2023年安徽省马鞍山市雨山区马鞍山中加双语学校一模数学试题

2022-2023学年度第二学期3月份学情调研 九年级数学 (时间：120分钟 满分：150分) 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1.下列各式正确的是（) A.-|-51=5 B.·(-5)=-5C.1-5引=-5 D.·（-5)=5 2.在十四五规划发展中，预计到2025年，安徽省GDP达65000亿，其中65000亿用科学记数法表示为() A.6.5×10l B.6.5×1012 c.6.5×109 D.0.65×1013 3.下列运算正确的是( A.3x2+2x3=5x 8.(a-b2=d2-62C.(-2d2=-4a°D.a2.d=a 4.如图，是由4个大小相同的正方体搭成的几何体，其俯视图是( 正面 5.己知x=-1是关于x的方程2x2+x-5=0的一个根，且点A(·1,1),B(~2,z)都在反比例函 数y=口的图象上，则n和2满足（) A.y1>y2>0 B.2<y1<0 C.y>n>0 D,y1<n<0 6.如图，⊙O的半径为3，直径AB与弦CD相交于点E,连接AC,BD,若AC=2,则taD的值是(） A.2W2 B. 2w2 3 c. 4 D. 3 D 7.从甲、乙·丙、下四名同学中随机选取两名去参加“喜迎二十大“演讲比赛，则恰好抽到乙、丁两位同学 的概率是( A吉 D月 8.若函数y=(a·1)x2-x+1(a为常数)的图象与x轴有且只有+个交点，那么a满足() A-a=3且≠1 4 B.a=5 C.a=I D.a=5或a=1 、4-1 9.在同一直角坐标系中，‘函数y=ax十a和函数y=ax+x十2(a是常数，且ao)的图象可能是 第1页共4页 CS扫描全能王 I0.如图，点E是等边三角形△ABC边AC的中点，点D是直线BC上一动点，连接ED,并将线段ED绕 点E逆时针旋转90得到线段EF,连接DF.若运动过程中AF的最小值为√5+1，则AB的值为() A.2 B.25 C.4 D.45 二、填空题（本大愿共4小题，每小题5分，满分20分） 11,函数y=√4-3x的x的取值范围是一· 2.如图，在平面直角坐标系中，过原点O的直线交反比例的数y=的图象于AB两点，BC⊥y轴于点C, △ABC的面积为6，则k的值为一 (第10题图) (第12鹰图) (第14题图) 13.宠义新运算”，规则：a*b= ga之的，如12=2,5r2=V万.若22-5=0的两根 B(a<b) 为灯，，则xx双=」 14.如图，R△BC中，∠A=90°，AB=6,AC=8,D,E分别是边AB,AC的中点，F为DE边上 一动点，FG⊥BC于G,GH∥BA交AC于H. (1)FG= (2)当△FGH和△ABC相似时，FH= 三、（本大题共2小恩，每小题8分，满分16分） 15.计算：计算：4-5+32-(-2023)° ,16如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了以格点（网格线的交点）为顶点 的△ABC (1)画出将△ABC先向上平移2个单位，再向右平移3个单位后得到的△A,B1C. (2)画出将△AB1C绕点A,烟时针旋转90°后得到的△AB2C2 第2页共4页 CS扫描全能王 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.6月13日是“文化和自然遗产日”，某商店为了抓住此次活动的商机，决定购买一些纪念品进行销售 若购进A种纪念品20件，B种纪念品10件，福要2000元；若购进A种纪念品8件，B种纪念品6件， 需要1100元. (1)求购进A、B两种纪念品每件各需多少元？ (②)若每件A种纪念品的售价为60元，每件B种纪念品的售价为180元，考电到市场需求，商店决定购进 这两种纪念品共300件，要求购进B种纪念品的数量不少于30件，设购进B种纪念品m件，总利润为W 元，请写出总利润w(元)与m(件)的函数关系式，并根据函数关系式说明利润最高时的进货方案.。 18观察以下等式： 第1个等武号-+1号 2 第2个等式导答 第3个等式径.名+i台2×3 43 12 第4个等武径-名x1-3x5 54 ·20 按照以上规律，解决下列问题： (1)写出第5个等式： (②)写出你猜想的第个等式，并证明其正确性， 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） I9,如图，在△ABC中，AB=AC,以AB为直径作⊙O交BC于点D.过点D作DB⊥AC,垂足为E, 、延长CA交O0于点F. (I)求证：DE是O0的切线1 ②洁m8-.60的半径为5，求线段Cr的长. 20.如图，一枚运载火箭从地面M处发射，当火箭到达A点时，从位于地面N处的留达站测得AW的距离 .‘是12i,仰角为45°，5s后火箭到达B点，此时测得仰角为60°， )求地面留达站N到发射处M的冰平距离： (②)求这枚火箭从A到