黄金卷08-【赢在高考·黄金8卷】备战2023年高考数学模拟卷（天津专用）

【赢在高考·黄金8卷】备战2023年高考数学模拟卷（天津专用） 第I卷 注意事项： 1．每小题选出答案后，用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号， 2，本卷共9小题，每小题5分，共45分 参考公式： •如果事件A、B互斥，那么． •如果事件A、B相互独立，那么． •球的体积公式，其中R表示球的半径． •圆锥的体积公式，其中S表示圆锥的底面面积，h表示圆锥的高． 1、 选择题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 2．已知α和β是两个不同平面，A:，B:α和β没有公共点，则A是B的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3．化简的结果为（    ） A． B． C．0 D． 4．已知函数的部分图像大致如图所示，则其解析式可以是（    ） A． B． C． D． 5．为了了解某地区高三学生的身体发育情况，抽查了该地区100名年龄为17.5岁~18岁的男生体重（kg），得到频率分布直方图如图所示，根据该图可得这100名学生中体重在的学生人数是（    ） A．20 B．30 C．40 D．50 6．已知，，，则（    ） A． B． C． D． 7．由伦敦著名建筑事务所Steyn Studio设计的南非双曲线大教堂惊艳世界，该建筑是数学与建筑完美结合造饮就的艺术品．若将如图所示的大教堂外形弧线的一段近似看成双曲线下支的部分，且此双曲线的下焦点到渐近线的距离为2，焦距为，则该双曲线的渐近线方程为（    ） A． B． C． D． 8．在三棱锥中，平面，则三棱锥外接球的表面积为（    ） A． B． C． D． 9．如下图，在平面四边形ABCD中，，，，．若点M为边BC上的动点，则的最小值为（    ） A． B． C． D． 第II卷 注意事项 1．用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题卡上． 2．本卷共11小题，共105分． 二、填空题，本大题共6小题，每小题5分，共30分，试题中包含两个空的，答对1个的给3分，全部答对的给5分． 10．复数z满足（i是虚数单位），则复数z为__________． 11．在的展开式中，只有第5项的二项式系数最大，则展开式中含项的系数为___________ 12．函数的部分图象如图所示，则下列关于的结论正确的序号为______. ①的最小正周期为； ②的图象关于直线对称； ③若且，则； ④的图象向左平移θ（θ＞0）个单位得到的图象，若图象的一个对称中心是，则θ的最小值为. 13．已知，，且，则的最小值为______. 14．袋子中有3个白球，2个红球，现从中有放回地随机取2个球，每次取1个，且各次取球间相互独立.设此过程中取到的红球个数为，则__________，__________. 15．已知函数的图像过点，则在区间_________零点（填“有”或“无”）；且函数有三个零点，实数是_________． 3、 解答题，本大题共5小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程成演算步骤。 16．已知在中角A,B,C的对边分别是a,b,c，且. (1)求角A； (2)若同时满足下列三个条件中的两个，请说明使存在的这两个条件仅有一组，并求出的面积. ①；②；③. 17．如图，在四棱锥中，底面是矩形，，侧棱底面，点为的中点，与交于，． (1)求证：平面； (2)求平面与平面的夹角的余弦值； (3)若为棱的中点，则棱上是否存在一点，使得平面．若存在，求线段的长；若不存在，请说明理由． 18．已知椭圆的左、右焦点分别为，、，点是椭圆短轴的一个顶点.若是周长为6的等边三角形. (1)求椭圆的方程； (2)作斜率为的直线，与椭圆交于A，B两点，点为的中点.若、的斜率分别为、，证明：为定值. 19．已知数列的前项和为，满足：. (1)求证：数列为等差数列； (2)若，数列满足，记为的前项和，求证：； (3)在（2）的前提下，记，数列的前项和为，若不等式对一切恒成立，求的取值范围. 20．设函数，其中为自然对数的底数． (1)当时，判断函数的单调性； (2)若直线是函数的切线，求实数的值； (3)当时，证明：． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $ 【赢在高考·黄金8卷】备战2023年高考数学模拟卷（天津专用） 第I卷 注意事项： 1．每小题选出答案后，用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号， 2，本卷共9小题，每小题5分，共45分 参考公式： •如果事件A、B互斥，那么． •如果事件A、B相互独立，那