第10章 分式（培优卷）-【满分计划】2022-2023学年八年级数学下册阶段性复习测试卷（苏科版）

第10章 分式（培优卷） 一．选择题（每小题3分，共18分） 1.分式可变形为（  ） A． B． C． D． 2.如果关于x的方程的解是正数，那么m的取值范围是（　　） A． B．且 C． D．且 3.计算的结果正确的是（    ） A． B． C． D． 4.若关于x的不等式组的解集为，且关于x的分式方程有整数解，则符合条件的所有整数a的和（    ） A． B．0 C．2 D．7 5.“行人守法，安全过街”体现了对生命的尊重，也体现了公民的文明素质，更反映了城市的文明程度．在某路口的斑马线路段横穿双向车道，其中，米，在人行绿灯亮时，小刚共用时10秒通过，其中通过的速度是通过的倍，求小刚通过的速度．设小刚通过的速度为米/秒，则根据题意列方程为（    ） A． B． C． D． 6.已知实数，，满足，，那么的值（    ） A．是正数 B．是零 C．是负数 D．正、负不能确定 二．填空题（每小题2分，共20分） 7.若分式的值为0，则x的值为___________． 8.若，则________． 9.若，则的值为______． 10.已知关于x的方程的解是负数，则m的取值范围为______． 11.若关于的分式方程有增根，则常数的值是_________． 12.已知，则__________． 13.农场收割一块麦地，每小时收割4亩，预计若干小时收割完，当收割了后，改用新式农具收割，工作效率提高到原来的倍，结果比预计时间提前1小时完成，则这块麦地有________亩． 14.已知，则的值是______． 15.已知有理数，我们把称为a的差倒数，如：2的差倒数是；的差倒数是，如果m的差倒数正好是m，那么的值是______． 16.已知，，，则的值为______． 三．解答题（共62分） 17.（8分）化简分式： (1) (2) 18.（8分）解分式方程： (1)； (2)． 19.（6分）先化简，再求值：其中x的值从的整数解中选取． 20.（10分）两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成．请问哪个队的施工速度快？请说明理由． 21.（10分）“给垃圾一个分类的归宿，还我们一个清洁的世界”．柘城县某小区积极响应号召，准备购买两种类型的分类垃圾桶，在市场上了解到A种类型的垃圾桶比B种类型的垃圾桶贵20元，用600元购买A种类型的垃圾桶数量和用500元购买B种类型的垃圾桶数量相同． (1)求购买一个A种类型的垃圾桶和购买一个B种类型的垃圾桶各需要多少元？ (2)若该小区计划共采购8个分类垃圾桶（两种都买），且总费用低于880元，请列出所有购买方案． 22.（10分）观察下列各式： …． (1)猜想它的规律：把表示出来： =　　． (2)用你猜想得到的规律，计算： 23.（10分）综合与探究 在处理分式问题时，由于分子的次数不低于分母的次数，在实际运算时往往难度比较大，这时我们可以将分式拆分成一个整式与一个分式的和（差）的形式，通过对简单式的分析来解决问题，我们称之为分离整式法. 例：将分式拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式. 解：设，则. 原式， ∴. 这样，分式就拆分成一个整式与一个分式的和的形式. (1)使用分离整式法将分式拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式，则结果为___________. (2)将分式拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式，则结果为___________. (3)已知分式的值为整数，求整数的值. 1 / 1 原创原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 第10章 分式（培优卷） 一．选择题（每小题3分，共18分） 1.分式可变形为（  ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 故选：B． 2.如果关于x的方程的解是正数，那么m的取值范围是（　　） A． B．且 C． D．且 【答案】D 【解析】解： ，解得： 方程的解是正数， ， 即，， 且 故选：D 3.计算的结果正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】解：． 故选：B． 4.若关于x的不等式组的解集为，且关于x的分式方程有整数解，则符合条件的所有整数a的和（    ） A． B．0 C．2 D．7 【答案】C 【解析】解：不等式组整理得， ∵不等式组的解集为， ∴， 分式方程去分母，得：， 则， ∵分式方程有整数解， ∴，即， 解得， ∵分式方程有整数解,即， ∴或或， 解得：或或或或， ∵且， ∴符合条件的整数a的值有、3、0、2这四个， ∴符合条件的所有整数a的和为， 故选C． 5.“行人守法，安全过街”体现了对生命的尊重，也体现了公民的文明素质，更反