精品解析：浙江省嘉兴市平湖市当湖高级中学2021-2022学年高二下学期5月阶段性测试数学试题

当湖高级中学2022年5月高二阶段性测试数学试题 一、单项选择题（本题共8个小题各5分，每道题目只有一个选项为正确答案） 1. 已知，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知=(2,3)，=(3，t)，=1，则= A. -3 B. -2 C. 2 D. 3 3. 用数字0,1,2,3,4组成没有重复数字且大于3000的四位数，这样的四位数有 A. 250个 B. 249个 C. 48个 D. 24个 4. 设和是两个集合，定义集合，且，如果，，那么 A. B. C. D. 5. 在的展开式中，只有第5项的二项式系数最大，则展开式的常数项为（ ） A. －7 B. 7 C. －28 D. 28 6. 若函数的图像如图所示，则的解析式可以是（ ） A. B. C. D. 7. 已知为正实数，则的最小值为 A. B. C. D. 3 8. 随机询问50名大学生调查爱好某项运动是否和性别有关.利用2×2列联表计算得，则下列结论正确是（ ） 附： 0.010 0.005 0.001 6.635 7.879 10.828 A. 在犯错误的概率不大于0.005的前提下认为“是否爱好该项运动与性别有关” B. 在犯错误的概率不大于0.005的前提下认为“是否爱好该项运动与性别无关” C. 在犯错误的概率不大于0.001的前提下，认为“是否爱好该项运动与性别有关” D. 在犯错误的概率不大于0.001的前提下，认为“是否爱好该项运动与性别无关” 二、多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分.） 9. 下列四个选项中，正确的是（ ） A. 数列的图象是一群孤立的点 B. 数列1，，1，，…与数列，1，，1，…是同一数列 C. 数列，，，，…的一个通项公式是 D. 数列，，…，是递减数列 10. 在平面直角坐标系中，角以为始边，终边经过点，则下列各式的值一定为负的是（ ） A. B. C. D. 11. 下列说法正确的有（ ） A. 不等式的解集是 B. “，”是“”成立的充分条件 C. 命题，，则， D. “”是“”必要条件 12. 已知函数，则下列结论中正确的是（ ） A. 函数的定义域是 B. 函数偶函数 C. 函数在区间上减函数 D. 函数的图象关于直线对称 三、填空题（本题共4个小题各5分，请将题目要求的正确答案填在答题纸相应题目的横线上） 13. 设，则函数的最大值为______. 14. 若“，使得成立”是假命题，则实数的取值范围为___________. 15. 某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验.根据收集到的数据（如下表），由最小二乘法求得回归方程. 零件数（个） 10 20 30 40 50 加工时间 62 75 81 89 现发现表中有一个数据看不清，请你推断出该数据的值为______. 16. 在锐角ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若cos B＝，b＝4，＝4，则ABC的周长为________． 四、解答题（本题共6个大题，满分70分，答题应写出必要的文字说明、证明过程和演算步骤，评分以得分点为依据） 17. 海关对同时从三个不同地区进口的某种商品进行抽样检测，从各地区进口此种商品的数量（单位：件）如下表所示，工作人员用分层抽样的方法从这些商品中共抽取6件样品进行检测． 地区 A B C 数量/件 50 150 100 （1）求这6件样品中来自A，B，C三个地区商品的数量； （2）若在这6件样品中随机抽取2件送往甲机构进行进一步检测，求这2件商品来自相同地区的概率． 18. 已知函数的周期为，图象的一个对称中心为，若先把函数的图象向左平移个单位长度，然后再把所得图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到函数的图象. （1）求函数与的解析式； （2）设函数中，试判断在内的零点个数 19. 记Sn为等差数列{an}的前n项和，已知S9=－a5． （1）若a3=4，求{an}的通项公式； （2）若a1>0，求使得Sn≥ann的取值范围． 20. 如图，直四棱柱ABCD–A1B1C1D1的底面是菱形，AA1=4，AB=2，∠BAD=60°，E，M，N分别是BC，BB1，A1D的中点. （1）证明：MN∥平面C1DE； （2）求点C到平面C1DE的距离． 21. 设F1，F2分别是椭圆 (a>b>0)的左、右焦点，E的离心率为，点(0,1)是E上一点. (1)求椭圆E的方程； (2)过点F1的直线交椭圆