精品解析：湖南省长沙市（长培，郡维，湘郡未来联考）2022-2023学年七年级下学期第一次月考数学试题

2022-2023-2七年级学科作业精练（一） 数学试卷 注意事项： 1．答题前，请考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核对条形码上的姓名、准考证号、考室和座位号； 2．必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效； 3．答题时，请考生注意各大题题号后面的答题提示； 4．请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁； 5．答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸； 6．本学科全卷共25个小题，考试时量120分钟，满分120分． 一．选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分） 1. 在给出的一组数0，，，3.14，，中，无理数的个数为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 2. 下列各式中，计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，，，则（　　） A. B. C. D. 4. 如图，下列条件中，不能判定的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列命题中，是假命题的是（　　） A. 两点之间，线段最短 B. 对顶角相等 C. 直角的补角仍然是直角 D. 同旁内角互补 6. 在-1，0，1，这四个数中，最小的数是（　　） A. -1 B. 0 C. 1 D. - 7. 方程有一组解是则k的值是（ ） A. 1 B. -1 C. 11 D. -11 8. 如下表，被开方数小数点移动和它的算术平方根的小数点位置移动符合一定的规律，已知＝3.14，若则被开方数的值为（ ） … 0.0001 0.01 1 100 10000 … … 0.01 0.1 1 10 100 … A. 0.98596 B. 9.8596 C. 98.596 D. 985.96 9. 《九章算术》中记载：“今有大器五、小器一容三斛；大器一、小器五容二斛，问大小器各容几何？”译文：“今有大容器5个、小容器1个，总容量为3斛；大容器1个、小容器5个，总容量为2斛．问大小容器的容积各是多少斛？”设1个大容器的容积为x斛，1个小容器的容积y斛，则根据题意可列方程组（ ） A. B. C. D. 10. 如图，已知直线AB，CD被直线AC所截，AB∥CD，E是平面内CD上方的一点（点E不在直线AB，CD，AC上），设∠BAE＝，∠DCE＝．下列各式：①＋，②﹣，③﹣，④180°﹣﹣，⑤360°﹣﹣中，∠AEC的度数可能是（ ） A. ①②③ B. ①②④⑤ C. ①②③⑤ D. ①②③④⑤ 二．填空题（本题共6个小题，每小题3分，共18分） 11. 已知，用含x的代数式表示y，则________． 12. 平方根是______． 13. 若，为实数，且满足，则的值是__________． 14. 已知方程组的解满足方程，则_________． 15. 如图，把矩形沿折叠，若，则______°． 16. 已知，，，，其中为正整数．设，则值是___． 三．解答题（本题共9题，共72分） 17. 计算 （1）﹣22+23×﹣． （2） -﹣|﹣2|+． 18. 解方程组． （1）； （2）． 19. 已知的平方根是，的算术平方根是1，c是的整数部分． （1）求a，b，c的值； （2）求的立方根． 20. 在解方程组时，由于粗心，甲看错了方程组中的a，解得，乙看错了方程组中的b，解得．求出原方程组的正确解． 21. 如图，已知，，，试说明：． 完善下面的解答过程，并填写理由或数学式：解： ∵（已知） ∴______（______） ∴（______） ∵（已知） ∴______（等量代换） ∴（______） ∴（______） 即 ∵（已知） ∴（______） 即 ∴（______）． 22. 如图，已知，于点F，于点B，点E，D，C在同一条直线上． （1）求证：； （2）若，求度数． 23. 某中学用1000元资金为全校在大型药店购进普通医用口罩、N95口罩两种口罩共350个，该大型药店的普通医用口罩、N95口罩成本价和销售价如表所示： 类别/单价 成本价（元/个） 销售价（元/个） 普通医用口罩 0.8 2 N95口罩 4 8 （1）该校在大型药店购进普通医用口罩、N95口罩各多少个？ （2）销售完这350个普通医用口罩、N95口罩，该大型药店共获得多少利润？ 24. 已知一个三位自然数，若满足十位数字等于百位数字与个位数字之和，则称这个数为“平衡数”，并把其百位数字与个位数字乘积记为． 例如，，是“平衡数”． ． 规定：，均为非零实数，，均为平衡数）． 已知：，． （1）求，及的值； （2）已知“平衡数”个位数为7，同时与“平衡数”满足，求所有可能值； （3）已知，是两个十位数字相同的“平衡数”， 加