章末综合检测(七) 三角函数（Word练习）-【优化指导】2022-2023学年新教材高中数学必修第三册（人教版B版2019）

学科网书城 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 章末综合检测（七）三角函数 (时间：120分钟满分：150分) 一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的.) 1.若sina>0且tana0,则a是() A.第一象限角 B.第二象限角 C.第三象限角 D.第四象限角 B解析：因为sina>0,所以a为第一象限角或第二象限角或终边落在y轴非负半轴上， 又因为tana0,所以cosa<0,所以a为第二象限角 2.已知角a的终边经过点(3a,-4a)(a0),则sina+cosa等于() A.15 B.75 C.-15 D.-75 A解析：r=(3a)2+(-4a)2=-5a, .sna=-4a-5a=45,cosa=3a-5a=-35, .sna+cosa=45-35=15. 3.已知cos lalvs.4 al col(fm2)十a=35,且a∈avs4 allcol(f(3r2),则tana=() A.43 B.34 C.-34 D.±34 B解析：cos laivs-4 alcol(fiz2)十a=-sina=35,sina=-35 因为a∈avs4 alcol(f(r3n2),所以cosa=一45，所以tana=34 4.在(0,2r)内，使snx>cosx成立的x的取值范围为() A.\aws4alcol(f(n n 2)Ulalvs4alicol(,f5x4))B.alvs4allcol(4), C.as4al'colof(5 4) D awvs4alcol((4), U alvs4alicol(f(5 3 2) C解析：在同一坐标系中分别作出函数为=sinx,2=cosx,x∈(O,2x)的图象，观 察可知刚开始即xE lalvs4 allcol0,yz4)时，cos x-sin x;到了中间即x∈ avs4 alcol(f(r5r4)时，sin x-cos x;最后阶段即x∈aws4 al collf5π4)，2时，cosx >sin x. 5.如图，曲线对应的函数是() A.y=sinx B.y=sin 独家授权侵权必究· 学科网书城 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 C.y=-sin D.y=-sinx刘 C解析：由图象知函数为偶函数，x∈(0，)时，y0 6.下列关系式中正确的是() A.sin11°<cos10°<sin168 B.sin 168"<sin 11 <cos 10 C.sin11°<sin168°<cos10 D.sin168°<cos10°sin11 C解析：sin168°=sin(180°-12°)=sin12”, cos10°=sin(90°-10°)=sin80° .由正弦函数的单调性，得sn11°sin12°<sin80°， 即sin11°<sin168°<cos10° 7.已知函数x)=Asin(ax+o)lavs4 al col4>0,>0,|p<fπ2)的部分图象如图所 示，则fx)的递增区间为() 11 6 -2.. 12 A.alvs4al小col(-f(n5r12)+2kr,k∈Z B.aws4\alicol(-f(5 12)++k,EZ C.aws4allcol(-f(5 6)+2k,Z D.\aWs4\alcol(-f(56)+k,EZ B解析：由图象可知A=2,34T=11π12-π6=3π4， 所以T=r,故w=2. 由五点法作图可得2×π6十0=0十k,k∈Z, 因为@lπ2，求得p=一π3， 所以fx)=2 sin lalvs.4 al col(2x-yπ3》 由2x-π3eavs4acol(2kr-frr2)k∈Z, 得x∈avs4 alcol(k x-fr5πl2)k∈ZD, 所以fx)的递增区间是alvs4 alcol(k-f(r5xl2k∈ZD 8.已知o0,函数fx)=sin lalvs-4acol(a十fπ4》在avs4 alcol(fiz2,x上单调递 减，则m的取值范围是() A.f154) B.f134 C.alvs4allcol(0,12)) D.(0,2] ·独家授权侵权必究· 学科网书城 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com☐ 您身边的互联网+教辅专家 A解析：结合y=sinx的图象可知y=sin wx在[x2o,3π2)]上单调递减，而y=sn) as4 alcol(aox十fr4)=sin[aox+π4o)小，可知y=sin wx图象向左平移x4o个单位后可得y =sin(aor+π4)的图象，故y=sin lalvs4 alcol(am+yx4)在\f(r5r4o)上递