精品解析：湖北省黄冈市浠水县第一中学2022-2023学年高一下学期3月质量检测数学试题

2学利网空组卷四 浠水一中2023年春季高一年级3月质量检测 数学试卷 考试时间：2023年3月15日 试卷满分：150分 一、单选题（本大题共8小题，共40.0分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1,下列函数中，既是其定义域上的单调函数，又是奇函数的是() A.y=tanx B.y=3 c.y=vx D.y=x' 1 2.函数y=2sin(5x+乃)的周期，振幅，初相分别是() 2 4 B板2音 C4r,2 4 D2x,24 3.己知sinacosa= '且0<a<牙，则cosa-sina值为() .π 4 A3 B⑤ c-3 D 3 2 4 4.为了得到函数y=sin 2x- π +1的图象，可将y=sin2x的图象() 3 A向右平移个单位，再向上平移1个单位 B向右平移号个单位，再向下平移1个单位 C向左平移乃个单位，再向下平移1个单位 6 D.向左平移二个单位，再向上平移1个单位 5.如图，质点P在半径为2圆周上逆时针运动，其初始位置为P(2,-√2)，角速度为1，那么点P到x 轴距离d关于时间t的函数图象大致为() B 3π 第1页/共5页 享学利科网空组卷四 4 6.己知非零向量a,b满足1a=2b1,且(a-b1b,则a与6的夹角为( π A D. 2π 3 C.6 3 7.如图所示，在正方形ABCD中，E为BC的中点，F为AE的中点，则DF= R A-14B+34D 2 3 C 18-AD 3 14B-3AD 2 D 8若正数ab满足4如+3动-1=0，则，1 1 的最小值为() 2a+b a+b A3+2V2 B.1+2√2 C.2+3√2 D.2N2 二、多选题（本大题共4小题，共20.0分在每小题有多项符合题目要求) 9.以下选项中，能使ā/1b成立的条件有() A同= B=0或=0 C.a=-2b D.a与b都是单位向量 10.给出下列命题中，正确的是() A存在实数a,使sinacosa=1 B.存在实数a,使sina+cosa=√瓦 C.函数y=sin π+x 是偶函数 D.若a,B是第一象限的角，且a>B,则sina>sin邱 11.已知函数f(x)=Asin(ox+p)(其中A>0,o>0,p<π)的部分图象如图所示，则下列结论 正确的是() 第2页/共5页 -2|-- A函数f(x)的图象关于x=_7^直线对称 B函数f(x)的图象关于点(-平0对称 c※数(x)在区叫[一于上你调胞培 ”y=1与图象y=((音带)的所交点的微生标之和为号 12在ABC中，已知an，=sn{A+B)，则以下四个结论正确的是（） A cos4cosB最大值量 B.sinA+sinB最小值1 C.tanA+tanB的取值范围是[2，+x) D.sin`A+sin`B+sin^C为定值 三填空题（本大题共4小题，其20.0分）． 13.函数f(x)=-\sqrt{5}smx+csx的单调递增区间为 14在△ABC中，已知D是AB边上一点，若AD=2DB·CD==C+λCB，则= 1s已知|a=2，|b|=3，a与b的夹角为135﹐则a在b方向上的投影向量为_ 四，解答题（本大题共6小题，其70.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步职） 第3页/共5页 学科网 in(+)sin(2a)co 17.(1)化简f（a)= snl3a++qIco(z--ajo经+a (2)求值2cosl0-sin20 sin70 18.已知向量ā与6的夹角为120，同=3，月=2 (1)求(2a+a-2)的值： (2)求2a+的值 19.已知函数f(x=2 cosx(cosx+-V3sinx, 求香数在区闲[若引上最： (2)在△ABC中，若f(C)=2,2sinB=cosA-C)-cosA+C),求tanA的值. π 20.已知函数f(x)=4 sin ox- ,c0s0xx=严处取得最值，其中0∈(0,2) 4 4 (I)求函数fx的最小正周期： (Ⅱ)将函数f八x)的图象向左平移亚个单位，再将所得图象上各点的横坐标伸长为原来的3倍，纵坐标 36 不使，智到函数y=8()的图象，若a为数角，8a)-手，求cosa 21.如图，某污水处理厂要在一个矩形污水处理池ABCD的池底水平铺设污水净化管道（直角三角形FHE 三条边，H是直角顶点)来处理污水，管道越长，污水净化效果越好.要求管道的接口H是AB的中点， E,F分别落在线段BC,AD上（含线段两端点），已知AB=40米，AD=20N3米，记∠BHE=0, C H B (1)试将污水净化管道的总长度L(即△FHE的周长)表示为O的函数，并求出定义域； (2)问日取何值时，污水净化效果最好？并求出此时管道总长度 第4页/共5页 享学利网 2已知八=sm2x-}-2sn2