专项突破训练12 等差数列与等比数列 -决胜2023年高考数学小题专项突破（单选+多选+填空）（新高考地区）（原卷+解析）

决胜2023年高考数学小题专项突破训练12-等差数列与等比数列 （单选+多选+填空） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.记等差数列的前项和为，若，则（ ） A．4 B．8 C．12 D．16 2.设正项等比数列的前n项和为，若，，则通项（ ） A． B． C． D． 3.已知等差数列的前项和为，若且，则（ ） A． B． C． D． 4.已知数列为各项均为正数等比数列，，，则的值为（ ） A. B. C. D. 5.设等差数列的前项和为，，，则公差的取值范围是（ ） A． B． C． D． 6.已知等比数列的各项均为正数且公比大于1，前n项积为，且，则使得的n的最小值为（ ） A．5 B．6 C．7 D．8 7.已知等差数列（）的前n项和为，公差，，则使得的最大整数n为（ ） A. 9 B. 10 C. 17 D. 18 8.设为等差数列的前项和，且，都有.若，则（ ） A．的最小值是 B．的最小值是 C．的最大值是 D．的最大值是 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求,全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分． 9.下列命题正确的是（ ） A．若均为等比数列且公比相等，则也是等比数列 B．为等比数列，其前项和为，则也成等比数列 C．为等差数列，则为等比数列 D．的前项和为，则“”是“为递增数列”的充分不必要条件 10.数列的通项为，它的前项和为，前项积为，则下列说法正确的是（ ） A．数列是递减数列 B．当或者时，有最大值 C．当或者时，有最大值 D．和都没有最小值 11.2022年第二十四届北京冬奥会开幕式上由96片小雪花组成的大雪花惊艳了全世界，数学中也有一朵美丽的雪花——“科赫雪花”.它的绘制规则是：任意画一个正三角形，并把每一条边三等分，以三等分后的每边的中间一段为边向外作正三角形，并把这“中间一段”擦掉，形成雪花曲线.重复上述两步，画出更小的三角形，一直重复，直到无穷，形成雪花曲线，，…，，…. 设雪花曲线的边长为，边数为，周长为，面积为.若，则下列说法不正确的是（ ） A． B． C． D． 12.已知等差数列中，当且仅当时，仅得最大值.记数列的前k项和为，（ ） A．若，则当且仅当时，取得最大值 B．若，则当且仅当时，取得最大值 C．若，则当且仅当时，取得最大值 D．若，，则当或14时，取得最大值 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，多空题，第一空2分，第二空3分，共20分． 13.已知是等比数列的前项和，，，则______________． 14.已知等差数列的前n项和为，若数列满足：对任意的，都有，且，则______________． 15.已知数列的前n项和为，且成等差数列，若，则使得，同时成立的k的值为_______． 16.已知正项等比数列的前项和为，，且数列的前项和为，若对于一切正整数都有，则数列的公比的取值范围为_______． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 决胜2023年高考数学小题专项突破训练12-等差数列与等比数列 （单选+多选+填空） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.记等差数列的前项和为，若，则（ ） A．4 B．8 C．12 D．16 【答案】C 【解析】根据数列为等差数列，则， 所以，所以， 故选：C. 2.设正项等比数列的前n项和为，若，，则通项（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】设等比数列的公比为q，则，且不为1 又由已知可得，解得，所以． 故选：D. 3.已知等差数列的前项和为，若且，则（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】设等差数列的公差