重庆市渝中区巴蜀中学校2022-2023学年八年级下学期3月月考数学试题

数学 一、选择题（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑． 1. 下列函数中，是正比例函数的是（　　） A. B. C. D. 2. 在平行四边形中，，则（　　） A. B. C. D. 3. 函数的自变量x的取值范围是（　　） A. B. C. D. 4. 下面是物理课上测量铁块A的体积实验，将铁块匀速向上提起，直至完全露出水面一定高度，下面能反映这一过程中，液面高度h与铁块被提起的时间t之间函数关系的大致图象是（ ） A. B. C. D. 5. 已知点，，三点在直线的图像上，且，则，，的大小关系为（　　） A. B. C. D. 6. 如图，在中，平分交于E，，，则的周长为（　　）． A 11 B. 18 C. 20 D. 22 7. 如图，F是的边上的点，Q是中点，连接并延长交于点E，连接与相交于点P，若，，则阴影部分的面积为（　　）． A. 24 B. 17 C. 18 D. 10 8. 如图，点A的坐标为，直线与x轴交于点C，与y轴交于点D，点B在直线上运动．当线段最短时，的长为（　　） A. 1 B. C. D. 9. 如图，在矩形中，对角线、相交于点O，于点E，，且，则的长度是（　　） A. B. 2 C. 8 D. 10. 如图，在菱形中，交于O点，，点P为线段上的一个动点．过点P分别作于点M，作于点N，则的值为（　　） A. B. C. D. 11. 如图，已知正方形的边长为4，P是对角线上一点，于点E，于点F，连接，．给出下列结论：①；②四边形的周长为8；③一定是等腰三角形；④．其中正确结论的序号为（　　） A. ①②③④ B. ①②④ C. ②④ D. ①②③ 12. 若关于x的一次函数的图象不经过第二象限，且关于y的分式方程有非负数解，则所有满足条件的整数m的值之和是（　　） A. 16 B. 10 C. 18 D. 14 二、填空题（本大题6个小题，每小题3分，共18分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上． 13. 把一次函数向上平移4个单位所得到的一次函数表达式为___________． 14. 正方形对角线长为8，则正方形的边长为___________． 15. 若点在函数的图象上，则的值是___________． 16. 如图，矩形纸片中，，E为上一点，平分，，则的长为___________． 17. 函数（，k，b为常数）的图象如图所示，则关于x的不等式的解集是___________． 18. 如图，菱形的对角线相交于点O，过点D作于点H，连接，若，则的度数为___________． 三、解答题（本大题5个小题，19每小题各5分，20题8分，21题8分，22题8分，23题8分，共44分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上． 19. 计算 （1） （2） 20. 先化简，再求值：，请从0，2，5，6这四个整数中选一个适当的数作为x的值代入求值． 21. 已知直线与直线交于A点，A点横坐标为，且直线与x轴交于B点，与y轴交于D点，直线与y轴交于C点． （1）求直线的解析式，并画出直线的函数图像． （2）连结，求． （3）当时，直接写出x的取值范围． 22. 一部好的纪录片可以让学生开阔眼界，建立认知，构建宏大的世界观，某中学为了丰富学生暑期生活，向学生们推荐了《地球脉动》、《蓝色星球》、《冰冻星球》、《地球的力量》这四部纪录片，为了了解学生观看这四部纪录片的情况，就“这四部纪录片你看完了几部”的问题在全校学生中进行了抽样调查，根据调查结果绘制成如图所示的两个不完整的统计图，请结合图中信息解决下列问题： （1）本次调查所得数据的众数是___________部，中位数是___________部，扇形统计图中“4部”所在扇形的圆心角为___________度； （2）请将条形统计图补充完整； （3）现有两名没有看过这四部纪录片学生准备从这四部纪录片中各自随机选择一部来观看，请用树状图或列表法求他们选中同一部纪录片的概率． 23. 如图，的对角线，交于点O， （1）用尺规完成以下基本作图：过O点作AC的垂线分别交、于点E、F（不写作法，保留作图痕迹） （2）在（1）问的条件下，连接，，求证：四边形为菱形 并将下面的证明过程补充完整 证明：∵ ∴ ∴___________①___________ ∴ 在和中 ， ∴___________③___________ ∵ ∴四边形为平行四边形 ∵___________④____