精品解析：2023年陕西省西安铁一中学滨河学校中考四模数学试题

2022—2023-2单元学情调查（四）九年级数学 （满分120，考试时间110分） 第一部分（选择题共24分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分） 1. 计算所得结果是（ ） A. 2023 B. C. D. 2. 如图的一个几何体，其俯视图是（ ） A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 5. 若一次函数的图象向下平移3个单位后经过点，则b的值为（ ） A 3 B. 4 C. 5 D. 6 6. 如图，在菱形中，，，过菱形的对称中心O作于点G，交于点E，作于点F，交于点H，连接，则的长度为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在中，点在线段上，点为对角线与的交点．若，则与的面积之比为（ ） A. B. C. D. 8. 二次函数(a，b，c是常数，)的自变量x与函数值y的部分对应值如下表： … 0 1 2 … … … 且当时，其对应的函数值．有下列结论：①；②对称轴为；③和3是关于x的方程的两个根；④其中，正确结论的个数是( ) A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 第二部分（非选择题 共96分） 二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 9. 分解因式：_______． 10. 若一个多边形的一条对角线把它分成两个四边形，则这个多边形的内角和是_____度． 11. 幻方的历史很悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”（图1所示），把“洛书”用今天的数学符号翻译出来，就是一个三阶幻方（图2所示）．观察图1、图2，请你探究出洛书三阶幻方中的奇数和偶数的位置、数和数之间的数量关系所呈现的规律，并用这个规律，求出图3幻方中的值为__________． 12. 如图，在平面直角坐标系中，，点，若反比例函数的图象经过点B，则k的值为 _____． 13. 如图，中，，，点P是内一点．，，则的最大值为__________． 三、解答题（共13小题，共81分） 14. 计算： 15. 解不等式组： 16. 先化简，再求值：（），其中x＝+1． 17. 已知，作出外接圆（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）． 18. 已知：如图，点E，D，B，F在同一条直线上，，，．求证． 19. 某医院准备派遣医护人员协助西安市抗击疫情，现有甲、乙两种型号客车可供租用，已知每辆甲型客车的租金为280元，每辆乙型客车的租金为220元，若医院计划租用6辆客车，租车的总租金不超过1530元，那么最多租用甲型客车多少辆？ 20. 滨河学校艺术节活动每班需要一名志愿者，六班甲、乙两名同学都想参加，他们准备以游戏方式决定胜者参加，规则为：一个不透明纸箱里，装有型号完全相同的3个红球和2个黑球，两人先后从纸箱里各摸一个球（不放回），若两人所摸球的颜色相同，则甲胜；否则，乙胜． （1）若甲同学第一个摸球，求他能摸到红球的概率为__________； （2）请用概率知识判断这个游戏是否公平？若不公平，你认为对谁有利． 21. 如图，西安某中学依山而建，校门处有一坡度的斜坡，长度为米，在坡顶处看教学楼的楼顶的仰角，离点米远的处有一个花台，在处仰望的仰角是，的延长线交校门处的水平面于点，求楼顶的高度．（结果保留根号） 22. 为了增强西安市民的法律意识，市区组织了一次关于“学法、懂法、用法”的问卷调查，并随机抽取40名社区居民在线参与，对他们的得分数据进行收集、整理、描述和分析．下面给出了部分信息： ①40名社区居民得分(单位：分)的不完整的扇形统计图如图①；(数据分成5组：A：，B：，C：，D：，E：)； ②社区居民得分在D组的成绩是：； ③40名社区居民的年龄和问卷得分情况散点统计图如图②； ④社区居民甲的问卷得分为分． 根据以上信息，回答下列问题： （1）扇形统计图中，A组所对应扇形的圆心角度数等于__________，B组所占百分比为__________． （2）社区居民甲的得分在抽取的40名社区居民得分中从高到低排名第__________名； （3）下列推断合理的是__________．(单选) A．相比于图②点A所代表的社区居民，居民甲的得分略高一些，说明青年人一定比老年人法律知识掌握得更好一些； B．法律知识得分在90分以上的社区居民年龄主要集中在15岁到35岁之间，说明青年人法律知识掌握更为全面，他们可以向身边的老年人多宣传法律相关内容． 23. 五一期间，灞桥水果经销商老王每天从丽润水果批发市场分别以10元/斤、11元/斤价格购进奶油味草莓和巧克力味草莓进行销售．奶油味草莓的销售单价为1