易错点09 四边形-备战2023年中考数学考试易错题（上海专用）

易错点09 四边形 1、认识多边形。 2、多边形对角线、内角和、外角和。 3、平行四边形的性质掌握及应用。 4、平行四边形的判定及应用。 5、四边形中的翻折、平移、旋转、剪拼等动手操作性问题，掌握其中的不变与旋转一些性质。 6、特殊平行四边形（矩形）判定与性质应用 7、特殊平行四边形（菱形）判定与性质应用 8、特殊平行四边形（正方形）判定与性质应用 9、四边形综合应用。 一、单选题 例题1．（2021·上海·九年级专题练习）一个正多边形的外角与其相邻的内角之比为2：7，那么这个多边形的边数为（　　） A．8 B．9 C．10 D．12 例题2．（2021·上海徐汇·统考二模）如果剪掉四边形的一个角，那么所得多边形的内角和的度数不可能是（　　） A．180° B．270° C．360° D．540° 例题3．（2022·上海长宁·统考二模）如图，已知四边形是平行四边形，下列结论中不正确的是（　　） A．当时，四边形是菱形 B．当时，四边形是菱形 C．当时，四边形是矩形 D．当时，四边形是正方形 例题4．（2022·上海·上海市娄山中学校考二模）依次连接等腰梯形各边的中点得到的四边形是（    ） A．菱形 B．矩形 C．正方形 D．等腰梯形 例题5．（2022·上海嘉定·统考二模）下列命题中，真命题的是（    ） A．如果一个四边形两条对角线相等，那么这个四边形是矩形 B．如果一个四边形两条对角线互相垂直，那么这个四边形是菱形 C．如果一个四边形两条对角线平分所在的角，那么这个四边形是菱形 D．如果一个四边形两条对角线互相垂直平分，那么这个四边形是矩形 例题6．（2021·上海宝山·统考三模）下列命题中正确的是（    ） A．对角线相等的梯形是等腰梯形 B．有两个角相等的梯形是等腰梯形 C．一组对边平行的四边形一定是梯形 D．一组对边平行，另一组对边相等的四边形一定是等腰梯形 例题7．（2021·上海·统考二模）如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，对角线AC、BD交于点O，下列条件中，不一定能判断梯形ABCD是等腰梯形的是（    ） A．AD＝BC B．∠ABC＝∠BAD C．AB＝2DC D．∠OAB＝∠OBA 例题8．（2020·上海徐汇·统考二模）下列命题中，假命题是（  ） A．顺次联结任意四边形四边中点所得的四边形是平行四边形 B．顺次联结对角线相等的四边形四边中点所得的四边形是菱形 C．顺次联结对角线互相垂直的四边形四边中点所得的四边形是矩形 D．顺次联结两组邻边互相垂直的四边形四边中点所得的四边形是矩形 二、填空题 例题9．（2022·上海普陀·统考二模）菱形的两条对角线长分别为5和12，那么这个菱形的面积为___________ 例题10．（2022秋·上海嘉定·九年级统考阶段练习）已知正方形的面积为4，那么它的对称中心与顶点的距离是 _____． 例题11．（2022秋·上海松江·九年级校考期中）如图，在梯形中，，，，，则EF=___________． 例题12．（2022·上海·校联考模拟预测）如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是CD的中点．则与的面积的比等于___________． 例题13．（2023·上海静安·统考一模）在矩形内作正方形（如图所示），矩形的对角线交正方形的边于点P．如果点F恰好是边的黄金分割点，且，那么_________． 三、解答题 例题14．（2022·上海静安·统考二模）已知：如图，在四边形ABCD中，点E、F分别是边BC、DC的中点，AE、AF分别交BD于点M、N，且，连接CM、CN． (1)求证：四边形AMCN是平行四边形； (2)如果，求证：四边形ABCD是菱形． 例题15．（2022·上海普陀·统考二模）已知如图，四边形中，，E为对角线的中点，点F在边上，交于点G，． (1)求证：四边形为菱形； (2)如果，求证：． 1、 忽略四边形的有关判定和性质； 2、 不会活学活用，而是单纯的记忆； 3、 忽视四边形在相似三角形中的应用。 一、单选题 1．（2021·上海·九年级专题练习）在一个凸多边形中，它的外角中最多有个钝角，则为（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 2．（2021·上海·九年级专题练习）如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，那么下列条件中，能判断▱ABCD是菱形的为（     ） A．AO＝CO B．AO＝BO C．∠AOB＝∠BOC D．∠BAD＝∠ABC 3．（2019秋·上海·九年级上海市民办新竹园中学校考阶段练习）如图，正方形ABCD中，E，F分别在边AD，CD上，AF，BE相交于点G，若AE=3ED，DF=CF，则的值是　　 A． B． C． D． 4．（2022秋·上海徐汇·九年级校考期中）如图，四边形