2023届江西省九校联盟高三3月联合考试文科数学试题

分宜中学 玉山一中 临川一中★启用前绝密（3月16日） 2023年江西省 南城一中 南康中学 高安中学 高三联合考试 彭泽一中 泰和中学 樟树中学 数学试卷（文科） 命题人：樟树中学 高安中学 注意事项： 1本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.满分150分.考试时间为120分钟. 2本试卷分试题卷和答题卷，第Ⅰ卷（选择题）的答案应填在答题卷卷首相应的空格内，做在第Ⅰ卷的无效. 3答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填涂在答题卡相应的位置。 1､ 选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1. 已知全集集合,则（ ） A. B. C. D. 2. 下面是关于复数（为虚数单位）的命题，其中假命题为（ ） A. B. 共轭复数为 C. 的虚部为-1 D. 3.已知函数对任意自变量都有，且函数在上单调．若数列是公差不为的等差数列，且，则的前项之和是（　　） A． B． C． D． 4．设为任一实数，表示不超过的最大整数，表示不小于的最小整数，例如，，，，那么“”是“”的（ 　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C.充要条件 D．既不充分也不必要条件 5．函数的图象大致为（  ） 　　　　 A　　　　　　　　　 B 　 C 　 D 6．荀子《劝学》中说：“不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海．”我们可以把看作是每 天的“进步”率都是1，一年后是；而把看作是每天“退步”率都是1， 一年后是．若经过200天，则“进步”的值大约是“退步”的值的（　　）（参考数据： ，，） A．40倍 B．45倍 C．50倍 D．55倍 7．将函数的图象向左平移个单位长度，得到函数的图象，若函数在上单调递增，则的最小值为（  ） A．2 B． C．3 D．4 8．设，，c=，则的大小关系为（    ） A． B． C． D． 9.2023年是农历癸卯兔年，在中国传统文化中，兔被视为一种祥瑞之物，是活力和幸 福的象征，寓意福寿安康.故宫博物院就收藏着这样一幅蕴含“吉祥团圆”美好愿景的 名画——《梧桐双兔图》，该绢本设色画纵约176cm，横约95cm，其挂在墙壁上的最低 点离地面194cm.小南身高160cm（头顶距眼睛的距离为10cm），为使观赏视角最大， 小南离墙距离应为（  ） A． B． C．76cm D．94cm 10．已知长方体中，底面为正方形且边长为2，侧棱长为4，以为球心， 为半径的球面与侧面的交线长为（　　） A． B． C． D． 11．已知双曲线的左右焦点记为，，直线过且与该双曲线的一条渐近线平行，记与双曲线的交点为P，若所得的内切圆半径恰为，则此双曲线的离心率为（   ） A．2 B． C． D． 12．已知函数，若恒成立，则实数的取值范围为（   ） A． B． C． D． 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13．设向量满足，则_________. 14. 在一组样本数据的散点图中，若所有样本点都在曲线 附近波动.经计算，，，则实数的值为_________. 15. 写出与圆和抛物线都相切的一条直线的方程_____________. 16. 如图，C是圆台母线AB的中点，BD是底面的直径，上底面半径为1，下底面半径为2， ,点M是弧BD的中点，则C、M两点在圆台侧面上连线长最小值的平方等于______. 三、解答题：共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.第17-21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22，23题为选考题，考生根据要求作答. （1） 必考题：60分. 17. (12分）已知等差数列的前项和为， （1）求 和. （2）若数列成等比数列