25. 解因式： (1)m2-2m2-4m+8.(2)x2-2xy-9+y. 10.若a为整数，试说明(2a+1)2一1能被4 整除. 13.乘法运算：(x十y)(x-xy十y),(x-y)· (x2+xy十y2). (1)这两个运算的结果是什么？所得的这 两个等式是否可以作为因式分解的公 式使用？用它可以分解有怎样特点的 11.当a,b为何值时，多项式a2+b+6a- 多项式？ 4b十20有最小值，并求出这个最小值. (2)用这两个公式把下列各式分解因式： ①a+8b:②m-1. 121 新导学课时练 数学·七年级（下）·JJ 厂 易错专练·纠错补偿 6.分解下列因式： (1)4+12(x-y)+9(x-y). 1.下列分解因式正确的是( A.6mn十3n=n(6m+3) B.8.xy-12x2y=4xy(2-3.x) C.x-x2+x=x(x2-x) D.-2a2+4ab-6ac=-2a(a+2b-3c） 2.下列等式从左到右的变形，属于因式分解的 是() (2)3a.x2-6a.xy+3ay2 A.a(x-y)=ar-ay B.x3-x=x(x+1)(x-1) C.(x+1)(x+3)=x2+4x+3 D.x2+2x+1=x(x+2)+1 3.将xm+8一xm+1分解因式，结果是() A.x"(x3-x) B.x"(x3-1) (3)(x+y)2+4(x+y)(x-y)+4(x-y)2 C.xm+1(x2-1) D.xm+1(x-1)(x+1) 4.因式分解： (1)m2n十2mn2+n3= (2)a2+b-2ab-1= 5.已知(2x-21)(3.x-7)-(3.x-7)(x-13) 可分解因式为(3.x十a)(x十b),其中a,b均 7.已知a,b,c为三角形的三边，且满足a+ 为整数，则a十3b等于多少？ ?+c2+50=6a+8b+10c,试求三角形的三 边长 6122(2)(7)°-2.4=(7.6+2.0×7.6-2.40 第十一章回顾与提升 =10×5.2=52 变式2-1.-15 【典题精练·考点突破】 变式2一2.解：根据题意，环形面积是(xR一广)cm, 1.A2.C 当R=9.2cm,r=8.3cm时， 3.解：(1)原式=5y2(y+4). R-T产=r(R2-产)=r(R十r)(R-r) (2)原式=ab(4-2b+1).(3)原式■(r-y)(3r-2y). -3.14