精品解析：山东省临沂市莒南县2022-2023学年九年级上学期期末数学试题

2022—2023学年度上学期学情质量调研 九年级数学试题 注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、准考证号填写在试卷和答题卡规定的位置上．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 2.第Ⅰ卷每题选出答案后，须用2B铅笔把答题卡上对应题号的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号． 3.第Ⅱ卷必须使用0.5毫米黑色签字笔作答． 第Ⅰ卷（选择题 共36分） 一、选择题（每小题3分，共36分） 1. 的值为（ ） A. B. C. D. 2. 对函数的描述错误的是（ ） A. 图象过点 B. 图象在第一、三象限 C. 当时， D. y随x的增大而减小 3. 如图，是的高，若，，则边的长为（ ） A. B. C. D. 4. 如图，在中，弦相交于点P，若，则的大小为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，若DE∥BC，，DE＝6cm，则BC的长为（ ） A. 9cm B. 12cm C. 15cm D. 18cm 6. 已知抛物线的对称轴为直线，则关于x的方程的根是（ ） A. 0，4 B. 1，5 C. 1，－5 D. －1，5 7. 已知经过闭合电路的电流（单位：）与电路的电阻（单位：）是反比例函数关系．根据下表判断和的大小关系为（ ） 5 … … … … … 1 20 30 40 50 60 70 80 90 100 A. B. C. D. 8. 已知点，在反比例函数的图象上，且，则下列结论一定正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在中，点D在BC上，连接AD，点E在AC上，过点E作，交AD于点F，过点E作，交BC于点G，则下列式子一定正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，有一个半径为2的圆形时钟，其中每个刻度间的弧长均相等，过9点和11点的位置作一条线段，则钟面中阴影部分的面积为（ ） A. B. C. D. 11. 某市举行中学生党史知识竞赛，如图用四个点分别描述甲、乙、丙、丁四所学校竞赛成绩的优秀率（该校优秀人数与该校参加竞赛人数的比值）与该校参加竞赛人数的情况，其中描述乙、丁两所学校情况的点恰好在同一个反比例函数的图像上，则这四所学校在这次党史知识竞赛中成绩优秀人数最多的是（ ） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 12. 如图，在中，，将以点为中心逆时针旋转得到，点在边上，交于点．下列结论：①；②平分；③，其中所有正确结论的序号是（ ） A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ①②③ 第Ⅱ卷（非选择题 共84分） 二、填空题（每小题4分，共16分） 13. 如图，与位似，点O为位似中心，位似比为．若的周长为4，则的周长是___________． 14. 已知线段，按如下步骤作图：①作射线，使；②作的平分线；③以点A为圆心，长为半径作弧，交于点E；④过点E作于点P，则______． 15. 如图，直线交x轴于点C，交反比例函数图像于A、B两点，过点B作轴，垂足为点D，若，则a的值为______． 16. 如图，水池中心点O处竖直安装一水管，水管喷头喷出抛物线形水柱，喷头上下移动时，抛物线形水柱随之竖直上下平移，水柱落点与点O在同一水平面．安装师傅调试发现，喷头高时，水柱落点距O点；喷头高时，水柱落点距O点．那么喷头高_______________m时，水柱落点距O点． 三、解答题（共7小题，共68分） 17. 下面计算错在哪里？指出错误步骤的序号，并给出正确的解答步骤． 6sin60°﹣3tan45°+． ＝633……① ＝333……② ＝3……③ （1）错误步骤：_______；（填最先出错的步骤序号即可） （2）写出正确解答步骤． 18. 如图，四边形为菱形，点E在的延长线上，． （1）求证：； （2）当时，求的长． 19. 已知反比例函数的图象的一支如图所示，它经过点． （1）求这个反比例函数的表达式，并补画该函数图象的另一支． （2）求当，且时自变量x的取值范围． 20. 安全小知识：要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端，梯子与地面所成的角一般要满足．如图，现有一架长4m的梯子AB斜靠在一竖直的墙AO上．（参考数据：，，，，，，，，） （1）当人安全使用这架梯子时，求梯子顶端A与地面距离的最大值； （2）当梯子底端B距离墙面1.64m时，计算等于多少度？并判断此时人否能安全使用这架梯子？ 21. 如图，是⊙的直径，是⊙的切线，、是⊙的弦，且，垂足为E，连接并