浙江省平湖市当湖高级中学2022-2023学年高二下学期3月份阶段检测数学试题

2022学年第二学期当湖高级中学3月高二数学测试卷 一、单选题（每小趣5分，共40分） 1.下列求导运算正确的是() A.(x2)=x-3 B.(xsinx)=sinx+xcosx C.(e2x)=e2 D. (cos5)=-sin晋 f(1+Ax)-f(1) 2.设函数f(x)在x=1处的导数为2，则m =() A.2 B.1 C.-1 D.-2 3.用数字1,2,3,4,5组成无重复数字的四位数，其中偶数的个数为() A.8 B.24 C.48 D.120 4.已知函数f(x)=专x3+x2-ax,f(1)=0,则实数a=() A.4 B.3 C.2 D.1 5.函数f(x)=x-1n(2x+1)的单调递增区间是() A.（-克0) B.(-克) C.(-克，+o) D.(3,+∞) 6.如图，可导函数y=x)在点Po,》处的切线为： y=g(),设x)=x)一g(),则下列说法正确的是() vr f(x) yg(x) A.h'(o)=0,x=o是h(x)的极大值点 B,h'(o)=0,x=o是h)的极小值点 P0,o) C,h'o)=0,x=x不是hx)的极值点 D.h'(o)≠0 7有甲、乙、丙、丁、戊5名同学站成一排参加文艺汇演，若甲不站在两端，丙和丁相邻则 不同排列方式共有() A.12种 B.24种 C.36种 D.48种 8.过直线y=x一1上一点P可以作曲线f(x)=x一lx的两条切线，则点P横坐标t的取 值范围为() A.0<t<1 B.1<t<e C.0<t<e D.吉<t<1 二、多选题（每小题5分，共20分） 9.下列问题属于排列问题的是() A.从6人中选2人分别去游泳和跳绳 B.从10人中选2人去游泳 C.从班上30名男生中选出5人组成一个篮球队 1 D.从数字5.67.8中任取三个数组成没有重复数字的三位数 10.对于m,n∈N*,下列排列组合数结论正确的是() A.mCmn=nCm-1n-1 B.Cum+1=Cm-1n+Cmn C.Am+1n+1=(m+1)Amn D.Amn=CmnAmm 11.某高一学生想在物理、化学、生物、政治、历史、地理这六门课程中选三门作为选科科 目，则下列说法正确的有() A.若不选择政治，选法总数为C:种 B.若物理和化学至少选一门，选法总数为C,C C.若物理和历史不能同时选，选法总数为C-C4种 D.若物理和化学至少选一门，且物理和历史不同时选，选法总数为(CC:-C)种 12.已知函数f(x)=x3-ax2-2x,下列命题正确的是() A.若x=1是函数f(x)的极值点，则a= B.若x=1是函数f(x)的极值点，则F(x)在x∈[0,2]上的最小值为- C.若f(x)在(1,2)上单调递增，则a≥ D.若xnx≥f(x)在xE[1,2]上恒成立，则a≥-1 三、填空题（每小题5分，共20分） 13.已知函数f(x)=4sinx+3xf(0),则f(0)= 14.设集合A={1,2,3,4},m,n∈4，则方程x2m+y2n=1表示焦点位于x轴上的椭圆 有」 15.设函数fx)=lnx-2mx(m为实数)，若fx)在[1，+o∞)上单调递减，则实数m的 取值范围 16.已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，其导函数为f(x),且当x<0时， 2f(x)+xf(x)<0,则不等式x-2023)f(x-2023)-f(-1)<0的解为 四、解答题（第17题10分，18-22题每题12分，共70分） 17.已知函数f(x)=e*(x2-6r+1 ()求函数)的单调区间与极值： (2)求函数f(x)在区间[0,6]上的最值. 2 18.已知数列a}为等差数列，{b}是公比为2的等比数列，且满足a,=b,=1,b,+a2=5 (1)求数列an}和b}的通项公式： (2)令cn=a.+b,求数列{cn}的前n项和Sn; 19.已知箱图C:号+茶=a>6>0经过点a引.人6阿 (1)求椭圆C的方程； (2)若直线y=x-1交椭圆C于A、B两点，求线段AB的长度， 20已知=1是函数f-兮式+(a+r-(口+a-3列x的极值点，则： (1)求实数a的值， (2)求出方程f(x)=m(m∈R)的解的个数 3 21.已知函数f(x)=x-ln(x+1) (I)求F(x)的最小值： (2)已知neN,证明：1+号+青+…+清>ln(n+1): 22.已知函数fx=lnx-ax-ba,beR). 0当6=0时，函数r=f八到在 上没有零点，求实数a的取值范围： ②当a>0时，存在实数，出(G≠x,使得fx)=f,求证：f古+)<0. 2