精品解析：河南省洛阳市2022-2023学年八年级上学期期末数学试题

洛阳市2022-2023学年第一学期期末考试八年级数学试卷 注意事项： 1．本试卷分试题卷和答题卡两部分，试题卷共4页，满分120分，考试时间100分钟． 2．试题卷上不要答题，请用0．5毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上，答在试题卷上的答案无效． 3．答题前，考生务必将本人姓名、准考证号填写在答题卡第一面的指定位置上． 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 第24届冬奥会于2022年2月20日在世界首个“双奥之城”——北京圆满落下帷幕．下面冬奥元素图片中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列给出的三条线段，能组成三角形的是（ ） A. 1cm，2cm，3cm B. 2cm，2 cm，4cm C. 2cm，3cm，4cm D. 3cm，3cm，9cm 3. 已知，下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图是一副三角尺拼成的图案，则的度数是（ ） A. B. C. D. 5. 若正边形的每个内角为120°，则的值是（ ） A 3 B. 4 C. 5 D. 6 6. 已知点，关于轴对称，则的值是（ ） A. 1 B. C. 0 D. 3 7. 如图，和的边、交于点、，添加一个条件，不能证明和全等的是（ ） A B. C D. 8. 如图，在中，，，点在边上，且，，则的长度是（ ） A. 3 B. 4 C. 6 D. 7 9. 《四元玉鉴》是我国古代数学重要著作之一，为元代数学家朱世杰所著．该著作记载了“买椽多少”问题：“六贯二一十钱，倩人去买几株椽．每株脚钱三文足，无钱准与一株椽”．大意是：现请人代买一批椽，这批椽的价钱为6210文．如果每株椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试向6210文能买多少株椽？（椽，装于屋顶以支持屋顶盖材料的木杆）设这批椽有x株，则符合题意的方程是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，点、分别是边长为的等边的边、上的动点，点从顶点，点从顶点同时出发，且它们的速度都是，当运动时间为（ ）秒时，是直角三角形． A. 5 B. 5或 C. 5或 D. 或 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 对于分式，当______时，分式有意义． 12. 分解因式：4x2y﹣4xy+y＝_____． 13. 已知，是多项式，在计算时，小明把看成，计算结果是，则______． 14. 如图，在中，，是的高，，，，，两点分别是线段，上动点，则的最小值是______． 15. 如图，点是内一点，，，点关于直线的对称点为点，关于直线的对称点为点，连接，分别交，于点，，连接，，下列结论：①；②当时，的周长为；③；④，共中正确的有______（填序号）． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16. （1）计算： （2）解方程： 17. 下面是小明同学进行化简分式的过程，请认真阅读并完成相应任务． 解：原式第一步 第二步 第三步 任务一：第______步开始出现错误； 任务二：请写出本题的正确化简过程，并从不等式组的解集中选取一个合适的整数作为的值代入求值． 18. 如图，在中，，请根据要求完成以下任务： （1）利用直尺与圆规，在的下方作；（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法） （2）利用直尺与圆规，作的垂直平分线，垂足为，交于点；（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法） （3）若，求的长． 19. 如图，在中，，点在边上，，且，连，． （1）求证：； （2）求的度数． 20. 某同学利用若干张正方形纸片进行以下操作： （1）从边长为的正方形纸片中减去一个边长为的小正方形，如图1，再沿线段把纸片剪开，最后把剪成的两张纸片拼成如图2的等腰梯形，这一过程所揭示的公式是______． （2）先剪出一个边长为的正方形纸片和一个边长为的正方形纸片，再剪出两张边长分别为和的长方形纸片，如图3，最后把剪成的四张纸片拼成如图4的正方形，这一过程你能发现的代数公式是______． （3）先剪出三个边长为的正方形纸片和一个边长为的正方形纸片，再剪出四张边长分别为和的长方形纸片，如图5，你能否把图5中所有纸片拼成一个长方形？如果可以，请画出草图，非写出相应的等式，如果不能，请说明理由． 21. 2022年10月12日“天宫课堂”第三课在中国空间站开讲了，精彩的直播激发了学生探索科学奥秘的兴趣。某中学为满足学生的需求，充实物理兴趣小组的实验项目，决定购入、两款物理实验套装，其中款套装单价是款套装单价的1.5倍，用12000元购买的款套装数量比用7500元购买的款套装数量多5套，求、两款套装的单价分别是多少元． 22. 如图，在等腰中，，，平分，折叠使得点与点