11.2 平面的基本事实与推论-【导与练】2022-2023学年新教材高中数学必修第四册同步全程学习课时作业word（人教B版）

草学科网书城画 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 11.2平面的基本事实与推论 课时训练·分层突破 选题明细表 知识点、方法 题号 点线共面 1,2,3,4,5 点共线 7 线共点 6,10 综合 8,9,11 基础巩固 1.空间中四点可确定的平面有(D) A.1个 B.3个 C.4个 D.1个或4个或无数个 解析：当四个点共线时，确定无数个平面：当四个点不共线时，若四点 共面，可确定1个平面，若四点不共面，可确定4个平面，所以空间中四 点可确定的平面有1个或4个或无数个.故选D. 2.空间四点A,B,C,D共面而不共线，那么这四点中(B) A.必有三点共线 B.必有三点不共线 C.至少有三点共线D.不可能有三点共线 解析：A,B,C,D共面而不共线，这四点可能有三点共线，也可能任意三 点不共线，A错误；如果四点中没有三点不共线，则四点共线，矛盾，故 B正确；当任意三点不共线时，也满足条件，故C错误；当其中三点共线， 第四个点不共线时，也满足条件，故D错误.故选B. ·独家授权侵权必究。 学科网书城国 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 3.下列说法正确的是(A) A.不共面的四点中，任意三点不共线 B.若点A,B,C,D共面，点A,B,C,E共面，则点A,B,C,D,E共面 C.若直线a,b共面，直线a,c共面，则直线b,c共面 D.依次首尾相接的四条线段必共面 解析：A选项中假设其中有三点共线，则该直线和直线外的另一点确定 一个平面，这与四点不共面矛盾，故其中任意三点不共线，所以A正确： B选项如图，两个相交平面有三个公共点A,B,C,但A,B,C,D,E不共面； C选项显然不正确：D选项不正确，因为所得的四边形的四条边可以不 在同一个平面上.故选A. D 4.（(多选题)在正方体ABCD-AB1CD1中，下列说法正确的是(BCD) A.直线AC1在平面CCBB内 B.若正方形ABCD与AB1C1D1的中心分别为0，O1,则平面AA1C1C与 平面BBDD的交线为OO C.由A,C1,B1确定的平面是ADCB1 D.由A,C1,B1确定的平面与由A,C1,D确定的平面是同一个平面 解析：A错误，如图①所示，点A年平面CCBB,所以直线AC,￠平面 CCiBiB. ·独家授权侵权必究· 学科网书城画 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com● 您身边的互联网+教辅专家 D C B D ① B正确，如图②所示，连接AC,BD,A1C1,B1D1,因为O∈直线AC,ACc 平面AA1C1C,O∈直线BD,BDC平面BB1D1D,O1∈直线A1C1,A1C1C 平面AA1C1C,O1∈直线B1D1,B1D1C平面BB1DD,所以平面AA1C1C与 平面BBDD的交线为OO. B 0 ② C,D都正确，如图③所示，因为AD∥BC1,且AD-BC,所以四边形ABCD 是平行四边形，所以A,B1,C,D共面.故选BCD. B D B ③ 5.如图所示，在棱长为a的正方体ABCD-AB1CD1中，M,N分别是 AA1,DC1的中点，过D,M,N三点的平面与正方体的下底面相交于直线 1. ·独家授权侵权必究· 品牌书店·知名教辅·正版资源 学科网书城 偃身边的互联网+教辅专家 bxxkcom t (1)在图中画出直线l的位置； (2)设1∩A_4B_1=P，求线段PB_1的长 解：(1)延长DM交D_1A_1的延长线于点E， 连接NE，则直线NE即为直线l的位置。 (2)因为M为A_1的中点，AD∥D_2，所以AD=A_1E=AD_1=a。因为AP∥DN， 且D_N=za，所以A_1PzD1N=1a，于是PB_1=A_B_A-AP=a-+a--a。 能力提升 6.如图所示，平面α∩β=1，A，B∈α，C∈β，且Ca1，直线AB∩1=M， 过A，B，C三点的平面记作γ，则γ与β的交线必过(D) A.点A B.点B、 C.点C，但不过点M D.点C和点M 解析：因为ABCγ，M∈AB， 所以M∈γ． 又α∩β=1，M∈1， _______独家授权侵权必究_ 学科网书城画 品牌书店·知名教辅·正版资源 量b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 所以M∈B. 根据基本事实3可知，M在Y与B的交线上. 同理可知，点C也在Y与B的交线上.故选D. 7.己知a,B是不同的平面，1，m,n是不同的直线，P为空间中一点.若 a∩B=1,mca,ncB,m∩nP,则点P与直线1的位置关系用符号表 示为 解析：因为mca,ncB,m∩n=P, 所以P∈a且P∈B. 又a∩B=1, 所以点P在直线1上，所以P∈1. 答案：P∈1 8.如图所示，A,B,C,D为