第十一章随堂练 -【夺冠百分百】2022-2023学年七年级数学下册新导学课时练（冀教版），河北适用

第十一章随堂练 (建议用时：40分钟) 一、选择题 6.分解因式4x2一y2的结果是() 1.下列各式由左到右的变形中，属于分解因 A.(4.x+y)(4xy) 式的是( B.4(x+y)(x-y) A.a(m十n)=am十an C.(2x+y)(2x-y) B.a2-62-c2=(a-b)(a+b)-c2 D.2(x+y)(x-y) C.10.x2-5x=5x(2x-1) x+2y=3, D.x2-16+6.x=(x+4)(x-4)+6.x 7.已知 1 则-2x2十8y2的值为 x-2y= 3 2.将下列多项式分解因式，结果中不含因式 x一1的是( A.2 B.-2 C.1 D.-1 A.x2-1 8.多项式a2+b2-4a+6b+18的() B.x(x-2)+(2-x) A.最大值为18 C.x2-2x+1 B.最小值为18 D.x2+2x+1 C.最小值为5 3.下列分解因式正确的是() D.最值不确定 A.-ma-m=-m(a-1) 二、填空题 B.a2-1=(a-1)2 9.(1)代数式x3+3.x2,-x-3,x2十6.x+9, C.4x2-4x+1=(2x-1)2 x2一9的公因式是 D.a2+3a+9=(a+3)2 (2)多项式-3x2yx十4x3y3z-6.xyz2各 4.下列各式中能用平方差公式分解因式的是 项的公因式是 () 10.(1)若a=49,b=109,则ab-9a的值为 ①-a2-b2:②9a2-4b:③x2-y2-4: ④-9ab+1:⑤(x-y)2+(y-x)2: ⑥x-1. 3,则a2 (2)已知a+6=27,a-b=- A.①②⑥ B.③④⑤⑥ 6}= C.②④⑥ D.①③④⑤⑥ 11.若x2十gx十p分解因式为(x-3)(x十 5.在多项式：①x2+2xy-y2;②-x2+ 4),则g= p= 12.(1)分解因式：3x2一27y2= 2xy-y:③.2+xy+y:④1+x+车中 (2)把多项式a3一6ab+9a分解因式 能用完全平方公式分解的是( 的结果是 A.①② B.①③ 13.若关于a的二次三项式a2一ka+1是完 C.①④ D.②④ 全平方式，则k= 139 三、解答题 16.(2022保定曲阳期末)如图，将一张长方 14.用简便方法计算. 形纸板按图中虚线裁剪成九块，其中有 (1)5652×11-4352×11. 两块是边长都为m的大正方形，两块是 边长都为n的小正方形，五块是长为m, 宽为n的全等小长方形，且m>n(以上长 度单位：cm). (1)观察图形，可以发现代数式2m2+ 5mn十2n2可以因式分解为 (2)60×3.5-120×3.5×1.5+60× (2)若每块小长方形的周长是20cm且每 1.52. 块大正方形与每块小正方形的面积 差为40cm,求这张长方形纸板的面 积是多少平方厘米？ 15.甲、乙两同学分解因式x2+m.x十n,甲看 错了n,分解结果为(x十2)(x+4),乙看 错了m,分解结果为(x十1)(x十9)，请分 析一下m,n的值及正确的分解过程. 14015.解：分两种情况讨论： 则不等式组的解朵为2.5<x≤7. (1)当△ABC为锐角三角形时，如图1. 15.解：(1)第一步 因为BD是AC边上的高，所以∠ADB=90 (2)由①，得一2x<4.所以x>一2. 所以∠A=90°-∠ABD=90°-30°=60°. 由②，得x一3≤21-5x,所以6x≤24，所以x≤4. 所以原不等式组的解集是一2<x≤4. 16.解：设零售商进了x个鸡蛋，则0,6（一10）一0.45x>10,解得 >四又周为工为整载所以工至少为101，周光常得商至少 进107个鸡蛋. 图1 图2 (2)当△ABC为钝角三角形时，如图2. 17,解：(1)设笔记本的单价为x元，证书的单价为y元， 因为BD是AC边上的高，所以∠ADB=90 依题意得 50T十0=324，解得二6： 所以∠BAC=∠ADB+∠ABD=90+30°=120. 140x+200y=320,y=0.4 16.解：(1)因为AD为边BC上的中线， 答：笔记本的单价为6元，证书的单价为0.4元 所以Saur=合52=15. (2)设购买证书m(m>200)张， 选择方案甲所需费用为80×6十0.4×(m一80)=0.4m十 因为AE为边BC上的高， 448(元)： 所以号·DC·AE=15,所以CD=5 选择方案乙所需费用为80×6+0.4×200十0.4×0.8× (2)因为∠BAC=180°-∠B-∠C=78, (m-200)=0.32m+496. 又因为AD为∠BAC的平分线， 当0.4m十448<0.32m十496时，解得m<600,所以当 所以∠BAD=∠DAC=39°， 200m<600