黄金卷04-【赢在中考·黄金8卷】备战2023年中考数学全真模拟卷（上海专用）

【赢在中考·黄金八卷】备战2023年中考数学全真模拟卷（上海专用） 第四模拟 （满分150分，完卷时间100分钟） 注意事项： 1．本试卷分选择题、填空题、解答题三部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 1、 选择题（本大题共6小题，每题4分，满分24分） 1．下列实数中，一定是无限不循环小数的是（　　） A． B． C． D．0.2022022022… 2．在下列方程中，有实数根的是（　　） A． B．x2+3x+1＝0 C．x2+2x+3＝0 D． 3．2019年1月1日“学习强国”学习平台正式上线，每天登录“学习强国”APP学习可以获得积分．小张在今年5月份最后几天每天的学习积分依次为50，46，44，43，42，46，那么这组数据的中位数和众数分别是（　　） A．44和50 B．44和46 C．45和46 D．45和50 4．如果将抛物线y＝（x+1）2﹣1向上平移2个单位，那么平移后抛物线的顶点坐标是（　　） A．（0，2） B．（2，0） C．（1，1） D．（﹣1，1） 5．如图，在△ABC中，点D、E、F分别为边AB、BC、AC的中点，分别联结DE、EF、DF、AE，点O是AE与DF的交点，下列结论中，正确的个数是（　　） ①△DEF的周长是△ABC周长的一半； ②AE与DF互相平分； ③如果∠BAC＝90°，那么点O到四边形ADEF四个顶点的距离相等； ④如果AB＝AC，那么点O到四边形ADEF四条边的距离相等． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝8，tanA＝2，以点A为圆心，半径为8的圆记作圆A，那么下列说法正确的是（　　） A．点C在圆A内，点B在圆A外 B．点C在圆A上，点B在圆A外 C．点C、B都在圆A内 D．点C、B都在圆A外 2、 填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．计算：2（1﹣2x）＝　 　． 8．分解因式：a2﹣9a＝　 　． 9．不等式x﹣2＞1的解集是 　 　． 10．计算：＝　 　． 11．用换元法解方程时，如果设＝y，那么原方程可化为关于y的整式方程是 　 　． 12．如果正比例函数y＝（1﹣k）x的图象经过点A（2，﹣4），那么k的值是 　 　． 13．数据﹣2、﹣1、0、1、2的方差是　 　． 14．在不透明的袋中装有5个红球、2个白球和1个黑球，它们除颜色外其它都相同，如果从这不透明的袋里随机摸出一个球，那么所摸到的球恰好为白球的概率是 　 　． 15．如图，在△ABC中，点D在边BC上，BD＝2DC，设向量＝，＝，那么向量＝　 　（结果用、表示）． 16．已知圆O1与圆O2外切，其中圆O2的半径是4cm，圆心距O1O2＝6cm，那么圆O1的半径是 　 　cm． 17．我们把两个三角形的重心之间的距离叫做重心距．如图，在△ABC中，∠A＝45°， ∠B＝30°，CD是△ABC中边AB上的高，如果BC＝6，那么△ADC和△BCD的重心距是 　 　． 18．已知钝角△ABC内接于⊙O，AB＝BC，将△ABC沿AO所在直线翻折，得到△AB'C'，联结BB'、CC'，如果BB'：CC'＝4：3，那么tan∠BAC的值为 　 　． 三、解答题（满分78分） 19．先化简再计算：，其中． 20．解方程组：． 21．如图，已知在平行四边形ABCD中，过点D作DE⊥AB，垂足为点E，AD＝17，AB＝20，cosA＝． （1）求平行四边形ABCD的面积； （2）联结CE，求sin∠BCE的值． 22．如图，某地下车库的入口处有斜坡AB，它的坡度为i＝1：2，斜坡AB的长为6米，车库的高度为AH（AH⊥BC），为了让行车更安全，现将斜坡的坡角改造为14°（图中的∠ACB＝14°）． （1）求车库的高度AH； （2）求点B与点C之间的距离（结果精确到1米）． （参考数据：sin14°＝0.24，cos14°＝0.97，tan14°＝0.25，cot14＝4.01） 23．已知：如图，矩形ABCD的两条对角线AC与BD相交于点O，点E、F分别是线段OC、OD的中点，联结AF、BE． （1）求证：四边形ABEF是等腰梯形； （2）过点O作OM⊥AB，垂足为点M，联结ME，如果∠OME＝∠BAC，求证：四边形AMEF是菱形． 24．如图，已知在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝﹣+bx+c与x轴相交于点A（4，0），与y轴相交于点B（0，3），在