山东省日照第一中学2022-2023学年高一下学期3月质量检测数学试题

2022级高一三月份质量检测 数学试题 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. sin480°等于 A. B. C. D. 2. 已知点，，，则与向量同方向的单位向量为（ ） A. B. C. D. 3. 中国传统扇文化有着极其深厚的底蕴．一般情况下，折扇可看作是从一个圆面中剪下的扇形制作而成，设扇形的面积为 ，圆面中剩余部分的面积为，当与的比值为 时，扇面看上去形状较为美观，那么此时扇形的圆心角的弧度数为（ ） A. B. C. D. 4 已知，则（ ） A. B. C. D. 5. 中，，，若，则 A. B. C. D. 6. 已知，函数在上单调递减，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 已知曲线：，：，则下面结论正确的是（ ） A. 把上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再向下平移个单位，得到曲线 B. 把上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再向左平移个单位，得到曲线 C. 把上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再向右平移个单位，得到曲线 D. 把上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再向左平移个单位，得到曲线 8. 已知函数在上恰有3个零点，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分. 9. 下列结论正确的是（ ） A. 是第三象限角 B. 若圆心角为的扇形的弧长为，则该扇形的面积为 C. 若角的终边上有一点，则 D. 若角为锐角，则角为钝角 10. 若函数在开区间内既没有最大值1，也没有最小值，则下列的取值中，可能的有（ ） A. B. C. D. 11. 如图，在平行四边形中，点是的中点，点为线段上的一动点，若，则的取值可以是（ ） A. B. C. 1 D. 2 12. 关于函数f（x）=的下列四个命题正确的是（ ） A. f（x）的图像关于y轴对称 B. f（x）的图像关于原点对称 C. f（x）的图像关于直线x=对称 D. f（x）的最小值为2 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 已知向量，若，则___________. 14. 已知，则的最大值为________. 15. 函数，若方程恰有三个不同的解，记为，，，则的取值范围是________. 16. 已知、是关于的方程的两根，则的值是________. 四、解答题：共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17. 已知、、在同一平面内，且，. （1）若，且与共线，求的坐标； （2）若向量与向量共线，求值，此时与同向还是反向？ 18. 已知角是第三象限角，. （1）求的值； （2）求的值. 19. 已知，函数，且. （1）求，的值； （2）设，且，求的单调递增区间. 20. 在中，点，分别在边和边上，且，，交于点，设，. （1）若，试用，和实数表示； （2）试用，表示； （3）在边上有点，使得，求证：，，三点共线. 21. 已知函数图象如图所示. （1）求函数的解析式及单调递增区间； （2）先将函数图象上所有点的纵坐标伸长到原来的3倍（横坐标不变），然后将得到的函数图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），最后将所得图象向左平移个单位后得到函数的图象.若对任意的恒成立，求实数的取值范围. 22. 已知函数，. （1）若，，求对称中心； （2）已知，函数图象向右平移个单位，得到函数的图象，是的一个零点，若函数在（且）上恰好有10个零点，求的最小值. 2022级高一三月份质量检测 数学试题 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 二、选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】BC 【10题答案】 【答案】AB 【11题答案】 【答案】AB 【12题答案】 【答案】BC 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 四、解答题