6.1—6.5-【导与练】2022-2023学年新教材高中数学必修第二册同步全程学习课时作业word（湘教版）

学科网书城园 品牌书店·知名教捕·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 6.1走进异彩纷呈的数学建模世界 6.2数学建模一从自然走向理性之路 6.3数学建模案例（一）：最佳视角 6.4数学建模案例（二）：曼哈顿距离 6.5数学建模案例（三）：人数估计 课时训练·分层突破 选题明细表 知识点、方法 题号 方案的选择 8 函数模型的选取 2,3,7,9,10,11 各种函数模型 1,4,5,6 基础巩固 1.一个模具厂一年中12月份的产量是1月份产量的m倍，那么该模具 厂这一年中产量的月平均增长率是(D) A.8 B器 C.m-1 D.m-1 解析：设每月的产量增长率为x,1月份产量为a,则a(1+x)l-ma,所以 1+x=4Vm,即x=4m-1.故选D. 2.有一组实验数据如表所示： X 1 2 3 4 5 y 1.5 5.9 13.4 24.1 37 下列所给函数模型较适合的是(C) ·独家授权侵权必究· 学科网书城画 品牌书店·知名教捕·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 A.y=logax(a>1)B.y=ax+b(a>1) C.y=ax2+b(a>0)D.y=logax+b(a>1) 解析：通过所给数据可知y随x增大，其增长速度越来越快，而A,D中 的函数增长速度越来越慢，B中的函数增长速度保持不变.故选C. 3.一定范围内，某种产品的购买量y与单价x之间满足一次函数关系. 如果购买1000吨，则每吨800元，购买2000吨，则每吨700元，那 么一客户购买400吨，其价格为每吨(C) A.820元B.840元 C.860元D.880元 解析：设ykx+b(k≠0)，则1000=800k+b,且2000=700k+b,解得 k=-10,b=9000,则y=-10x+9000.由400=-10x+9000,得x-860(元). 故选C. 4.某汽车销售公司在A,B两地销售同一品牌的汽车，在A地的销售利 润（单位：万元）y1=4.1x0.1x2,在B地的销售利润（单位：万元）y22x, 其中x为销售量（单位：辆），若该公司在两地共销售16辆该品牌的汽 车，则能获得的最大利润是(C) A.10.5万元B.11万元 C.43万元D.43.025万元 解析：设该公司在A地销售该品牌的汽车x辆，则在B地销售该品牌的 汽车(16-x)辆，所以可得利润y4.1x0.1x2+2(16-x)=-0.1x2+2.1x +32=0.1(x号)2+0.1×44+32.因为x∈[0,16]且x∈N,所以当x=10 或11时，利润最大，最大利润为43万元.故选C. ·独家授权侵权必究· 学科网书城 品牌书店·知名教捕·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 5.某公司招聘员工，面试人数按拟录用人数分段计算，计算公式为y (4x,1≤x<10,xEN, 2x+10,10≤x<100,x∈V其中，x代表拟录用人数，y代表面试人数， 15x,x≥100xEN, 若面试人数为60，则该公司拟录用人数为(C) A.15B.40C.25D.130 解析：若4x=60,则x=15>10,不符合题意；若2x+10=60,则x=25,满足题 意；若1.5x=60,则x=40<100,不符合题意.故拟录用25人.故选C. 6.在不考虑空气阻力的情况下，火箭的最大速度v(单位：m/s)和燃料 的质量M(单位：kg)、火箭（除燃料外）的质量m(单位：kg)的函数关系 式是v=2000·1n(1+器).当燃料质量是火箭质量的 倍时，火 箭的最大速度可达12km/s. 解析：当v=12000时，2000·1n(1+≈)=12000，所以1n(1+兰)=6，故 "=-e6-1. 答案：e6-l 能力提升 7.某公园要建造一个直径为20m的圆形喷水池，计划在喷水池的周 边靠近水面的位置安装一圈喷水头，使喷出的水柱在离池中心2m处 达到最高，最高的高度为8m.另外还要在喷水池的中心设计一个装饰 物，使各方向喷来的水柱在此处汇合，则这个装饰物的高度应该为( D) A.5mB.3.5mC.5.5mD.7.5m ·独家授权侵权必究· 学科网书城画 品牌书店·知名教捕·正版资源 量b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 解析：根据题意易知，水柱上任意一个点距水池中心的水平距离x与 此点的高度y之间的函数关系式是y-a1(x+2)2+8(-10≤x≤0)或y=a2 (x-2)2+8(0≤x≤10)，由x=-10,y0,得a1F言：由x=10,y0,得a2=言， 于是所求函数解析式是y=3(x+2)2+8(-10≤x<0)或y=日(x2)2+8(0 ≤x≤10).当x=0时，y=7.5,所以装饰物的高度为7.5m.故选D.