宁夏吴忠市同心县2022-2023学年九年级上学期期末数学试卷

2022-2023学年宁夏吴忠市同心县九年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本大题共8小题，共24.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是(    ) A. B. C. D. 2. 下列方程中，是一元二次方程的是(    ) A. B. C. D. 3. 一个等腰三角形的两条边长分别是方程的两根，则该等腰三角形的周长是(    ) A. B. C. D. 或 4. 在直角坐标系中，将点关于原点的对称点向左平移个单位长度得到的点的坐标是(    ) A. B. C. D. 5. 小霞做抛币实验，连续抛了次都是正面向上，当她抛第次时，抛得正面向上是一件(    ) A. 确定性事件 B. 不可能事件 C. 随机事件 D. 必然事件 6. 小芳随机选择在下周一至周五的某一天去打新冠疫苗，则她选择在周一去打疫苗的概率为(    ) A. B. C. D. 7. 如图，，，是上的三点，若，则的度数是(    ) A. B. C. D. 8. 一次函数与二次函数在同一坐标系中的图象大致为(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，共24.0分） 9. 李同学掷一枚质地均匀的骰子，点数为的一面朝上的概率为______． 10. 一元二次方程的常数项是______． 11. 如图，正六边形内接于，连接、，若长为，则正六形的周长为        ． 12. 为增强学生身体素质，某校开展篮球比赛，赛制为单循环形式每两队之间赛一场现计划安排场比赛，应安排多少个球队参赛？设安排个球队参赛，根据题意，可列方程为______． 13. 袋中装有个黑球和个白球，这些球除颜色外全都相同经过若干次试验，发现“若从袋中任意摸出一个球，恰好是黑球的概率为”，则袋中的球大约共有        个 14. 如图，是的内切圆，点，，为切点，，，，则长为______． 15. 如图，在中，以为中心，将顺时针旋转得到，边，相交于点，若，则的度数为______． 16. 二次函数的部分图象如图所示，下列说法：；时，随的增大而增大；的解为，；；或时，，其中正确的序号是______． 三、解答题（本大题共10小题，共72.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 本小题分 解方程： ； ． 18. 本小题分 如图，甲、乙两人在玩转盘游戏时，准备了两个可以自由转动的转盘，，每个转盘被分成面积相等的几个扇形，并在每一个扇形内标上数字．游戏规则：同时转动两个转盘，当转盘停止后，指针所指区域的数字之和为时，甲获胜；数字之和为时，乙获胜．如果指针恰好指在分割线上，那么重转一次，直到指针指向某一区域为止． 用画树状图或列表法求乙获胜的概率； 这个游戏规则对甲、乙双方公平吗？对谁有利？请判断并说明理由． 19. 本小题分 某品牌服装店正在销售某一服装，平均每天可售出件，每件盈利元为了扩大销售、增加盈利，该店采取降价措施，在每件盈利不少于元的前提下，发现销售单价每降低元，平均每天可多售出件． 若每件服装降价元，则平均每天的销售数量为多少件？用含的式子表示 当每件服装降价多少元时，该品牌服装店每天的销售利润为元？ 20. 本小题分 如图，是等边三角形，点在边上，将绕点旋转得到． 求证：是等边三角形； 若，，求的周长． 21. 本小题分 今年某村农产品喜获丰收，该村村委会在网上直播销售优质农产品礼包，今年月份销售该农产品礼包包，、月该礼包十分畅销，销售量持续走高，在售价不变的基础上，月份的销售量达到包，若设、两个月销售量的月平均增长率为，求平均增长率． 22. 本小题分 如图，正方形是半径为的内接四边形，． 求正方形的边长和边心距． 23. 本小题分 己知关于的一元二次方程的常数项为． 求的值； 求此时一元二次方程的解． 24. 本小题分 如图，已知是的直径，弦，垂足为，，． 求和的长； 求图中两阴影部分的面积各是多少？ 25. 本小题分 某体育用品店购进一批单价为元的球服，如果按单价元销售，那么一个月内可售出套，根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高元，销售量相应减少套，设销售单价为元，销售量为套． 求出与的函数关系式； 当销售单价为多少元时，才能在一个月内获得最大利润？最大利润是多少？ 26. 本小题分 如图，在中，平分交于点，以点为圆心、的长为半径的与相切于点，与相交于点． 求证：是的切线； 若，，求和的长． 答案和解析 1.【答案】  【解析】解：该图形不是中心对称图形，也不是轴对称图形，不合题意； B.该图形既是中心对称图形，也是轴对