精品解析：山西省2022-2023学年高一下学期3月联考数学试题

学科网空组卷四 山西省高一下学期3月联合考试 数学 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改 动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在 本试卷上无效 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回 4.本试卷主要考试内容：人教A版必修第一册至必修第二册第六章 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的. 1设集合1={r+9>0,B=3x<6,则4n(8)=() A(2,3) B.(-3,2) C.[2,3) D.(3,+0) 2.在△ABC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c,若a=22,b=6,c=2V5,则C=() A B3 3.若A(1,m),B(m+1,3),C(1-m,7)三点共线，则1=() A.-5 B.5 C.0或-5 D.0或5 91 4.已知正实数a,b满足二+二=1，则a+b最小值为() b a A.8 B.16 C.12 D.24 5.已知向量ā-b与向量石均为单位向量，且它们的夹角为60，则向量a在向量石上的投影向量为() A B.36 16 3- D. d 2 x2+4x+6,x≤0 6.已知函数f(x) 则方程(x)=2的实数解的个数为() llogsx,x)0 A.2 B.3 C.4 D.5 7.已知△ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c.若sin2A+csin A=sin Asin B+bsinC,则该 三角形的形状一定是() 第1页/共5页 亨学利网 ae A钝角三角形 B.直角三角形 C.等腰三角形 D.锐角三角形 8.泰短陵是印度在世界上知名度最高古建筑之一，被列为“世界文化遗产“.秦矩陵是印度古代皇帝为了 纪念他的皇妃建造的，于1631年开始建造，用时22年，距今已有366年历史，如图所示，为了估算泰姬 陵的高度，现在泰矩陵的正东方向找一参照物AB,高约为50m,在它们之间的地面上的点Q(B,Q,D三 点共线)处测得A处、泰矩陵顶端C处的仰角分别是45°和60°，在A处测得泰姬陵顶端C处的仰角为15°， 则估算泰矩陵的高度CD为() O B A.75m B.502 m c.25√6m D.80m 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题 目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9.已知向量AB=(-3-k,k-1),BC=(4,6),若AB⊥AC,则k的值可能为() A.1 B.2 C.-4 D.-2 10.如图，在正方形ABCD中，O为BC上一点，AQ交BD于E,且E,F为BD的两个三等分点，则() A.AE+AF-AC=0 B.AE-24B+1AD 3 6 11若平面上的三个力F,E,F作用于一点，且处于平衡状态.已知F=3N,F=2V2N,F,E的夹 角为还则() A同=29N B.F=5N 第2页/共5页 享学科网 空组卷四 C瓦，F夹角的余弦值为-固 D.F,夹角的余弦值为得 5 12.在△ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且c=√2，则下列选项正确的是() A若B=T,1<b<√2，则△MBC有两解 B.若B∈ 乞元，b>V5,则A4BC无解 π C.若AABC为锐角三角形，且B=2C,则sinA∈ D.若A+B=2C,则a+b的最大值为2√2 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上. 13.写出与向量a=(1,4√3)平行的一个单位向量的坐标： 14.已知两个非零向量a,6满足a1(12万-a,且b卡三，则a-6币卡 15.如图，海上一观测站A接到在北偏西60°方向上一艘商船D的求助电话，得知该商船需要加燃油，观 测站人员准备让在商船D正东方向的一艘商船B向它输送燃油，速度为每小时120海里，此时商船B距观 测站10√13海里，20分钟后测得商船B位于距观测站30海里的C处，再经过 分钟商船B到 达商船D处， 北 西 东 南 I6.在长方形ABCD中，AB=4,AD=2,E为边AB的中点，G,F分别为边AD,BC上的动点，且 ∠FEG=2 ,则GE+EF的取值范围是 3 四、解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤， 17.如图，4x4正方形网格中，向量a,6满足d=1,同=2，且a16. 第3页/共5页 学科网空组在码 (1)在图中，以A为起点作出向量C,使得c=2a+b; (2)在(1)的条件下，求ca. 18.已知向量e=(L,0),e2=(0,1),a=-5e+2e2,b=(2+2)e,